Câu hỏi:
30/03/2022 228Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12. Trên cạnh BC lấy điểm M
sao cho BM = BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:
A.
B.
C.
D. 12
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
=> BC2 = 52 + 122 = 169
=> BC = 13
BM = BC = .13 = 5
=> CM = 13 - 5 = 8.
Xét ΔCMN và ΔCBA có:
N = A = 900 (gt)
Góc C chung
=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
2. Chọn kết luận đúng.
Câu 2:
Cho ΔABC có đường cao AD, CE và trực tâm H.
1. Chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DM là tia phân giác của BDE.
1. Chọn khẳng định đúng.
Câu 5:
Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC.
2. Chọn khẳng định sai.
Câu 6:
Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn khẳng định sai.
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc .
1. Tam giác MBC đồng dạng với tam giác
Câu 8:
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc , AB = 2cm, BD = cmm, ta có:
Câu 9:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, trên đoạn thẳng BM lấy điểm K sao cho góc .
2. Tính MB.MK bằng
Câu 10:
Cho hai tam giác ABC và FED có , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?
Câu 11:
Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC,
lấy D, E thuộc AB, AC sao cho .
2. Góc BDM bằng với góc nào dưới đây?
Câu 12:
Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC,
lấy D, E thuộc AB, AC sao cho .
1. Tính BD.CE bằng
Câu 13:
Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?
