Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có đáp án)

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

  • 216 lượt thi

  • 22 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Mẫu thức chung của các phân thức 1x+1,1x1,1x là?
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Mẫu chung của các phân thức 1x+1,1x1,1x là

(x + 1)(x - 1). x = x(x2 - 1).


Câu 2:

Cho ba phân thức35x2yz,54y2z,6xz2

Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

BCNN (5;4) = 20 nên mẫu chung các phân thức

35x2yz,54y2z,6xz2 là 20x2y2z2.

Nhân tử phụ lần của 3 phân thức35x2yz,54y2z,6xz2

lần lượt là 4yz; 5x2z; 20xy2

Nên ta có:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Câu 3:

Mẫu thức chung của các

phân thức 16x2y,1x2y3,112xy4 là?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Các mẫu thức lần lượt là: 6x2y; x2y3; 12xy4

Ta có phần hệ số của mẫu thức chung là BCNN(6; 12) = 12

Phần biến số là: x2y4

Suy ra mẫu chung của các phân thức  là 12x2y4.


Câu 4:

Cho 2x+2=...2x2+4x;12x=...2x2+4x

Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu

Hãy chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức

là 2x(x + 2) = 2x2 + 4x

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức  với 2x ta được

2x+2=2x.22x(x+2)=4x2x2+4x

Nhân cả tử và mẫu của phân thức  với (x + 2) ta được

12x=1.(x+2)2x(x+2)=x+22x2+4x.

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là 4x; x + 2.


Câu 6:

Cho4x2+3x+2=...(x+1)(x+2)2;3xx2+4x+4=...(x+1)(x+2)2

Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu.

Hãy chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:x2 + 3x + 2

= x2 + 2x + x + 2

= x(x + 2) + (x + 2)

= (x + 1)(x + 2)

x2 + 4x + 4

= (x + 2)2.

Ta có mẫu thức chung của hai phân thức

là (x + 1)(x + 2)2.

Do đó nhân cả tử và mẫu của phân thức

4x2+3x+2 với (x + 2) ta được:

4x2+3x+2

=4(x+2)(x+1)(x+2)(x+2)

=4x+8(x+1)(x+2)2

Nhân cả tử và mẫu của phân thức

3xx2+4x+4 với (x + 1) ta được:

3xx2+4x+4=3x(x+1)(x+2)2(x+1)

=3x2+3x(x+2)2(x+1)

Vậy các đa thức cần điền lần lượt là

4x + 8; 3x2 + 3x.


Câu 8:

Để có các phân thức có cùng mẫu,ta cần điền vào các chỗ trống

x+3x2+8x+15=x3...;5x15x26x+9=...(x3)(x+5) 

các đa thức lần lượt là?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Từ đó, ta có:

x+3x2+8x+15=x3(x3)(x+5);

5x15x26x+9=5x+25(x3)(x+5)

Các đa thức cần điền lần lượt là

(x - 3)(x + 5); 5x + 25.


Câu 9:

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thứcx3(xy)2;yxy?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Mẫu thức của hai phân thức

x3(xy)2;yxy là 3(x - y)2 và (x - y)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x - y)2

=> Mẫu thức chung 3(x - y)2.


Câu 10:

Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức5x(x+3)3,73(x+3) ?
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Mẫu thức của hai phân thức

5x(x+3)3,73(x+3) là (x + 3)3 và 3(x + 3).

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 3, phần biến số là (x + 3)3

=> Mẫu thức chung 3(x + 3)3.


Câu 11:

Cho các phân thức11x3x3;544x;2xx21

Bạn Nam nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là 6(x - 1)(x + 1)2.

Bạn Minh nói rằng mẫu thức chungcủa các phân thức trên là 4(x - 1)(x + 1)

Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Ta có11x3x3

=11x3(x1);544x

=54(x1);2xx21

=2x(x1)(x+1)

Ta có BCNN(3;4) = 12

nên mẫu chung của các phân thức trên là

12(x - 1)(x + 1) = 12(x2 - 1).

Do đó cả hai bạn đều sai.


Câu 12:

Hai phân thức 14x2y và 56xy3z có mẫu thức chung đơn giản nhất là:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

4x2y=2.2.x2y6xy3z=2.3.x.y3.z

Do đó mẫu thức chung đơn giản nhất là: 12x2y3z 


Câu 13:

Cho các phân thức

1(ab)(bc);1(cb)(ca);1(ba)(ac) .

Bạn Mai nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là

(a - b)(b - c)(a - c).

Bạn Nhung nói rằng mẫu thức chung của các phân thức trên là

(b - a)(c - b)(c - a).

Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Các phân thức 1(ab)(bc);1(cb)(ca);1(ba)(ac)có mẫu thức lần lượt là

 (a - b).(b - c); (c - b)(c - a)

= (b - c)(a - c); (b - a)(a - c)

= -(a - b)(a - c).

Nên mẫu thức chung của các phân thức trên là

(a - b)(b - c)(a - c), do đó bạn Mai nói đúng.

Nhưng ta cũng có thể đổi mẫu chung trên thành

-(a - b)(b - c)(c - a)

= (b - a)(c - b)(c - a) nên bạn Nhung cũng đúng.

Do đó cả hai bạn đều đúng.


Câu 14:

Chọn câu sai?

 

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

+ Hai phân thức 2a3a;14 có mẫu là 3a; 4 nên mẫu thức chung là 12a, do đó A đúng.

+ Các phân thức 16a;4a+118ab;10a9b có mẫu là 6a; 18ab; 9b nên mẫu thức chung là 18ab, do đó B đúng.

+ Các phân thức 1x2+2x+1;1x21 có mẫu là

x2 + 2x + 1

= (x + 1)2; x2 - 1

= (x - 1)(x + 1).

Nên mẫu thức chung là (x - 1)(x + 1)2

= (x2 - 1)(x + 1),do đó C sai.

+ Các phân thức 1(x2y)2;5x(x2y)4;13x

có mẫu là (x - 2y)2; (x - 2y)4; 3x

nên mẫu thức chung là 3x(x - 2y)4,

do đó D đúng.


Câu 15:

Hai phân thức 52x+6 và 3x29 có mẫu thức chung đơn giản nhất là:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Ta có: 2x+6=2x+3x29=x3x+3

Mẫu thức chung cần tìm là

2x+3x3=2x29


Câu 16:

Các phân thức

14x12;14x+12;49x2 có mẫu chung là?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Ta có các phân thức:

14x12;14x+12;49x2 có mẫu lần lượt là:

4x - 12 = 4(x - 3);

4x + 12 = 4(x + 3);

9 - x2 = -(x - 3)(x + 3)

Nên mẫu thức chung có phần hệ số là 4

và phần biến số là (x - 3)(x + 3).

Hay mẫu thức chung là 4(x - 3)(x + 3)


Câu 17:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

xy2x24xy+2y2;x+y2x2+4xy+2y2;x2xy+y2(x3+y3)(y2x2)

 ta được các phân thức lần lượt là

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:xy2x24xy+2y2

=xy2(x22xy+y2)

=xy2(xy)2=12(xy);

x+y2x2+4xy+2y2

=x+y2(x2+2xy+y2)

=x+y2(x+y)2=12(x+y);

x2xy+y2(x3+y3)(y2x2)

=x2xy+y2(xy)(x2xy+y2)[(xy)(x+y)]

=1(xy)2(x+y)

Ta đem quy đồng các phân số vừa rút gọn được là

12(xy);12(x+y);1(xy)2(x+y)

 với mẫu thức chung là 2(x - y)2(x + y) ta được:

12(xy)=(xy)(x+y)2(xy)(xy)(x+y)=x2y22(xy)2(x+y)

12(x+y)=(xy)22(x+y)(xy)2=x22xy+y22(xy)2(x+y)

1(xy)2(x+y)=22(xy)2(x+y)

Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là

x2y22(xy)2(x+y); x22xy+y22(xy)2(x+y); 22(xy)2(x+y).


Câu 18:

Chọn câu sai?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

+ Hai phân thức x+25(x2)(x+3),1x(x+3) có mẫu là

5(x - 2)(x + 3); x(x + 3)

nên mẫu thức chung là

5x(x - 2)(x + 3), do đó A đúng.

+ Các phân thức12x2y,13xy3,16y  có mẫu

là 2x2y; 3xy3; 6y

nên mẫu thức chung là 6x2y3

 do đó B đúng.

+ Các phân thức x+1x1,1x+1,x2x21 có mẫu

là x - 1; x + 1; x2 - 1.

Ta có x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) nên mẫu thức chung

là (x - 1)(x + 1) = x2 - 1, do đó C đúng.

+ Các phân thức x(x2)2,5(x+2)2,x+1(x2)3 có mẫu

là (x - 2)2; (x + 2)2; (x - 2)3 nên mẫu thức chung

là (x - 2)3(x + 2)2, do đó D sai.


Câu 19:

Mẫu thức chung của hai phân thức x+2yx2y+xy2 và x4yx2+2xy+y2 là:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Ta có: x2y+xy2=xyx+y và x2+2xy+y2=x+y2

Suy ra mẫu thức chung của hai phân thức đã cho là: xyx+y2


Câu 21:

Cho hai phân thức3x24x2y+4xy2y2;2x2xy

Nhân tử phụ của mẫu thức x24x2y+4xy2y2 là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Câu 22:

Các phân thức

3x+1(x2)2,2x1x2+4x+4,12x có mẫu chung là?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Ta có các phân thức 3x+1(x2)2,2x1x2+4x+4=2x-1(x+2)2,12x

 có mẫu lần lượt là (x - 2)2; (x + 2)2; x - 2.

Nên mẫu thức chung là (x - 2)2.(x + 2)2.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương