Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho elip có hai tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0) và độ dài trục lớn bằng 2a và điểm M(x; y)

    Lời giải HĐ2 trang 42 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 429 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Elip

    HĐ2 trang 42 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có hai tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0) và độ dài trục lớn bằng 2a và điểm M(x; y).

    a) Tính MF12 – MF22.

    b) Khi điểm M thuộc elip (MF1 + MF2 = 2a), tính MF1 – MF2, MF1, MF2.

    Lời giải:

    a) MF12 – MF22 = (x2 + 2cx + c2 + y2) – (x2 – 2cx + c2 + y2) = 4cx.

    b) MF12 – MF22 = 4cx  (MF1 + MF2)(MF1 – MF2) = 4cx  2a(MF1 – MF2) = 4cx

    ⇒ MF1 – MF2 = 4cx2a  =2ca x.

    +) Từ MF1 + MF2 = 2a và MF1−MF2=2cax  ta suy ra:

    (MF1 + MF2) + (MF1 – MF2) = 2a +2cax⇒2MF1 = 2a + 2cax⇒MF1 = a + x.

    +) Từ MF1 + MF2 = 2a và MF1−MF2=2cax  ta suy ra:

    (MF1 + MF2) – (MF1 – MF2) = 2a –2cax⇒ 2MF2 = 2a –  2cax⇒MF2 = a – x.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1  (H.3.1)...

    Luyện tập 1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip với độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6...

    Luyện tập 2 trang 41 Chuyên đề Toán 10: (Phép co đường tròn) Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 = a2 và số  (0 < k < 1)...

    Luyện tập 3 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x236+y220=1 , điểm M thay đổi trên elip...

    Vận dụng 1 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Với thông tin được đưa ra trong tình huống mở đầu, lập phương trình chính tắc...

    HĐ3 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1, với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0)...

    Luyện tập 4 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x236+y225=1 . Tìm tâm sai...

    Vận dụng 2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo hình elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm...

    Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x212+y24=1. a) Xác định đỉnh và độ dài các trục của elip...

    Bài 3.2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6...

    Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x29+y25=1 . a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng...

    Bài 3.4 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8)...

    Bài 3.5 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương "dẹt" hơn so với quỹ đạo...

    Bài 3.6 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6 m (so với mặt sàn)...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 6: Hypebol

    Bài 7: Parabol

    Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 429 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: