Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

  • 170 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tam giác ABC có A^=2B^, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 2)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A 

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 3)


Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M

sao cho BM = 513 BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 5)

Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:

BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 52 + 122 = 169

=> BC = 13

BM = BC = .13 = 5

=> CM = 13 - 5 = 8.

Xét ΔCMN và ΔCBA có:

N = A = 90(gt)

Góc C chung

=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 6)


Câu 3:

Cho hình thang vuông ABCD (A ^=D ^=900)

có BC  BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 7)

Xét tam giác ABD và BDC có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 8)

=> BD2 = AB.CD = 4.9 = 36

=> BD = 6.


Câu 5:

Tính giá trị của x trong hình dưới đây:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 11)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 12)

Xét ΔIPA và ΔITL ta có:

+) IPA = ITL = 900

+) Góc TIL chung

=> ΔIPA ~ ΔITL (g - g)

=>PATL=IAILPATL=IAIA+AL

710=99+x

x=277


Câu 6:

Tam giác ABC có A^=2B^, AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 14)

Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.

Tam giác ABD cân tại A 

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 15)

Từ đó BC2 = 25.36 suy ra BC = 5.6 = 30(cm)


Câu 7:

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A^=700,C^=600,E^=500,F^=700 thì chứng minh được

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Xét ΔABC có:  

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 16)

 => ΔABC ~ ΔFED (g - g)


Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc BCK^=ABM^ .

2. Tính MB.MK bằng

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 19)

Vì ΔMBC ~ ΔMCK nên MCMK=MBMC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)

Suy ra MC2 = MB.MK


Câu 10:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB^=BCD^, AB = 2cm, BD = 5cmm, ta có:

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 21)

Vì AB // CD nên: ABD^=BDC^ (cặp góc so le trong)

Xét ΔADB và ΔBCD ta có:

ABD^=BDC^ (chứng minh trên)

ADB^=BCD^ (theo gt)

=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)

=> ABBD=DBCD25=5CD

CD=5.52=52 = 2,5 cm


Câu 11:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

1. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 23)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 1)


Câu 12:

Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.

2. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 26)

Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD

Xét ΔHED và ΔHBC ta có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 27)

Từ (1) và (2) ta có: HDE^=HAE^ nên A, B, C đúng, D sai.


Câu 13:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 28)

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 29)

=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng


Câu 14:

Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 30)

Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC

Xét ΔBGE và ΔDGF có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 31)

Chỉ có A sai.


Câu 15:

Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A^=D^, C^=F^ thì:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Xét ΔABC và ΔDEF có:

A ^=D^ (gt)

C ^=F^ (gt)

=> ΔABC ~ ΔDEF (g - g)


Câu 16:

Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.

1. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 32)

Xét tam giác ABD và CBE có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 33)

Vậy A, B đều đúng


Câu 18:

Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm,ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 37)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 38)

Xét ΔABD và ΔACB có:

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 39)


Câu 21:

Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, ABD^=BCA^. Độ dài đoạn AD là:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Xét ΔABD và ΔACB có:

A chuhng

ABD^ = BCA^ (gt)

=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)

=>  4cm


Câu 22:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.

1. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác có đáp án - Toán 8 (ảnh 45)

Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A.

Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE.

Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC.

Vậy DEM ^=CEM^ .


Câu 24:

Cho 2 tam giác ABC và DEF

 A^=40°,B^=80°,E^=40°,D^=60°. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Xét ΔABC có: A^+B^+C^=180°

C^=180°40°80°=60°

C^=D^

Tam giác DEF có: D^+E^+F^=180°

F^=180°40°60°=80°

 Xét ΔABC và ΔFED có:

A^=E^=40°

C^=D^=60°

=> ΔABC ~ ΔEFD (g - g) hay ΔCBA ~ ΔDFE


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương