Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 7 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5. Có bao nhiêu cách chọn đường đi khác nhau

a) từ A qua B rồi đến D?

b) từ A đến D?

Lưu ý: Mỗi đường đi qua mỗi ngôi làng nhiều nhất một lần.

Lời giải:

a) Việc đi từ A qua B rồi đến D bao gồm hai công đoạn:

Công đoạn 1: Đi từ A đến B có 2 cách chọn.

Công đoạn 2: Ứng với mỗi cách chọn đường đi từ A đến B có 2 cách chọn đường đi từ B đến D.

Áp dụng quy tắc nhân, ta có 2.2 = 4 cách chọn con đường từ A qua B rồi đến D.

b) Đi từ A đến B có ba phương án:

Phương án 1: Đi từ A đến D qua B, có 4 cách (từ ý a).

Phương án 2: Đi thẳng từ A đến D, có 2 cách.

Phương án 3: Đi từ A đến D qua C, có 4 cách (tương tự như ý a).

Áp dụng quy tắc cộng, có 2 + 4 + 4 = 10 con đường từ A đến D.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10...

Bài 2 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhãn A, B; Hộp thứ hai chứa 3...

Bài 3 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Ba lớp của một trường đang lên kế hoạch để đi đã ngoại, mỗi lớp có thể chọn...

Bài 4 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Mã xác thực (OTP - One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại...

Bài 5 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu 5 lần liên tiếp và ghi lại kết quả...

Bài 6 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Mã số nhân viên của một công ty có 4 kí tự, gồm một chữ cái đầu tiên...

Bài 8 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện...

Bài 9 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên...

Bài 10 trang 40 SBT Toán 10 Tập 2: Một khoá tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem Hình 7)...