Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành 12 hình quạt bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12. Trọng quay đĩa quanh trục gắn ở tâm 3 lần và quan sát xem mỗi khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô ghi số mấy. Tĩnh xác suất của các biến cố:

A: “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”;

B: “Có đúng 2 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ”;

C: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số nguyên tố ”.

Lời giải:

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = 12³ = 1728

A “Cả 3 lần mũi tên đều chỉ vào ô ghi số lẻ”

Mỗi một lần quay có 6 kết quả có thể xảy ra nên số phần tử của biến cố A là: n(A) = 6³ = 216.

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{216}{1728}=\frac{1}{8}$ .

B: “Có đúng 2 lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ”;

Vì có đúng hai lần mũi tên chỉ vào ô ghi số lẻ nên có các trường hợp

Trường hợp 1. Lần thứ nhất và lần thứ 2 mủi tên chỉ vào ô ghi số lẻ

Ta có 6 số lẻ và 6 số chẵn nên kết quả thuận lợi cho biến cố là: 6³ =  216 kết quả

Trường hợp 2. Lần thứ nhất và lần thứ 3 mủi tên chỉ vào ô ghi số lẻ

Ta có 6 số lẻ và 6 số chẵn nên kết quả thuận lợi cho biến cố là: 6³ =  216 kết quả

Trường hợp 3. Lần thứ 2 và lần thứ 3 mủi tên chỉ vào ô ghi số lẻ

Ta có 6 số lẻ và 6 số chẵn nên kết quả thuận lợi cho biến cố là: 6³ =  216 kết quả

Số phần tử của biến cố B là: n(B) = 216.3 = 648

Xác suất của biến cố B là: P(B) =  $\frac{648}{1728}=\frac{3}{8}$

C: “Tích 3 số mũi tên chỉ vào là số nguyên tố ”

Để tích 3 số là số nguyên tố thì có 2 lần mũi tên chỉ vào số 1 và 1 lần chỉ vào ô ghi số nguyên tố. Có 5 số nguyên tố gồm: 2; 3; 5; 7; 11.

Có 3 trường hợp có thể sảy ra là: Lần thứ nhất và lần thứ 2 chỉ vào ô ghi số 1; lần thứ nhất và lần thứ 3 chỉ vào ô ghi số 1; lần thứ 2 và lần thứ 3 chỉ vào ô ghi số 1.

Số phần tử của biến cố C là: n(C) = 3.1.5 = 15

Xác suất của biến cố C là: P(C) = $\frac{15}{1728}=\frac{5}{576}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố... 

Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất của các biến cố... 

Bài 3 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Chi có 1 cái ô xanh, 1 cái ô trắng; 1 cái mũ xanh, l cải mũ trắng, 1 cái mũ đen; 1 đôi giày đen... 

Bài 4 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 10 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác định biến cố đối của các biến cố... 

Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một văn phòng A có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ. Đề khảo sát mức độ hài lòng của nhân viên... 

Bài 7 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người... 

Bài 8 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: An, Bình, Cường và 2 bạn nữa xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang đề chụp ảnh. Tính xác suất... 

Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng... 

Bài 10 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Bốn đội bóng A, B, C, D lọt vào vòng bán kết của một giải đấu. Ban tổ chức bốc thăm chia 4 đội này...