15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Khái niệm về hai tam giác đồng dạng

Trắc nghiệm Khái niệm về hai tam giác đồng dạng (có đáp án)

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Khái niệm về hai tam giác đồng dạng

231 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho $\frac{M B}{M C} = \frac{1}{2}$ . Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Biết chu vi tam giác ABC bằng 30cm. Chu vi của các tam giác DBM và EMC lần lượt là

A. 10cm; 15cm

B. 12cm; 16cm

C. 20cm; 10cm

D. 10cm; 20cm

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Chu vi ΔEMC bằng 30. $\frac{2}{3}$ = 20 cm

Vậy chu vi ΔDBM và chu vi ΔEMC lần lượt là 10cm; 20cm

Câu 2:

Hãy chọn câu đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Vì ΔABC ⁓ ΔMNP theo tỉ số k

Câu 3:

Hãy chọn câu đúng. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$ , biết chu vi của tam giác ABC bằng 40 cm. Chu vi của tam giác MNP là:

A. 60 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 45 cm

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₁ = $\frac{1}{3}$

(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k₂ = 1

(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₃ = $\frac{2}{3}$

Chọn câu đúng.

A. (I) đúng, (II) và (III) sai

B. (I) và (II) đúng, (III) sai

C. Cả (I), (II), (III) đều đúng

D. Cả (I), (II), (III) đều sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng $\frac{A E}{A C} = \frac{1}{3}$

+ Vì ABCD là hình bình hành

nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

=> ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng $\frac{C E}{A C} = \frac{2}{3}$

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng.

Câu 5:

Hãy chọn câu sai

A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng

B. Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau

C. Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ

D. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1.

+ Hai tam giác đều có các góc đều bằng 60⁰ và các cạnh tương ứng tỉ lệ nên chúng đồng dạng.

+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng nên D sai.

Câu 6:

Hãy chọn câu trả lời đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC bằng

A. 1

B. $\frac{1}{k}$

C. k

D. k²

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k nên

Vậy tỉ số chu vi của tam giác A’B’C’ và ABC là $\frac{1}{k}$ .

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau

(I) ΔAME ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₁ = $\frac{1}{3}$

(II) ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng k₂ = 1

(III) ΔCNE ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng k₃ = $\frac{2}{3}$

Số khẳng định đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vì ABCD là hình bình hành nên ME // DE và EN // AB.

+ ME // DC nên ΔAME ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng $\frac{A E}{A C} = \frac{1}{3}$

+ Vì ABCD là hình bình hành nên góc B = D; AD = BC; AB = DC

=> ΔCBA ~ ΔADC

ΔCBA ~ ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1

+ EN // AB nên ΔCNE ~ ΔADC, do đó ΔCNE ~ ΔADC,

tỉ số đồng dạng $\frac{C E}{A C} = \frac{2}{3}$

Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng nên có 3 khẳng định đúng.

Câu 8:

Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì

A. ΔAMN đồng dạng với ΔACB

B. ΔABC đồng dạng với MNA

C. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

D. ΔABC đồng dạng với ΔANM

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vì MN // BC => tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC

Câu 9:

Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có $\hat{A}$ = 80⁰,

$\hat{B}$ = 70⁰, $\hat{F}$ = 30⁰; BC = 6cm. Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì:

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên

$\hat{A} = \hat{D}$ = 80⁰; $\hat{B} = \hat{E}$ = 70⁰;

$\hat{C} = \hat{F}$ = 30⁰

Vậy $\hat{C}$ = 30⁰ là đúng

Câu 10:

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng

A. ΔAMN đồng dạng với ΔABC

B. ΔABC đồng dạng với MNC

C. ΔNMC đồng dạng với ΔABC

D. ΔCAB đồng dạng với ΔCMN

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Vì MN // AB => tam giác CMN đồng dạng với tam giác CBA hay ΔNMC đồng dạng với ΔABC

Câu 11:

Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và $\hat{A}$ = 80⁰, $\hat{C}$ = 70⁰, AC = 6cm. Số đo góc $\hat{E}$ là:

A. 80⁰

B. 30⁰

C. 70⁰

D. 50⁰

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Xét tam giác ABC có:

Câu 12:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O.

Chọn khẳng định đúng.

A. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = 2

C. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{5}$

D. ΔAOB ⁓ ΔCOD với tỉ số đồng dạng k = $\frac{5}{2}$

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng $\frac{A O}{O C} = \frac{B O}{O D} = \frac{A B}{C D} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$

Câu 13:

Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

A. ΔAOB ⁓ ΔDOC với tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{4}$

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

AB // CD nên ΔAOB ⁓ ΔCOD.

Tỉ số đồng dạng $\frac{A O}{O C} = \frac{B O}{O D} = \frac{A B}{C D} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ nên B, C đúng

Lại có: AB // CD nên $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (so le trong nên D đúng)

Đáp án A sai vì viết sai thứ tự các đỉnh của hai tam giác đồng dạng

Câu 14:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai:

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’. Hãy chọn phát biểu sai (ảnh 1)

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

ΔABC ⁓ ΔA’B’C’

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} A = A', B = B', C = C' \\ \frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} = \frac{C A}{C' A'} \end{cases}$

Nên C sai

Câu 15:

Hãy chọn câu đúng. Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 4 cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{7}$ . Chu vi của tam giác MNP là:

A. 4 cm

B. 21 cm

C. 14 cm

D. 49 cm

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số $\frac{2}{3}$ nên

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương