Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7)

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 10 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7). Mật mã của khoá là một dãy gồm 3 số, kí hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khoá, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ hai, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c lần đầu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên?

Lời giải:

Có 40 cách chọn a từ các số từ 0 đến 39.

Có 39 cách chọn b từ 39 số khác a còn lại.

Có 38 cách chọn c từ 38 số khác a và b còn lại.

Áp dụng quy tắc nhân ta có 40.39.38 = 59280 cách chọn mật mã cho khoá tổ hợp trên.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10...

Bài 2 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhãn A, B; Hộp thứ hai chứa 3...

Bài 3 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Ba lớp của một trường đang lên kế hoạch để đi đã ngoại, mỗi lớp có thể chọn...

Bài 4 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Mã xác thực (OTP - One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại...

Bài 5 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu 5 lần liên tiếp và ghi lại kết quả...

Bài 6 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Mã số nhân viên của một công ty có 4 kí tự, gồm một chữ cái đầu tiên...

Bài 7 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5...

Bài 8 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện...

Bài 9 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên...