Câu hỏi:
28/11/2024 2,249Cho hình vuông ABCD, tính cos(→AB,→CA)
A. 12
B. −12
C. √22
D. −√22
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Lời giải
(→AB,→CA)=1800−(→AB,→AC)=1350⇒cos(→AB,→CA)=cos1350=−√22
*Phương pháp giải:
cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=a1b1+a2b2√a1+a2.√b1+b2→a⊥→b⇔(→a,→b)=90o⇔→a.→b=0⇔a1.b1+a2.b2=0
*Lý thuyết:
- Cho hai vectơ →OA=→a và →OB=→b đều khác vectơ →0 ta có:
(→a,→b)=^AOB (0o≤^AOB≤180o )
- Cho hai vectơ →a=(a1;a2) và →b=(b1;b2) đều khác vectơ →0 ta có:
cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=a1b1+a2b2√a1+a2.√b1+b2→a⊥→b⇔(→a,→b)=90o⇔→a.→b=0⇔a1.b1+a2.b2=0
- Lưu ý: Góc giữa hai vectơ luôn có số đo từ 0o đến 180o.
Xem thêm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2),B(−1;1),C(5;−1). Tính cosin góc giữa hai vec tơ →AB và →AC
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính →AE.→AB
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ →u=12→i−5→j và →v=k→i−4→j. Tìm k để vec tơ →u⊥→v
Câu 8:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?
Câu 12:
Trong mặt phẳng (O;→i,→j) cho 2 vec tơ →a=3→i+6→j và →b=8→i−4→j. Kết luận nào sau đây sai?
Câu 13:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?
Câu 14:
Cho hai vec tơ →a và →b đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn |→a+→b|=2. Hãy xác định (3→a−4→b)(2→a+5→b)
