Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
-
272 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/07/2024Tam giác ABC có , AC = 16cm, BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AB.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
Tam giác ABD cân tại A
Câu 2:
19/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M
sao cho BM = BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 52 + 122 = 169
=> BC = 13
BM = BC = .13 = 5
=> CM = 13 - 5 = 8.
Xét ΔCMN và ΔCBA có:
N = A = 900 (gt)
Góc C chung
=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g)
Câu 3:
15/07/2024Cho hình thang vuông ABCD ()
có BC BD, AB = 4cm, CD = 9cm. Độ dài BD là:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét tam giác ABD và BDC có:
=> BD2 = AB.CD = 4.9 = 36
=> BD = 6.
Câu 4:
21/07/2024Cho hai tam giác ABC và FED có , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 5:
22/07/2024Tính giá trị của x trong hình dưới đây:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Xét ΔIPA và ΔITL ta có:
+) IPA = ITL = 900
+) Góc TIL chung
=> ΔIPA ~ ΔITL (g - g)
=>
Câu 6:
23/07/2024Tam giác ABC có , AB = 11cm, AC = 25cm. Tính độ dài cạnh BC.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB.
Tam giác ABD cân tại A
Từ đó BC2 = 25.36 suy ra BC = 5.6 = 30(cm)
Câu 7:
15/07/2024Nếu 2 tam giác ABC và DEF có thì chứng minh được
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét ΔABC có:
=> ΔABC ~ ΔFED (g - g)
Câu 8:
22/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc .
1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Tam giác ABC cân tại A
Do đó ΔMBC ~ ΔMCK (g.g).
Câu 9:
20/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc .
2. Tính MB.MK bằng
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vì ΔMBC ~ ΔMCK nên (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
Suy ra MC2 = MB.MK
Câu 10:
17/07/2024Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc , AB = 2cm, BD = cmm, ta có:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Vì AB // CD nên: (cặp góc so le trong)
Xét ΔADB và ΔBCD ta có:
(chứng minh trên)
(theo gt)
=> ΔADB ~ ΔBCD (g - g)
=>
= 2,5 cm
Câu 11:
19/07/2024Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.
1. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 12:
15/07/2024Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.
2. Chọn khẳng định sai.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Theo cmt ta có: ΔHBE ~ ΔHCD
Xét ΔHED và ΔHBC ta có:
Từ (1) và (2) ta có: nên A, B, C đúng, D sai.
Câu 13:
18/07/2024Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC
=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng
Câu 14:
16/07/2024Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC
Xét ΔBGE và ΔDGF có:
Chỉ có A sai.
Câu 15:
17/07/2024Nếu 2 tam giác ABC và DEF có thì:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét ΔABC và ΔDEF có:
(gt)
(gt)
=> ΔABC ~ ΔDEF (g - g)
Câu 16:
21/07/2024Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.
1. Chọn câu trả lời đúng nhất.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Xét tam giác ABD và CBE có:
Vậy A, B đều đúng
Câu 17:
15/07/2024Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.
2. Chọn khẳng định sai.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Theo câu trên, ΔADB ~ ΔCDH
Câu 18:
15/07/2024Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm,. Độ dài đoạn AD là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Xét ΔABD và ΔACB có:
Câu 19:
23/07/2024Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC,
lấy D, E thuộc AB, AC sao cho .
1. Tính BD.CE bằng
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 20:
15/07/2024Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC,
lấy D, E thuộc AB, AC sao cho .
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Ta có: ΔBDM ~ ΔCME (cmt)
Câu 21:
15/07/2024Cho hình bên biết AB = 8cm, AC = 16cm, . Độ dài đoạn AD là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét ΔABD và ΔACB có:
A chuhng
ABD^ = BCA^ (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> 4cm
Câu 22:
17/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A.
Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE.
Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC.
Vậy .
Câu 23:
22/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 24:
23/07/2024Cho 2 tam giác ABC và DEF
có . Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét ΔABC có:
Tam giác DEF có:
Xét ΔABC và ΔFED có:
=> ΔABC ~ ΔEFD (g - g) hay ΔCBA ~ ΔDFE