Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm hệ số của x^3 trong khai triển: (1 – 3x)^8

    Lời giải Bài 6 trang 40 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 908 08/11/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 6 trang 40 Chuyên đề Toán 10:

    Tìm hệ số của x3 trong khai triển:

    a) (1 – 3x)8;

    b) (1+x2)7.

    Lời giải:

    a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

    (1 – 3x)8 = C0818+C1817(−3x)+...+Ck818−k(−3x)k+...+C88(−3x)8

    =1+C18(−3)x+...+Ck8(−3)kxk+...+C88(−3)8x8.

    Số hạng chứa x3 ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là C38(−3)3=−1512.

    b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

    (1+x2)7 = C0717+C1716(x2)+...+Ck717−k(x2)k+...+C77(x2)7

    =1+C1712x+...+Ck7(12)kxk+...+C77(12)7x7.

    Số hạng chứa x3 ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là C37(12)3=358.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*. a) 13+23+33+…+n3=n2(n+1)24...

    Bài 2 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng với mọi n ∈ℕ*: a) 3n – 1 – 2n chia hết cho 4...

    Bài 3 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng 8n ≥ n3 với mọi n ∈ℕ*...

    Bài 4 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng bất đẳng thức 1+12+13+…+1n≤n+12...

    Bài 5 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Với một bình rỗng có dung tích 2 l, một bạn học sinh thực hiện thí nghiệm theo các bước...

    Bài 7 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số của x5 trong khai triển (2x + 3)(x – 2)6...

    Bài 8 trang 40 Chuyên đề Toán 10: a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)6, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ...

    Bài 9 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Trong khai triển biểu thức (3x – 4)15 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số...

    Bài 10 trang 40 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh rằng các đẳng thức sau đúng với mọi n∈ℕ*: Bài 10 trang 40 Chuyên đề Toán 10...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Elip

    Bài 2: Hypebol

    Bài 3: Parabol

    Bài 4: Tính chất chung của ba đường conic

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 908 08/11/2022
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: