Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm hệ số của x^5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)^6

    Lời giải Bài 7 trang 40 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 354 08/11/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 7 trang 40 Chuyên đề Toán 10:

    Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)6.

    Lời giải:

    Có (2x + 3)(x – 2)6

    = 2x(x – 2)6 + 3(x – 2)6.

    Ta tìm hệ số của x5 trong từng khai triển: 2x(x – 2)6 và 3(x – 2)6.

    +) Có: 2x(x – 2)6

    = 2x[C06x6+C16x5(−2)+C26x4(−2)2+C36x3(−2)3

    +C46x2(−2)4+C56x(−2)5+C66(−2)6]

    = 2C06x7+2(−2)C16x6+2(−2)2C26x5+2(−2)3C36x4

    +2(−2)4C46x3+2(−2)5C56x2+2(−2)6C66x.

    Hệ số của x5 trong khai triển này là 2(–2)2C26 = 120.

    +) Có: 3(x – 2)6

    = 3[C06x6+C16x5(−2)+C26x4(−2)2+C36x3(−2)3

    +C46x2(−2)4+C56x(−2)5+C66(−2)6]

    =3C06x6+3(−2)C16x5+3(−2)2C26x4+3(−2)3C36x3

    +3(−2)4C46x2+3(−2)5C56x+3(−2)6C66.

    Hệ số của x5 trong khai triển này là 3(−2)C16 = –36.

    Vậy hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)6 là 120 + (–36) = 84.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*. a) 13+23+33+…+n3=n2(n+1)24...

    Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi n ∈ℕ*: a) 3n – 1 – 2n chia hết cho 4...

    Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng 8n ≥ n3 với mọi n ∈ℕ*...

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng bất đẳng thức 1+12+13+…+1n≤n+12...

    Bài 5 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Với một bình rỗng có dung tích 2 l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước...

    Bài 6 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x3 trong khai triển: a) (1 – 3x)8...

    Bài 8 trang 40 Chuyên đề Toán 10: a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)6, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ...

    Bài 9 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Trong khai triển biểu thức (3x – 4)15 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số...

    Bài 10 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*: Bài 10 trang 40 Chuyên đề Toán 10...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Elip

    Bài 2: Hypebol

    Bài 3: Parabol

    Bài 4: Tính chất chung của ba đường conic

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 354 08/11/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: