Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
-
366 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Mẫu chung của các phân thức 1x+1,1x−1,1x là
(x + 1)(x - 1). x = x(x2 - 1).
Câu 2:
23/07/2024Cho ba phân thức35x2yz,54y2z,6xz2
Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung các phân thức
35x2yz,54y2z,6xz2 là 20x2y2z2.
Nhân tử phụ lần của 3 phân thức35x2yz,54y2z,6xz2
lần lượt là 4yz; 5x2z; 20xy2
Nên ta có:
Câu 3:
23/07/2024Mẫu thức chung của các
phân thức 16x2y,1x2y3,112xy4 là?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Các mẫu thức lần lượt là: 6x2y; x2y3; 12xy4
Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là BCNN(6; 12) = 12
Phần biến số là: x2y4
Suy ra mẫu chung của các phân thức là 12x2y4.
Câu 4:
23/07/2024Cho 2x+2=...2x2+4x;12x=...2x2+4x
Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu
Hãy chọn câu đúng?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Ta có mẫu thức chung của hai phân thức
là 2x(x + 2) = 2x2 + 4x
Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức với 2x ta được
2x+2=2x.22x(x+2)=4x2x2+4x
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với (x + 2) ta được
12x=1.(x+2)2x(x+2)=x+22x2+4x.
Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.
Câu 5:
23/07/2024Quy đồng mẫu thức của các phân thức
x−23(x−1),52(x+1),x+3x2−1 ta được:
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Câu 6:
23/07/2024Cho4x2+3x+2=...(x+1)(x+2)2;3xx2+4x+4=...(x+1)(x+2)2
Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu.
Hãy chọn câu đúng?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Ta có:x2 + 3x + 2
= x2 + 2x + x + 2
= x(x + 2) + (x + 2)
= (x + 1)(x + 2)
x2 + 4x + 4
= (x + 2)2.
Ta có mẫu thức chung của hai phân thức
là (x + 1)(x + 2)2.
Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức
4x2+3x+2 với (x + 2) ta được:
4x2+3x+2
=4(x+2)(x+1)(x+2)(x+2)
=4x+8(x+1)(x+2)2
Nhân cả tử và mẫu của phân thức
3xx2+4x+4 với (x + 1) ta được:
3xx2+4x+4=3x(x+1)(x+2)2(x+1)
=3x2+3x(x+2)2(x+1)
Vậy các đa thức cần điền lần lượt là
4x + 8; 3x2 + 3x.
Câu 7:
23/07/2024Quy đồng mẫu thức các phân thức
1x3+1;23x+3;x2x2−2x+2ta được các phân thức lần lượt là?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Câu 8:
23/07/2024Để có các phân thức có cùng mẫu,ta cần điền vào các chỗ trống
x+3x2+8x+15=x−3...;5x−15x2−6x+9=...(x−3)(x+5)
các đa thức lần lượt là?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Từ đó, ta có:
x+3x2+8x+15=x−3(x−3)(x+5);
5x−15x2−6x+9=5x+25(x−3)(x+5)
Các đa thức cần điền lần lượt là
(x - 3)(x + 5); 5x + 25.
Câu 9:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Mẫu thức của hai phân thức
x3(x−y)2;yx−y là 3(x - y)2 và (x - y)
Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x - y)2
=> Mẫu thức chung 3(x - y)2.
Câu 10:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Mẫu thức của hai phân thức
5x(x+3)3,73(x+3) là (x + 3)3 và 3(x + 3).
Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x + 3)3
=> Mẫu thức chung 3(x + 3)3.
Câu 11:
23/07/2024Cho các phân thức11x3x−3;54−4x;2xx2−1
Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x - 1)(x + 1)2.
Bạn Minh nói rằng mẫu thức chungcủa các phân thức trên là 4(x - 1)(x + 1)
Chọn câu đúng?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Ta có11x3x−3
=11x3(x−1);54−4x
=−54(x−1);2xx2−1
=2x(x−1)(x+1)
Ta có BCNN(3;4) = 12
nên mẫu chung của các phân thức trên là
12(x - 1)(x + 1) = 12(x2 - 1).
Do đó cả hai bạn đều sai.
Câu 12:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
{4x2y=2.2.x2y6xy3z=2.3.x.y3.z
Do đó mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z
Câu 13:
23/07/2024Cho các phân thức
1(a−b)(b−c);1(c−b)(c−a);1(b−a)(a−c) .
Bạn Mai nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là
(a - b)(b - c)(a - c).
Bạn Nhung nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là
(b - a)(c - b)(c - a).
Chọn câu đúng?
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Các phân thức 1(a−b)(b−c);1(c−b)(c−a);1(b−a)(a−c)có mẫu thức lần lượt là
(a - b).(b - c); (c - b)(c - a)
= (b - c)(a - c); (b - a)(a - c)
= -(a - b)(a - c).
Nên mẫu thức chung của các phân thức trên là
(a - b)(b - c)(a - c), do đó bạn Mai nói đúng.
Nhưng ta cũng có thể đổi mẫu chung trên thành
-(a - b)(b - c)(c - a)
= (b - a)(c - b)(c - a) nên bạn Nhung cũng đúng.
Do đó cả hai bạn đều đúng.
Câu 14:
23/07/2024Chọn câu sai?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
+ Hai phân thức 2−a3a;14 có mẫu là 3a; 4 nên mẫu thức chung là 12a, do đó A đúng.
+ Các phân thức 16a;4a+118ab;10a9b có mẫu là 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung là 18ab, do đó B đúng.
+ Các phân thức 1x2+2x+1;1x2−1 có mẫu là
x2 + 2x + 1
= (x + 1)2; x2 - 1
= (x - 1)(x + 1).
Nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1)2
= (x2 - 1)(x + 1),do đó C sai.
+ Các phân thức 1(x−2y)2;5x(x−2y)4;13x
có mẫu là (x - 2y)2; (x - 2y)4; 3x
nên mẫu thức chung là 3x(x - 2y)4,
do đó D đúng.
Câu 15:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Ta có: {2x+6=2(x+3)x2−9=(x−3)(x+3)
Mẫu thức chung cần tìm là
2(x+3)(x−3)=2(x2−9)
Câu 16:
23/07/2024Các phân thức
14x−12;14x+12;49−x2 có mẫu chung là?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Ta có các phân thức:
14x−12;14x+12;49−x2 có mẫu lần lượt là:
4x - 12 = 4(x - 3);
4x + 12 = 4(x + 3);
9 - x2 = -(x - 3)(x + 3)
Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 4
và phần biến số là (x - 3)(x + 3).
Hay mẫu thức chung là 4(x - 3)(x + 3)
Câu 17:
23/07/2024Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
x−y2x2−4xy+2y2;x+y2x2+4xy+2y2;x2−xy+y2(x3+y3)(y2−x2)
ta được các phân thức lần lượt là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Ta có:x−y2x2−4xy+2y2
=x−y2(x2−2xy+y2)
=x−y2(x−y)2=12(x−y);
x+y2x2+4xy+2y2
=x+y2(x2+2xy+y2)
=x+y2(x+y)2=12(x+y);
x2−xy+y2(x3+y3)(y2−x2)
=x2−xy+y2(x−y)(x2−xy+y2)[−(x−y)(x+y)]
=−1(x−y)2(x+y)
Ta đem quy đồng các phân số vừa rút gọn được là
12(x−y);12(x+y);−1(x−y)2(x+y)
với mẫu thức chung là 2(x - y)2(x + y) ta được:
12(x−y)=(x−y)(x+y)2(x−y)(x−y)(x+y)=x2−y22(x−y)2(x+y)
12(x+y)=(x−y)22(x+y)(x−y)2=x2−2xy+y22(x−y)2(x+y)
−1(x−y)2(x+y)=−22(x−y)2(x+y)
Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là
x2−y22(x−y)2(x+y); x2−2xy+y22(x−y)2(x+y); −22(x−y)2(x+y).
Câu 18:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
+ Hai phân thức x+25(x−2)(x+3),1x(x+3) có mẫu là
5(x - 2)(x + 3); x(x + 3)
nên mẫu thức chung là
5x(x - 2)(x + 3), do đó A đúng.
+ Các phân thức12x2y,13xy3,16y có mẫu
là 2x2y; 3xy3; 6y
nên mẫu thức chung là 6x2y3
do đó B đúng.
+ Các phân thức x+1x−1,1x+1,x−2x2−1 có mẫu
là x - 1; x + 1; x2 - 1.
Ta có x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) nên mẫu thức chung
là (x - 1)(x + 1) = x2 - 1, do đó C đúng.
+ Các phân thức x(x−2)2,5(x+2)2,x+1(x−2)3 có mẫu
là (x - 2)2; (x + 2)2; (x - 2)3 nên mẫu thức chung
là (x - 2)3(x + 2)2, do đó D sai.
Câu 19:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Ta có: x2y+xy2=xy(x+y) và x2+2xy+y2=(x+y)2
Suy ra mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: xy(x+y)2
Câu 20:
23/07/2024Cho hai phân thức 2x(x+1)x2+2xy và 2x3+2x2y
Tìm nhân tử phụ của mẫu tức x3+2x2y
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Câu 21:
23/07/2024Cho hai phân thức3x2−4x2y+4xy2−y2; 2x2−xy
Nhân tử phụ của mẫu thức x2−4x2y+4xy2−y2 là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Câu 22:
23/07/2024Các phân thức
3x+1(x−2)2,2x−1x2+4x+4,12−x có mẫu chung là?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Ta có các phân thức 3x+1(x−2)2,2x−1x2+4x+4=2x-1(x+2)2,12−x
có mẫu lần lượt là (x - 2)2; (x + 2)2; x - 2.
Nên mẫu thức chung là (x - 2)2.(x + 2)2.