Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6

    Lời giải Bài 3.2 trang 44 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 488 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Elip

    Bài 3.2 trang 44 Chuyên đề Toán 10:

    Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau:

    a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6;

    b) Độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng 32 .

    Lời giải:

    a) Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1  (a > b > 0).

    Theo đề bài ta có:

    – Độ dài trục lớn bằng 8, suy ra 2a = 8, suy ra a = 4.

    – Tiêu cự bằng 6, suy ra 2c = 6 hay c = 3, suy ra b2 = a2 – c2 = 42 – 32 = 7.

    Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x216+y27=1.

    b) Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là x2a2+y2b2=1  (a > b > 0).

    Theo đề bài ta có:

    – Độ dài trục lớn bằng 8, suy ra 2a = 8, suy ra a = 4.

    – Elip có tâm sai bằng 32,  suy ra ca=32⇒c4=32⇒c=23

    Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là x216+y24=1.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1  (H.3.1)...

    Luyện tập 1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip với độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6...

    Luyện tập 2 trang 41 Chuyên đề Toán 10: (Phép co đường tròn) Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 = a2 và số  (0 < k < 1)...

    HĐ2 trang 42 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có hai tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0) và độ dài trục lớn bằng 2a và điểm M(x; y)...

    Luyện tập 3 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x236+y220=1 , điểm M thay đổi trên elip...

    Vận dụng 1 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Với thông tin được đưa ra trong tình huống mở đầu, lập phương trình chính tắc...

    HĐ3 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1, với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0)...

    Luyện tập 4 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x236+y225=1 . Tìm tâm sai...

    Vận dụng 2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo hình elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm...

    Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x212+y24=1. a) Xác định đỉnh và độ dài các trục của elip...

    Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x29+y25=1 . a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng...

    Bài 3.4 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8)...

    Bài 3.5 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương "dẹt" hơn so với quỹ đạo...

    Bài 3.6 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6 m (so với mặt sàn)...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 6: Hypebol

    Bài 7: Parabol

    Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 488 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: