Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tính các giới hạn sau

    Với giải Bài tập 3 trang 132 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 120 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập 3 trang 132 SGK Toán lớp 11 Đại số: Tính các giới hạn sau:

    a) limx→−3x2−1x+1                   

    b)  limx→−24−x2x+2                 

    c) limx→6x+3−3x−6

    d) limx→+∞2x−64−x;                

    e)  limx→+∞17x2+1                 

    f) limx→+∞−2x2+x−13+x.

    Lời giải:

    a) limx→−3x2−1x+1=(−3)2−1−3+1=−4

    b) 

    limx→−24−x2x+2=limx→−2(2−x)(2+x)x+2=limx→−2(2−x)=2−(−2)=4

    c)

    limx→6x+3−3x−6=limx→6x+3−3x+3+3x−6x+3+3=limx→6x+3−9(x−6)x+3+3=limx→6x−6(x−6)x+3+3=limx→61x+3+3=16+3+3=16.

    d)

    limx→+∞2x−64−x=limx→+∞x2−6xx4x−1=limx→+∞2−6x4x−1=2−00−1=−2

    e) limx→+∞17x2+1=0 

    vì: limx→+∞x2+1=limx→+∞x21+1x2=+∞

    Cách khác:

    limx→+∞17x2+1=limx→+∞x2⋅17x2x2⋅1+1x2=limx→+∞17x21+1x2=01+0=0

    f)    

    limx→+∞−2x2+x−13+x=limx→+∞x2−2+1x−1x2x23x2+1x=limx→+∞−2+1x−1x23x2+1x

    Vì limx→+∞3x2+1x=0;3x2+1x>0 khi  x→+∞

    Và  limx→+∞−2+1x−1x2=−2+0−0=−2<0  

    Vậy limx→+∞−2x2+x−13+x=limx→+∞−2+1x−1x23x2+1x=−∞

    Cách khác:

    limx→+∞−2x2+x−13+x=limx→+∞x2−2+1x−1x2x3x+1=limx→+∞x⋅−2+1x−1x23x+1

    Mà limx→+∞x=+∞

    và  

    limx→+∞−2+1x−1x23x+1=−2+limx→+∞1x−limx→+∞1x2limx→+∞3x+1=−2+0−00+1=−2<0

    Nên limx→+∞−2x2+x−13+x=−∞

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 120 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: