Câu hỏi:

17/06/2026 801

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Độ dài AI là:

A. 9cm

B. 6cm

C. 45cm

Đáp án chính xác

D. 3 cm

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 18)

Ta có: AB = AC = 10cm

Suy ra ΔABC cân tại A

Có I là giao các đường phân giác của ΔABC

Suy ra AI, BI là đường phân giác của ΔABC

Gọi H là giao của AI và BC

Khi đó ta có AH vừa là đường phân giác, vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy của tam giác cân ABC (tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của cạnh BC

=> BH = HC = BC2=122 = 6cm

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ABH vuông tại H, ta có:

AH2 + BH2 = AB2

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 19)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:

Xem đáp án » 17/06/2026 4,197

Câu 2:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC,

khi đó BDCD = ?

Xem đáp án » 17/06/2026 3,155

Câu 3:

Cho hình vẽ, biết các số trên hình cùng đơn vị đo. Tỉ số XY bằng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 36)

Xem đáp án » 17/06/2026 1,164

Câu 4:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 15cm, BC = 10cm. Khi đó AD = ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,082

Câu 5:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.

1. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 756

Câu 6:

Cho hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo. Tính giá trị biểu thức S = 49x2 + 98y2.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 9)

Xem đáp án » 17/06/2026 725

Câu 7:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.

1. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 17/06/2026 625

Câu 8:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 20)

Xem đáp án » 17/06/2026 610

Câu 9:

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

(I) BDDC=12

(II) DCBC=23

(III) BDBC=12

Xem đáp án » 17/06/2026 517

Câu 10:

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính BI?

Xem đáp án » 17/06/2026 484

Câu 11:

Hãy chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 47)

Xem đáp án » 17/06/2026 467

Câu 12:

Hãy chọn câu đúng. Tỉ số xy của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 2)

Xem đáp án » 17/06/2026 455

Câu 13:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=13. Hãy chọn câu sai:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 40)

Xem đáp án » 17/06/2026 447

Câu 14:

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết NAPA=34 . Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án – Toán lớp 8 (ảnh 30)

Xem đáp án » 17/06/2026 428

Câu 15:

Cho tam giác ABC, A^ = 900, AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH (H Є BC). Tia phân giác của HAB^ cắt HB tại D. Tia phân giác của HAC^ cắt HC tại E. Tính HE?

Xem đáp án » 17/06/2026 404

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »