Câu hỏi:

17/06/2026 896

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được


A. MN→=2AB→+16AC→;


B. MN→=−12AB→+16AC→;

Đáp án chính xác

C. MN→=−2AB→+4AC→;

D. MN→=2AB→+3AC→.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Vì M là trung điểm của BC nên MC→=12BC→.

Vì N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC nên AC = 3NC, do đó CN→=13CA→.

Ta có MN→=MC→+CN→=12BC→+13CA→

=12AC→−AB→−13AC→

=12AC→−12AB→−13AC→

=−12AB→+16AC→.

Vậy ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi GA→=a→;  GB→=b→. Giá trị của m và n để có BC→=ma→+nb→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 389

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 374

Câu 3:

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4MA→=MB→+MC→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 329

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 316

Câu 5:

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 297

Câu 6:

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2MA→+MB→=CA→. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 241

Câu 7:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 226