Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

  • 453 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

23/07/2024

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.

1. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 6)

Vì MD và ME lần lượt là phân giác 

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 7)

(hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.


Câu 3:

18/07/2024

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.

1. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 6)

Vì MD và ME lần lượt là phân giác 

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 7)

(hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.


Câu 5:

16/07/2024

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 12)

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của cạnh BC

=> BH = HC =  BC2=122= 6cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 13)


Câu 6:

21/07/2024

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 18)

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của cạnh BC

=> BH = HC = BC2=122 = 6cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 19)


Câu 7:

21/07/2024

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 20)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 22)

Vì trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thanh hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 23)

Chỉ có B sai.


Câu 9:

15/07/2024

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Độ dài AD là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 26)

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pytago có: BC2 = AB2 + AC2

BD là tia phân giác góc B  

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 27)


Câu 10:

18/07/2024

Cho tam giác ABC, A^ = 900, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính HE?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 28)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

AB2 + AC2 = BC2

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 29)


Câu 11:

16/07/2024

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=34 . Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 30)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 32)

Theo tính chất đường phân giác của tam giác

ta có  MNMP=NAPA=34


Câu 12:

13/11/2024

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là : A

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 34)

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 35)

*Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

*Lý thuyết:

1. Định lý

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

2. Chú ý

Định lí vẫn đúng với đường phân giác của góc ngoài của tam giác

Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác chi tiết – Toán lớp 8 (ảnh 1)

Nếu AE’ là phân giác của góc BAx^

Ta có: ABAC=DB'D'C.

Xem thêm

Lý thuyết Tính chất đường phân giác của tam giác (mới  + Bài Tập) – Toán 8 

Câu 13:

19/07/2024

Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số XY bằng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 36)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 38)

Xét tam giác ABC, vì AD là phân giác góc 

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 39)  


Câu 14:

23/07/2024

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=13. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 40)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 42)

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có:  

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 43)

Chỉ có C sai.


Câu 16:

21/07/2024

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 47)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Vì AD là phân giác góc

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 48)


Câu 17:

15/07/2024

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12

(II) DCBC=23

(III) BDBC=12

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 50)

Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 51)

Vậy chỉ có 2 khẳng định đúng.


Câu 18:

20/07/2024

Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE. Tính các cạnh của tam giác ABC,

biết ADDC=12,AEEB=34 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 52)

Theo tính chất đường phân giác,

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 53)


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương