Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
-
319 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Kẻ đường cao AD.
Xét ΔCBE và ΔABD có
Câu 2:
20/07/2024Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Câu 3:
21/07/2024Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 4:
20/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^ = BAC^ = 900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Câu 5:
21/07/2024Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 6:
18/07/2024Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Vậy (I) đúng, (II) sai
Câu 7:
17/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
1. Chọn kết luận đúng.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
AB2 + AC2 = BC2 62 + 82 = BC2
BC2 = 100 => BC = 10cm
+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
=> AD = 3cm
=> DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
Câu 8:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
2. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 9:
21/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và AHC^ = BAC^ = 900 nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Câu 10:
15/07/2024Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Câu 11:
21/07/2024Cho hình vẽ dưới đây với .
Khi đó các mệnh đề
(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: BAH^ = ACH^ (gt)
=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
=> (I) đúng
Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:
C chung
=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
=> (II) đúng
Vậy cả (I) và (II) đều đúng.
Câu 12:
22/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.
1. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 13:
19/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.
2. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBI có:
Câu 14:
21/07/2024Cho hình vẽ dưới đây với .
Chọn mệnh đề sai:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Xét 2 tam giác vuông AHB và CHA có: (gt)
=> ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)
=> A đúng
Xét 2 tam giác vuông AHC và BAC có:
Góc C chung
=> ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)
=> D đúng
Xét hai tam giác vuông BAH và BCA có:
Góc B chung
(gt)
=> ΔBAH ~ ΔBCA (g - g) nên B đúng, C sai.
Câu 15:
15/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Câu 16:
20/07/2024Cho ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vì ΔABC ~ ΔDHE với tỉ số đồng dạng nên tỉ số đồng dạng của hai tam giác DHE và ABC là .
Vậy tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là
Câu 17:
15/07/2024Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Xét 2 tam giác vuông ΔADO(DAO = 900) và ΔECO (CEO = 900) ta có:
(2 góc đối đỉnh)
=> ΔADO ~ ΔECO (g.g)
Vì ΔADO vuông tại A nên áp dụng định lý Pytago ta có:
AD2 + AO2 = OD2
42 + AO2 = 52
AO2 = 52 - 42 = 9
=> AO = 3
Xét 2 tam giác vuông ΔCEO (CEO = 900) và ΔCAB (CAB = 900) có: C chung
y = 6,45
Vậy x = 4,8; y = 6,45.
Câu 18:
23/07/2024Cho ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là .
(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là .
(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là .
(IV) Tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là .
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì ΔDHE ~ ΔABC với tỉ số đồng dạng nên tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là và tỉ số diện tích của ΔDHE và ΔABC là
Do đó (I) và (IV) đúng, (II) và (III) sai.
Câu 19:
22/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Kẻ đường cao AD.
Xét ΔCBE và ΔABD có
Câu 20:
17/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tam giác ABC cân tại A nên BD = DC
Suy ra HD = 9cm.