18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

Câu 1:

23/07/2024

Kết quả thu gọn nhất của tổng

$\frac{2 - 3x}{{6x}^{2} y} + \frac{2x + 1}{{6x}^{2} y} + \frac{2x - 3}{{6x}^{2} y}$ là?

Kết quả thu gọn nhất của tổng 2 − 3x 6x 2 y + 2x + 1 6x 2 y + 2x − 3 6x 2 y là (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

$\frac{2 - 3x}{{6x}^{2} y} + \frac{2x + 1}{{6x}^{2} y} + \frac{2x - 3}{{6x}^{2} y}$

$= \frac{2 - 3x + 2x + 1 + 2x - 3}{{6x}^{2} y}$

= $\frac{(- 3x + 2x + 2x) + (2 + 1 - 3)}{{6x}^{2} y}$

= $\frac{x}{{6x}^{2} y} = \frac{1}{6xy}$ .

Câu 2:

23/07/2024

Kết quả của tổng

$\frac{x}{xy - y^{2}} + \frac{2x - y}{xy - x^{2}}$ là?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Câu 3:

23/07/2024

Phép tính

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{1 - x} + \frac{{2x}^{2}}{x^{2} - 1}$ có kết quả là?

B. 2

Phép tính 1 x + 1 + 1 1 − x + 2x 2 x 2 − 1 có kết quả là (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

$\frac{1}{x + 1} + \frac{1}{1 - x} + \frac{{2x}^{2}}{x^{2} - 1}$

$= \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x - 1} + \frac{{2x}^{2}}{(x - 1)(x + 1)}$

$= \frac{x - 1 - (x + 1) + {2x}^{2}}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{{2x}^{2} - 2}{x^{2} - 1}$

= $\frac{{2(x}^{2} - 1)}{x^{2} - 1} = 2$

Câu 4:

23/07/2024

Chọn câu đúng?

Chọn câu đúng 3x -4 / 4x2y5 + 9x +4 / 4x2y5 = 3 /xy4 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

* $\frac{3x - 4}{{4x}^{2} y^{5}} + \frac{9x + 4}{{4x}^{2} y^{5}}$

$= \frac{3x-4 + 9x + 4}{{4x}^{2} y^{5}}$

$= \frac{12x}{{4x}^{2} y^{5}} = \frac{3}{{xy}^{5}}$ nên A sai.

* $\frac{2x + 5}{3} + \frac{x - 2}{3}$

$= \frac{2x + 5 + x-2}{3}$

$= \frac{3x + 3}{3} = x + 1$ nên B sai.

$* \frac{x + 8}{x - 1} + \frac{2x - 1}{x - 1} + \frac{6x + 2}{x - 1}$

$\begin{array}{l} = \frac{x + 8+(2x - 1)+(6x + 2)}{x - 1} \\ = \frac{x + 8+2x-1+6x+2}{x - 1} \\ = \frac{9x + 9}{x - 1} = \frac{9(x+1)}{x - 1} \end{array}$

nên C sai.

$* \frac{x}{x - y} + \frac{y}{x + y} + \frac{{2y}^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

$= \frac{x(x + y)}{(x - y)(x + y)} + \frac{y(x - y)}{(x + y)(x - y)} + \frac{{2y}^{2}}{(x - y)(x + y)}$

$\frac{x^{2} + xy + xy - y^{2} + {2y}^{2}}{(x - y)(x + y)}$

$\frac{x^{2} + y^{2} + 2xy}{(x - y)(x + y)} = \frac{{(x + y)}^{2}}{(x - y)(x + y)} = \frac{x + y}{x - y}$

Câu 5:

23/07/2024

Giá trị của biểu thức

P = $\frac{{6x}^{2} + 8x + 7}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$

với x = $\frac{1}{2}$ là?

A. -2

B. 2

C.

$\frac{1}{2}$

D.-

$\frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Câu 6:

23/07/2024

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

B = $\frac{x}{x^{3} + 1} + \frac{1 - x}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$ với x = -2?

A. B > 0.

B. B < -1.

C. B < 0.

D. B > 1.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

$B = \frac{x}{x^{3} + 1} + \frac{1 - x}{x^{2} - x + 1} + \frac{1}{x + 1}$

$\begin{array}{l} = \frac{x}{(x + {1)(x}^{2} - x + 1)} + \frac{(1 - x)(x + 1)}{(x + {1)(x}^{2} - x + 1)} \\ + \frac{{1.(x}^{2} - x + 1)}{(x + {1)(x}^{2} - x + 1)} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{x + 1 - x^{2} + x^{2} - x + 1}{(x + {1)(x}^{2} - x + 1)} \\ = \frac{2}{x^{3} + 1} \end{array}$

Thay x = -2 vào $B = \frac{2}{x^{3} + 1}$ ta được $B = \frac{2}{{(- 2)}^{3} + 1} = \frac{- 2}{7}$

Câu 7:

