Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hinh 3.20

Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 7: Parabol

Bài 3.15 trang 56 Chuyên đề Toán 10:

Xét đèn có bát đáy parabol với kích thước được thể hiện trên Hinh 3.20.

Dây tóc bóng đèn được đặt ở vị trí tiêu điểm. Tính khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy.

Lời giải:

Chọn hệ trục toạ độ sao cho gốc toạ độ trùng với đỉnh bát đáy và trục Ox đi qua dây tóc (tiêu điểm).

Giả sử phương trình chính tắc của (P) là y² = 2px (p > 0).

Theo hình vẽ, khi x = 20 thì y = 15 hoặc y = –15, do đó 15² = 2p.20 $\Rightarrow$ p = 5,625.

Khoảng cách từ dây tóc tới đỉnh bát đáy là $\frac{p}{2}=\frac{5,625}{2}=2,815$ (cm).

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 54 Chuyên đề Toán 10: Cho parabol có phương trình chính tắc y² = 2px (H.3.18)...

Luyện tập 1 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm A(6; 6)...

HĐ2 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Cho parabol có phương trình chính tắc y² = 2px (H.3. 19)...

Luyện tập 2 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Cho parabol có phương trình y² = 8x. Tìm toạ độ tiêu điểm...

Luyện tập 3 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Một sao chổi chuyền động theo quỹ đạo parabol nhận tâm Mặt Trời làm tiêu điểm...

Vận dụng trang 56 Chuyên đề Toán 10: Theo các bước sau, hãy giải quyết vấn đề đã được nêu ra ở phần mở đầu bài học...

Bài 3.13 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Cho parabol có phương trình y² = 12x. Tìm tiêu điểm và đường chuẩn...

Bài 3.14 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, parabol (P) có phương trình chính tắc và đi qua điểm $M(3;3\sqrt{2})$...

Bài 3.16 trang 56 Chuyên đề Toán 10: Anten vệ tinh parabol ở Hình 3.21 có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng enten là 240 cm...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 5: Elip

Bài 6: Hypebol

Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

Bài tập cuối chuyên đề 3