Quan sát Hình 43 và chỉ ra: Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu

Lời giải Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 309 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Bài 1: Phép dời hình

Bài 9 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Quan sát Hình 43 và chỉ ra:

a) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

b) Một phép dời hình biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.

Bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Lời giải:

Đặt các điểm như hình vẽ.

Bài 9 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

a) Ta thấy đường tròn nhỏ tâm O có các đường kính CD, EF, MN nên O là trung điểm của CD, EF, MN. Đường tròn lớn tâm O có các đường kính GH, LK, IJ nên O là trung điểm của GH, LK, IJ.

Do đó, ta có phép đối xứng tâm O biến các điểm I, K, N, H, F, D, J tương ứng thành các điểm J, L, M, G, E, C, I.

Từ đó suy ra phép đối xứng tâm O biến các tam giác IKN, KHF, HJD tương ứng thành các tam giác JLM, LGE, GIC hay chính là phép đối xứng tâm O biến mỗi tam giác được tô màu thành tam giác cùng màu với nó.

b) Ta có $\hat{K O J} = \frac{360 °}{3} = 120 °$ và OK = OJ nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm K thành điểm J.

Ta có $\hat{H O L} = 120 °$ và OH = OL nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm H thành điểm L.

Ta có $\hat{F O M} = 120 °$ và OF = OM nên ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến điểm F thành điểm M.

Do đó, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác KHF thành tam giác JLM.

Tương tự, ta có phép quay tâm O với góc quay – 120° biến tam giác LGE thành tam giác IKN.

Như vậy, phép quay tâm O với góc quay – 120° biến mỗi tam giác được tô màu xanh thành tam giác được tô màu vàng.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 11: Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang...

Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M....

Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 11: Cho vectơ u và điểm M trong mặt phẳng. Hãy xác định điểm M'

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo...

Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến u và hai điểm M, N. Giả sử...