Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ ba có đáp án (Vận dụng)
-
253 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho ^DME=^ABC.
1. Tính BD.CE bằng
Xem đáp án
Đáp án C
+ Ta có: ^DMC=^DME+^EMC
Mặt khác: ^DMC=^ABC+^BDM (góc ngoài tam giác)
Mà: ^DME=^ABC (gt) nên ^BDM=^EMC
Xét ΔBDM và ΔCME
+ Ta có: ^ABC=^ACB (ΔABC cân tại A)
+ ^BDM=^EMC (cmt)
=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)
=> BDCM=BMCE => BD.CE = CM.BM
Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a
=> BD.CE = a2 không đổi
Câu 2:
16/07/2024Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho ^DME=^ABC.
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?
Xem đáp án
Đáp án B
Ta có: ΔBDM ~ ΔCME (cmt)
=> DMME=BDCM=BDBM (do CM = BM (gt))
=> BDDM=BMME
Xét ΔBDM và ΔMDE ta có:
BDDM=BMME
^DME=^ABC (gt)
=> ΔBDM ~ ΔMDE (c - g - c)
=> ^BDM=^MDE (hai góc tương ứng)
Câu 3:
18/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.
Xem đáp án
Đáp án C
Tam giác ABC có: M là trung điểm của BC nên AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong góc A.
Lại có: DM là ghân giác của góc BDE nên DM là phân giác ngoài góc D của tam giác ADE.
Tam giác ADE có phân giác trong AM cắt phân giác ngoài DM tại M nên EM là đường phân giác ngoài góc E hay EM là phân giác của góc DEC.
Vậy ^DEM=^CEM
Câu 4:
23/07/2024Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.
Xem đáp án
Đáp án A
Đặt ˆB=ˆC=x, ^BDM=^EDM=y, ^CEM=^DEM=z
Tứ giác BDCE có: ˆB+ˆC+^BDE+^CED=360°
⇒2x+2y+2z=3600 ⇔ x+y+z=1800
Hay ˆB+^BDM+^CEM=180°
Mà ˆB+^BDM+^BMD=180° (tổng ba góc trong tam giác)
Nên ^CEM=^BMD
Xét ΔBDM và ΔCME có:
ˆB=ˆC (gt)
^BMD=^CEM (cmt)
=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)
Câu 5:
23/07/2024Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.
Xem đáp án
Đáp án C
Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC
=> ^ADE=^FBE (cặp góc so le trong)
=> ^ABE=^EDG (cặp góc so le trong)
Xét tam giác BFE và tam giác DAE có:
^ADE=^FBE (cmt)
^AED=^FEB (đối đỉnh)
=> ΔBFE ~ ΔDAE (g - g) nên A đúng, C sai.
Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:
^ABE=^EDG (cmt)
^AEB=^GED (đối đỉnh)
=> ΔDGE ~ ΔBAE (g - g) hay ΔDEG ~ ΔBEA nên B, D đúng
Câu 6:
21/07/2024Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
Xem đáp án
Đáp án A
Có ABCD là hình bình hành nên: AD // BC, AB // DC
Xét ΔBGE và ΔDGF có:
^BGE=^DGF (đối đỉnh)
^EBG=^FDG (so le trong)
=> ΔBGE ~ ΔDGF (g-g) nên C đúng
Xét ΔAHF và ΔCHE có:
^AHF=^CHE (đối đỉnh)
^HAF=^HCE (so le trong)
=> ΔAHF ~ ΔCHE (g-g) nên D đúng
Lại có GH // AB ⇒^IHG=^IAB (đồng vị)
Xét ΔGHI và ΔBAI có
Chung góc I
^IHG=^IAB (cmt)
=> ΔGHI ~ ΔBAI (g-g)
Suy ra B đúng
Chỉ có A sai.