Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f

    Với giải Bài tập 7 trang 133 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 212 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập 7 trang 133 SGK Toán lớp 11 Đại số: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A’B’ của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là 1d+1d'=1f.

    Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f (ảnh 1)

    a) Tìm biểu thức xác định hàm số d'=φ(d).

    b) Tìm limd→f+φ(d), limd→f−φ(d) và limd→+∞φ(d). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.

    Lời giải:

    a) 1d+1d'=1f

    ⇔1d'=1f−1d⇔1d'=d−ffd⇔d'=fdd−f

    Vậy d'=φ(d)=fdd−f.

    b) 

    +) limd→f+φ(d)=limd→f+fdd−f

    Vì limd→f+(fd)=f2>0 và limd→f+(d−f)=0;d→f+

    ⇒d>f⇒d−f>0⇒limd→f+φ(d)=+∞

    Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực.

    +) limd→f−φ(d)=limd→f−fdd−f

    Vì limd→f−(fd)=f2>0 và limd→f−(d−f)=0;d→f−

    ⇒d<f⇒d−f<0⇒limd→f−φ(d)=−∞

    Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô sực.

    +)

     limd→+∞φ(d)=limd→+∞fdd−f=limd→+∞f1−fd=f

    Ý nghĩa: Nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F’ và vuông góc với trục chính).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 212 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: