Câu hỏi:

24/09/2024 301

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Tính AE.AB

A. AE.AB=2a2

Đáp án chính xác

B. AE.AB=3a2

C. AE.AB=5a2

D. AE.AB=5a2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có C là trung điểm của DE nên DE = 2a

Khi đó

AE.AB=AD+DE.AB=AD.AB0+DE.AB=DE.AB.cosDE,AB=DE.AB.cos00=2a2

*Lý thuyết liên quan

Hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.

+ Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó.

+ Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.

+ Đối với hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.

+ Hai vectơ  và  được gọi là bằng nhau, kí hiệu là a  = b , nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Ví dụ:

Lý thuyết Các khái niệm mở đầu - Toán 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Trong hình trên đường thẳng m đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ a, nên đường thẳng m gọi là giá của vectơ a .

Tương tự, đường thẳng n là giá của hai vectơ b  và c .

Đường thẳng m và n song song với nhau nên ba vectơ a  và b  và c   là các vectơ cùng phương.

a và b  cùng phương nhưng ngược hướng; a  và c  cùng phương  cùng hướng.

Hai vectơ a  và c  cùng hướng, ngoài ra chúng có độ dài bằng nhau nên a  = c .

Chú ý:

+ Ta cũng xét các vectơ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau (chẳng hạn AA , BB ), gọi là các vectơ–không.

+ Ta quy ước vectơ–không có độ dài bằng 0, cùng hướng (do đó cùng phương) với mọi vectơ.

+ Các vectơ–không có cùng độ dài và cùng hướng nên bằng nhau và được kí hiệu chung là 0 .

+ Với mỗi điểm O và vectơ a  cho trước, có duy nhất điểm A sao cho OA=a .

Lý thuyết Các khái niệm mở đầu - Toán 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

 

Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB  và AC cùng phương.

Lý thuyết Các khái niệm mở đầu - Toán 10 Kết nối tri thức (ảnh 1)

Chú ý: Ta có thể dùng vectơ để biểu diễn các đại lượng như lực, vận tốc, gia tốc. Hướng của vectơ chỉ hướng của đại lượng, độ dài của vectơ thể hiện cho độ lớn của đại lượng và được lấy tỉ lệ với độ lớn của đại lượng.

Xem thêm các bài toán hay, chi tiết khác

Lý thuyết Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Bài 7 (Kết nối tri thức): Các khái niệm mở đầu 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A1;2,B1;1,C5;1. Tính cosin góc giữa hai vec tơ AB và AC

Xem đáp án » 19/07/2024 781

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD, tính cosAB,CA

Xem đáp án » 22/07/2024 737

Câu 3:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 261

Câu 4:

Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai:

Xem đáp án » 19/07/2024 231

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ u=12i5j và v=ki4j. Tìm k để vec tơ uv

Xem đáp án » 19/07/2024 202

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho A1;2,B4;1,C5;4. Tính BAC^

Xem đáp án » 23/07/2024 190

Câu 7:

Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 4a, đáy nhỏ CD = 2a, đường cao AD = 3a; I là trung điểm của AD. Câu nào sau đây sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 187

Câu 8:

Trong mặt phẳng O;i,j cho 2 vec tơ a=3i+6j và b=8i4j. Kết luận nào sau đây sai?

Xem đáp án » 23/07/2024 185

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB = AC = a. Tính AB.BC

Xem đáp án » 21/07/2024 184

Câu 10:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB.AC

Xem đáp án » 23/07/2024 164

Câu 11:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 163

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c, AC = b. Tính BA.BC

Xem đáp án » 16/07/2024 151

Câu 13:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với đường cao BK. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 15/07/2024 149

Câu 14:

Cho hai vec tơ a và b đều có độ dài bằng 1 thỏa mãn a+b=2. Hãy xác định 3a4b2a+5b

Xem đáp án » 12/07/2024 147

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »