Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6 m (so với mặt sàn)

    Lời giải Bài 3.6 trang 45 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 1,219 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Elip

    Bài 3.6 trang 45 Chuyên đề Toán 10:

    Một phòng thì thầm có trần vòm elip với hai tiêu điểm ở độ cao 1,6 m (so với mặt sàn) và cách nhau 16 m. Đỉnh của mái vòm cao 7,6 m (H.3.9).

    Chuyên đề Toán 10 Bài 5: Elip - Kết nối tri thức (ảnh 1)

    Hỏi âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau bao nhiêu giây đến được tiêu điểm kia? Biết vận tốc âm thanh là 343,2 m/s và làm tròn đáp số tới 4 chữ số sau dấu phẩy.

    Lời giải:

    Giả sử phương trình chính tắc của elip này là x2a2+y2b2=1  (a > b > 0).

    Dựa vào hình vẽ ta thấy: 2c = 16 ⇒c = 8.

    b = 7,6 – 1,6 = 6 ⇒  a =b2+c2=62+82=10.

    Âm thanh đi từ một tiêu điểm qua điểm M(x; y) trên trần vòm rồi đến tiêu điểm kia. Do đó quãng đường mà âm thanh đã đi là: MF1 + MF2.

    Theo công thức bán kính qua tiêu ta có: MF1 = a + ca x, MF2 = a – ca x.

     Quãng đường âm thanh đã đi là: MF1 + MF2 = a +ca x + a – ca x = 2a = 20 (m).

     Thời gian âm thanh đã đi là: 20343,2  ≈ 0,0583 (s).

    Vậy âm thanh thì thầm từ một tiêu điểm thì sau khoảng 0,0583 giây sẽ đến được tiêu điểm kia.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    HĐ1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1  (H.3.1)...

    Luyện tập 1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip với độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6...

    Luyện tập 2 trang 41 Chuyên đề Toán 10: (Phép co đường tròn) Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 = a2 và số  (0 < k < 1)...

    HĐ2 trang 42 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có hai tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0) và độ dài trục lớn bằng 2a và điểm M(x; y)...

    Luyện tập 3 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x236+y220=1 , điểm M thay đổi trên elip...

    Vận dụng 1 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Với thông tin được đưa ra trong tình huống mở đầu, lập phương trình chính tắc...

    HĐ3 trang 43 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x2a2+y2b2=1, với các tiêu điểm F1(–c; 0), F2(c; 0)...

    Luyện tập 4 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip có phương trình chính tắc x236+y225=1 . Tìm tâm sai...

    Vận dụng 2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Mặt Trăng chuyển động theo một quỹ đạo hình elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm...

    Bài 3.1 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x212+y24=1. a) Xác định đỉnh và độ dài các trục của elip...

    Bài 3.2 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6...

    Bài 3.3 trang 44 Chuyên đề Toán 10: Cho elip x29+y25=1 . a) Qua tiêu điểm của elip vẽ đường thẳng...

    Bài 3.4 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Đường tròn phụ của hình elip là đường tròn có đường kính là trục nhỏ của elip (H.3.8)...

    Bài 3.5 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Với tâm sai khoảng 0,244, quỹ đạo elip của sao Diêm Vương "dẹt" hơn so với quỹ đạo...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 6: Hypebol

    Bài 7: Parabol

    Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,219 06/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: