Trắc nghiệm Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông có đáp án (Vận dụng)
-
211 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.
1. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là
Xem đáp án
Đáp án D
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
Câu 2:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD.
2. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án A
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBI có:
(BD là tia phân giác của góc B)
=> ΔABD ~ ΔHBI (g - g)
Câu 3:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
1. Chọn kết luận đúng.
Xem đáp án
Đáp án B
+ Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có:
+ Vì BD là đường phân giác của tam giác ABC nên áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:
=> AD = 3cm => DC = AC - AD = 8 - 3 = 5cm
Câu 4:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD.
2. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án A
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBI có:
(BD là tia phân giác của góc B)
=> ΔABD ~ ΔHBI (g - g)
Câu 5:
23/07/2024Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án C
Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:
(vì AD là tia phân giác của góc A)
=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)
(1)
Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:
(2 góc đối đỉnh)
=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)
(2)
Từ (1) và (2) ta có: AE.DF = AF.DE (đpcm)
Câu 6:
23/07/2024Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.
Xem đáp án
Đáp án B
Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:
(vì AD là tia phân giác của góc A)
=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)
=> (1) => AE.CF = AF.BE hay A đúng
Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:
(2 góc đối đỉnh)
=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)
(2) hay D đúng
Từ (1) và (2) ta có: AE.DF = AF.DE hay C đúng
Câu 7:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
Xem đáp án
Đáp án A
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có
Từ (1) và (2) suy ra
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
Từ (3) và (4) suy ra tức là => EC = 15cm.
Câu 8:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.
Xem đáp án
Đáp án D
Gọi D là giao điểm của AC và đường vuông góc với BC tại E.
Xét ΔAHC và ΔABC có C chung và nên ΔAHC ~ ΔBAC (g-g)
Ta có
Từ (1) và (2) suy ra
Vì DE // AH (cùng vuông với BC) duy ra ΔDEC ~ ΔAHC nên
Từ (3) và (4) suy ra tức là => EC = 7,5cm.