23/07/2024

Với B ≠ 0, kết quả phép cộng

$\frac{A}{B} + \frac{C}{B}$ là?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu thức ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

$\frac{A}{B} + \frac{C}{B} = \frac{A + C}{B}$ (B ≠ 0)

Câu 8:

23/07/2024

Thu gọn biểu thức

A = $\frac{3x + 21}{x^{2} - 9} + \frac{2}{x + 3} - \frac{3}{x - 3}$ ta được

Thu gọn biểu thức A = 3x + 21 x 2 − 9 + 2 x + 3 − 3 x − 3 ta được (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

Câu 9:

22/07/2024

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của

biểu thức P = $\frac{x}{y - 2} + \frac{2x - 3y}{x - 6}$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Câu 10:

23/07/2024

Cho 2a - b = 7; a ≠- $\frac{7}{3}$ ; b ≠ $\frac{7}{2}$ .

Tính giá trị của biểu thức A = $\frac{5a - b}{3a + 7} + \frac{3b - 2a}{2b - 7}$

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Câu 11:

23/07/2024

Tìm a, b sao cho

$\frac{1}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 1}$

Tìm a, b sao cho 1 (x + 1)(x − 1) = a x + 1 + b x − 1 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Câu 12:

23/07/2024

Tìm a, b sao cho

$\frac{4x - 7}{x^{2} - 3x + 2} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x - 2}$ ?

A. a = 3, b = 1

B. a = -3, b = 1.

C. a = 3, b = -1.

D. a = -3, b = -1.

Xem đáp án

Đáp án: AB

Giải thích:

Lời giải:

$\frac{4x - 7}{x^{2} - 3x + 2} = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x - 2}$

$\begin{array}{l} V P = \frac{a}{x - 1} + \frac{b}{x - 2} \\ = \frac{a(x - 2) + b(x - 1)}{(x - 1)(x - 2)} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{ax - 2a + bx - b}{x^{2} - 3x + 2} \\ = \frac{(a + b)x - 2a - b}{x^{2} - 3x + 2} \\ = \frac{4x - 7}{x^{2} - 3x + 2} \\ \Rightarrow \{\begin{cases} a + b = 4 \\ - 2a - b = - 7 \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 1 \end{cases} \end{array}$

Vậy a = 3, b = 1

Câu 13:

23/07/2024

Tìm a + b biết

$\frac{x^{2} + 5}{x^{3} - 3x - 2} = \frac{a}{x - 2} + \frac{b}{{(x + 1)}^{2}}$ ?

A. -2.

B. 1.

C. -1.

D. 2.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Suy ra a + b = 1 + (-2) = -1

Câu 14:

23/07/2024

Cho

$\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} = \frac{...}{1 - x^{16}}$

Số thích hợp điền vào chỗ trống là?

A. 16

B. 8

C. 4

D. 20

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

$\begin{array}{l} \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} \\ = \frac{1 + x + 1 - x}{(1 - x)(1 + x)} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{2}{1 - x^{2}} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} \\ = \frac{2(1 + x^{2}) + 2(1 - x^{2})}{(1 - x^{2})(1 + x^{2})} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}} \end{array}$

$= \frac{4}{1 - x^{4}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}$

$= \frac{4(1 + x^{4}) + 4(1 - x^{4})}{(1 - x^{4})(1 + x^{4})} + \frac{8}{1 + x^{8}}$

= $\frac{8}{1 - x^{8}} + \frac{8}{1 + x^{8}}$

$= \frac{8(1 + x^{8}) + 8(1 - x^{8})}{(1 - x^{8})(1 + x^{8})}$

$= \frac{16}{1 - x^{16}}$

Vậy số cần điền là 16.

Câu 15:

23/07/2024

Thực hiện phép tính sau:

$\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + \frac{x}{x^{2} + 1}$

A. -x

B. 2x

C.

$\frac{x}{2}$

D. x

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có $\frac{x^{3}}{x^{2} + 1} + \frac{x}{x^{2} + 1}$

$= \frac{x^{3} + x}{x^{2} + 1}$

$= \frac{{x(x}^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = x$ .

Câu 16:

23/07/2024

Cho B = $\frac{1}{x^{2} - x + 1} + 1 - \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + 1}$

Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:

A. x

B. x + 1

C.

$\frac{x}{x - 1}$

D.

$\frac{x}{x+1}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Câu 17:

23/07/2024

Cho B = $\frac{1}{x^{2} - x + 1} + 1 - \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + 1}$

Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là

A. x

B. x + 1

C.

$\frac{x}{x - 1}$

D.

$\frac{x}{x+1}$

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Câu 18:

23/07/2024

Cho D = $\frac{{5x}^{2}}{5x - 6} + \frac{x^{2} - 1}{6 - 5x} - \frac{7 + x - x^{2}}{5x - 6}$

Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là?

A. x

B. x + 1

C.

$\frac{x}{x - 1}$

D.

$\frac{x}{x+1}$ .

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3