Câu hỏi:

17/06/2026 298

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?


A. AG→=2GD→;


B. AB→+AC→=3AG→;

C.AD→=32AG→;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 2GD và AG = 23AD.

Do đó:

• AG→=2GD→ nên phương án A là sai.

• AG→=23AD→ nên AD→=32AG→. Do đó phương án C là đúng.

Ta có D là trung điểm của BC nên

AB→+AC→=2AD→=2.32AG→=3AG→. Do đó phương án D là đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 896

Câu 2:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi GA→=a→;  GB→=b→. Giá trị của m và n để có BC→=ma→+nb→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 389

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 375

Câu 4:

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4MA→=MB→+MC→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 329

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 316

Câu 6:

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2MA→+MB→=CA→. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 241

Câu 7:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 227