Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau

    Lời giải bài 5 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 7,376 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài 5 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

    a) y = f(x) = – 2x2 – 4x + 7;

    b) y = f(x) = x2 – 6x + 1.

    Lời giải:

    a) Hàm số y = f(x) = – 2x2 – 4x + 7 có a = – 2 < 0 và đồ thị của hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là xS = −b2a=−−42.−2=−1, yS = – 2 . (– 1)2 – 4 . (– 1) + 7 = 9 hay S(– 1; 9).

    Ta có bảng biến thiên:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy hàm số đồng biến trên (– ∞; – 1) và nghịch biến trên (– 1; + ∞).

    Hàm số có tập giá trị là T = (– ∞; 9].

    b) Hàm số y = f(x) = x2 – 6x + 1 có a = 1 > 0 và đồ thị hàm số là parabol có tọa độ đỉnh S là xS=−b2a=−−62.1=3, yS = 32 – 6 . 3 + 1 = – 8 hay S(3; – 8).

    Ta có bảng biến thiên:

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy hàm số nghịch biến trên (– ∞; 3) và đồng biến trên (3; + ∞).

    Hàm số có tập giá trị là T = [– 8; + ∞).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai...

    Bài 2 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol có đỉnh S, đi qua các điểm A, B, C(0; – 1)...

    Bài 3 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số có đồ thị vẽ được ở Bài tập 2...

    Bài 4 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm công thức hàm số bậc hai biết...

    Bài 6 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị...

    Bài 7 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu Nhật Tân là...

    Lý thuyết Bài 2: Hàm số bậc hai

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Hàm số bậc hai

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 7,376 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: