Câu hỏi:
24/09/2024 366Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án A
Ta có C là trung điểm của DE nên DE = 2a
Khi đó
*Lý thuyết liên quan
Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.
+ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
+ Đối với hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
+ Hai vectơ và được gọi là bằng nhau, kí hiệu là = , nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
Ví dụ:
Trong hình trên đường thẳng m đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ , nên đường thẳng m gọi là giá của vectơ .
Tương tự, đường thẳng n là giá của hai vectơ và .
Đường thẳng m và n song song với nhau nên ba vectơ và và là các vectơ cùng phương.
và cùng phương nhưng ngược hướng; và cùng phương và cùng hướng.
Hai vectơ và cùng hướng, ngoài ra chúng có độ dài bằng nhau nên = .
Chú ý:
+ Ta cũng xét các vectơ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau (chẳng hạn , ), gọi là các vectơ–không.
+ Ta quy ước vectơ–không có độ dài bằng 0, cùng hướng (do đó cùng phương) với mọi vectơ.
+ Các vectơ–không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau và được kí hiệu chung là .
+ Với mỗi điểm O và vectơ cho trước, có duy nhất điểm A sao cho .
Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương.
Chú ý: Ta có thể dùng vectơ để biểu diễn các đại lượng như lực, vận tốc, gia tốc. Hướng của vectơ chỉ hướng của đại lượng, độ dài của vectơ thể hiện cho độ lớn của đại lượng và được lấy tỉ lệ với độ lớn của đại lượng.
Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác
Lý thuyết Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm . Tính cosin góc giữa hai vec tơ và
Câu 8:
Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?
Câu 13:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?