Tập giá trị của hàm số y = f(x) = – 2x^2 + căn 2 x + 1

Lời giải bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

1 3,038 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tập giá trị của hàm số y = f(x) = – 2x² + $\sqrt{2}$ x + 1 là

A. T = $(- \frac{5}{4}; + \infty)$ ;

B. T = $[- \frac{5}{4}; + \infty)$ ;

C. T = $(- \infty; \frac{5}{4})$ ;

D. T = $(- \infty; \frac{5}{4}]$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Do hàm số y = f(x) = – 2x² + $\sqrt{2}$ x + 1 là hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số này là parabol có tọa độ đỉnh S là

x_S = $- \frac{b}{2 a}$ $= - \frac{\sqrt{2}}{2. (- 2)}$ = $\frac{\sqrt{2}}{4}$ , y_S = $- 2. {(\frac{\sqrt{2}}{4})}^{2} + \sqrt{2} . \frac{\sqrt{2}}{4} + 1 = \frac{5}{4}$ hay S $(\frac{\sqrt{2}}{4}; \frac{5}{4})$ .

Lại có hàm số có hệ số a = – 2 < 0 nên bề lõm của parabol hướng xuống dưới, do đó đỉnh S là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.

Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là: T = $(- \infty; \frac{5}{4})$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Một hàm số có thể được cho bằng: A. Bảng giá trị của hàm số...

Bài 2 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = 2(x + 1)(x – 3) + 2x – 6. Giá trị của hàm số khi x = 3 là...

Bài 3 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = $\sqrt{x - 1} + \frac{1}{x^{2} - 9}$ có tập xác định D là...

Bài 4 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai...

Bài 6 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng...

Bài 7 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = (x + 2)(x – 2) có: A. Giá trị nhỏ nhất là 4...

Bài 8 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Để hàm số y = f(x) = (m – 2)(x + 5)2 + (m2 – 4) |x – 7| + 3 là một hàm số bậc hai...

Bài 9 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Đồ thị hàm số y = f(x) = – $x^{2}$ + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) có trục đối xứng...

Bài 10 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Một viên bi được thả không vận tốc đầu và lăn trên máng nghiêng như Hình 1....

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá...

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Khi một vật từ vị trí y0 được ném xiên lên cao theo góc α...

Lý thuyết Bài tập cuối chương 3

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài tập cuối chương 3

1 3,038 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: