Cho hai đường tròn (O1; R) và (O2; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39)

Lời giải Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 599 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán11 Cánh diều Bài 1: Phép dời hình

Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; R) tiếp xúc ngoài với nhau tại A (Hình 39).

a) Tìm phép tịnh tiến biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

b) Tìm phép đối xứng tâm biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

c) Tìm phép đối xứng trục biến đường tròn (O₁) thành đường tròn (O₂).

Bài 5 trang 24 trang 17 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Lời giải:

a) Hai đường tròn (O₁; R) và (O₂; R) có cùng bán kính. Ta có phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O_{1} O_{2}}$ biến điểm tâm O₁ thành tâm O₂.

Như vậy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{O_{1} O_{2}}$ biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

b) Ta có: O₁A = O₂A = R nên A là trung điểm của O₁O₂. Do đó, có phép đối xứng tâm A biến O₁ thành O₂.

Như vậy, phép đối xứng tâm O biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

Bài 5 trang 24 trang 17 Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

Qua A, kẻ đường thẳng d vuông góc với O₁O₂. Khi đó đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng O₁O₂. Do đó, ta có phép đối xứng trục d biến O₁ thành O₂.

Như vậy, phép đối xứng trục d biến đường tròn (O₁; R) thành đường tròn (O₂; R).

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 11: Thang băng chuyền tải khách (Hình 1) là loại thang máy không có bậc thang...

Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và điểm M....

Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 11: Cho vectơ u và điểm M trong mặt phẳng. Hãy xác định điểm M'

Luyện tập 1 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo...

Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến u và hai điểm M, N. Giả sử...

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 11: Xét phép tịnh tiến theo vectơ (Hình 5).

Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0)...

Hoạt động 5 trang 10 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M....

Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm...

Hoạt động 6 trang 11 Chuyên đề Toán lớp 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(x₁; y₁), N(x₂; y₂)....