Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một văn phòng A có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ. Đề khảo sát mức độ hài lòng của nhân viên

    Lời giải Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 2,946 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài 6 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một văn phòng A có 15 nhân viên nam và 20 nhân viên nữ. Đề khảo sát mức độ hài lòng của nhân viên thông qua hình thức phỏng vấn, người ta lần lượt ghi tên của từng nhân viên vào 35 mẩu giấy giống nhau, từ đó chọn ngẫu nhiên 5 mẩu giấy.

    a) Tính xác suất của các biến cố:

    A: “Trong 5 người được chọn có 2 nam, 3 nữ”,

    B: “Có nhiều nhân viên nữ được chọn hơn nhân viên nam”;

    C “Có ít nhất một người được chọn là nữ”.

    b) Biết chị Lan là một nhân viên của văn phòng A. Tính xác suất của biến cố chị Lan được chọn.

    Lời giải:

    Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) =  C355

    a) A: “Trong 5 người được chọn có 2 nam, 3 nữ”

    Ta chọn 2 nam trong 15 nam và 3 nữ trong 20 nữ nên số phần tử của biến cố A là:

    n(A) =  C152.C203

    xác suất của biến cố A là: P(A) = C152.C203C355≈0,37 .

    B: “Có nhiều nhân viên nữ được chọn hơn nhân viên nam”

    Số nhân viên nữ được chọn nhiều hơn nhân viên nam nên ta có các trường hợp

    Trường hợp 1. Chọn ra 3 nhân viên nữ và 2 nhân viên nam

    Số cách chọn là:C152.C203

    Trường hợp 2. Chọn được 4 nhân viên nữ và 1 nhân viên nam

    Số cách chọn là:C151.C204

    Trường hợp 3. Chọn được 5 nhân viên nữ và 0 nhân viên nam

    Số cách chọn là:C150.C205

    Số phần tử của biến cố B là: n(B) = C152.C203  + C151.C204  + C150.C205

    Xác suất của biến cố B là: P(B) =   C152.C203+C151.C204+C150.C205C355≈0,64

    C “Có ít nhất một người được chọn là nữ”.

    Gọi biến cố đối của biến cố C là C¯ : “không có người nữ nào được chọn”

    Vậy 5 người được chọn đều là nam. Số phần tử của biến cố C¯  là: n( C¯) =  C155

    Xác suất của biến cố C¯  là: P( C¯) =  C155C355

    Xác suất cả biến cố C là: P(C) = 1−C155C355≈0,99 .

    b) Gọi biến cố D: “Trong 5 người được chọn trong đó có chị Lan”

    Do đó ta cần chọn 4 người trong 34 người còn lại

    Số phần tử của biến cố D là: n(D) = C344

    Xác suất của biến cố D là: P(D) =  C344C355=17

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc 4 mặt cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất của các biến cố... 

    Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất bốn lần. Tính xác suất của các biến cố... 

    Bài 3 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Chi có 1 cái ô xanh, 1 cái ô trắng; 1 cái mũ xanh, l cải mũ trắng, 1 cái mũ đen; 1 đôi giày đen... 

    Bài 4 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên 10 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác định biến cố đối của các biến cố... 

    Bài 5 trang 100 SBT Toán 10 Tập 2: Trên tường có một đĩa hình tròn có cấu tạo đồng chất và cân đối. Mặt đĩa được chia thành... 

    Bài 7 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người... 

    Bài 8 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: An, Bình, Cường và 2 bạn nữa xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang đề chụp ảnh. Tính xác suất... 

    Bài 9 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp kín có 1 quả bóng xanh và 5 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng bằng nhau. Hỏi Dũng... 

    Bài 10 trang 101 SBT Toán 10 Tập 2: Bốn đội bóng A, B, C, D lọt vào vòng bán kết của một giải đấu. Ban tổ chức bốc thăm chia 4 đội này... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,946 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: