17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Câu 1:

16/07/2024

Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Câu 2:

22/07/2024

Biểu thức x - 2 là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Ta có $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} - \frac{4x}{2 - x}$

$= \frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4x}{x - 2}$

$= \frac{x^{2} + 4x + 4}{x - 2}$

$= \frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2}$ nên A sai.

* $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4x}{2 - x}$

= $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} - \frac{4x}{x - 2}$

$= \frac{x^{2} - 4x + 4}{x - 2}$

$= \frac{{(x - 2)}^{2}}{x - 2}$ = x - 2

nên B đúng.

* $\frac{2x}{x - 2} + \frac{4}{x^{2} - 4}$

= $\frac{2x}{x - 2} + \frac{4}{(x - 2)(x + 2)}$

$= \frac{2x(x + 2) + 4}{(x - 2)(x + 2)}$

$= \frac{{2x}^{2} + 4x + 4}{(x - 2)(x + 2)}$ nên C sai.

* $\frac{x^{2}}{x - 2} - \frac{4}{x - 2}$

$= \frac{x^{2} - 4}{x - 2}$

$= \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2}$ = x + 2

nên D sai.

Câu 3:

18/07/2024

Kết quả gọn nhất của phép tính

$\frac{x - 2}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{1}{{4x}^{2} - 4}$ là một phân thức có tử thức là?

A. 2x² + 5x - 4

B.

$\frac{{2x}^{2} - 5x - 4}{12x(x - 1)(x + 1)}$

C. 2x² - 4x - 4

D. 2x² - 5x - 4

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có $\frac{x - 2}{{6x}^{2} - 6x} - \frac{1}{{4x}^{2} - 4}$

$\begin{array}{l} = \frac{x - 2}{6x(x - 1)} - \frac{1}{{4(x}^{2} - 1)} \\ = \frac{x - 2}{6x(x - 1)} - \frac{1}{4(x - 1)(x + 1)} \end{array}$

$= \frac{2(x - 2)(x + 1)}{12x(x - 1)(x + 1)} - \frac{3x}{12x(x - 1)(x + 1)}$

$\begin{array}{l} = \frac{2 (x^{2} - 2 x + x - 2) - 3 x}{12 x (x - 1) (x + 1)} \\ = \frac{2 x^{2} - 5 x - 4}{12 x (x - 1) (x + 1)} \end{array}$

Câu 4:

17/07/2024

Giá trị của biểu thức

C = $\frac{1}{x - 18} - \frac{1}{x + 2}$ với x = 2018 là?

Giá trị của biểu thức C = 1 x − 18 − 1 x + 2 với x = 2018 là (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

$C = \frac{1}{x - 18} - \frac{1}{x + 2}$

$= \frac{x + 2}{(x - 18)(x + 2)} - \frac{1(x - 18)}{(x - 18)(x + 2)}$

$\begin{array}{l} = \frac{x + 2 - x + 18}{(x - 18)(x + 2)} \\ = \frac{20}{(x - 18)(x + 2)} \end{array}$

Thay x = 2018 vào

C = $\frac{20}{(x - 18)(x + 2)}$ ta được

$\begin{array}{l} C = \frac{20}{(2018 - 18)(2018 + 2)} \\ = \frac{20}{2000.2020} = \frac{1}{202000} \end{array}$

Câu 5:

23/07/2024

Thực hiện phép tính $\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{{2a}^{2}}{1 - a^{2}}$

ta được kết quả gọn nhất là?

Thực hiện phép tính a a + 1 − a a − 1 − 2a 2 1 − a 2 ta được kết quả gọn nhất là (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

$\frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} - \frac{{2a}^{2}}{1 - a^{2}}$

$\begin{array}{l} = \frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} + \frac{{2a}^{2}}{a^{2} - 1} \\ = \frac{a}{a + 1} - \frac{a}{a - 1} + \frac{{2a}^{2}}{(a - 1)(a + 1)} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{a(a - 1)}{(a + 1)(a - 1)} - \frac{a(a + 1)}{(a + 1)(a - 1)} \\ + \frac{{2a}^{2}}{(a + 1)(a - 1)} \end{array}$

$\begin{array}{l} = \frac{a^{2} - a - a^{2} - a + {2a}^{2}}{(a + 1)(a - 1)} \\ = \frac{{2a}^{2} - 2a}{(a + 1)(a - 1)} \end{array}$

$= \frac{2a(a - 1)}{(a + 1)(a - 1)} = \frac{2a}{a + 1}$

Câu 6:

23/07/2024

Chọn câu đúng?

Chọn câu đúng câu 2 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

*) $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

$= \frac{1.(4x + 7)}{(x + 2)(4x + 7)} - \frac{1}{(x + 2)(4x + 7)}$

$= \frac{4x + 7 - 1}{(x + 2)(4x + 7)}$

$= \frac{4x + 6}{(x + 2)(4x + 7)}$ nên A sai.

$\begin{array}{l} *) \frac{2 - 21x}{18} - \frac{4 + x}{12} \\ = \frac{2(2-21x)}{18.2} - \frac{3(4 + x)}{12.3} \\ = \frac{4 - 42x - 12 - 3x}{36} \\ = \frac{- 45x - 8}{36} \end{array}$

nên B sai.

$\begin{array}{l} *) \frac{2 - 21x}{18} - \frac{4 + x}{12} \\ = \frac{2(2-21x)}{18.2} - \frac{3(4 + x)}{12.3} \\ = \frac{4 - 42x - 12 - 3x}{36} \\ = \frac{- 45x - 8}{36} \end{array}$

nên C đúng.

$\begin{array}{l} *) \frac{2}{x - 5} + \frac{3x}{x^{2} - 25} \\ = \frac{2(x + 5)}{(x-5)(x + 5)} + \frac{3x}{(x - 5)(x + 5)} \\ = \frac{2x + 10 + 3x}{(x - 5)(x + 5)} \\ = \frac{5x + 10}{(x - 5)(x + 5)} \end{array}$

nên D sai.

Câu 7:

16/07/2024

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức

M = $\frac{10}{(x + 2)(3 - x)} - \frac{12}{(3 - x)(3 + x)} - \frac{1}{(x + 3)(x + 2)}$

với x = -0,25?

A. M = 16.

B. M > 1.

C. M < 0.

D. 0 < M < 1.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

Câu 8:

16/07/2024

Phân thức đối của phân thức

$\frac{3}{x + 1}$ là?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Phân thức đối của phân thức $\frac{3}{x + 1}$ là

$- \frac{3}{x + 1} = \frac{- 3}{x + 1}$

Câu 9:

21/07/2024

Thu gọn biểu thức

M = $\frac{{4x}^{2} - 3x + 5}{x^{3} - 1} - \frac{1 - 2x}{x^{2} + x + 1} - \frac{6}{x - 1}$ ta được?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Câu 10:

16/07/2024

Phân thức

$\frac{x - 1}{x + 1}$ là kết quả của phép tính nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có $\frac{x}{x + 1} - \frac{2}{x + 1} = \frac{x - 2}{x + 1}$ nên A sai.

$\begin{array}{l} *) \frac{2x}{x + 1} - \frac{2}{x + 1} = \frac{2x - 2}{x + 1} \\ = \frac{2(x - 1)}{x + 1} \end{array}$

nên B sai.

*) $\frac{x}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = \frac{x + 1}{x - 1}$ nên C sai.

$\begin{array}{l} *) \frac{x}{x + 1} + \frac{1}{-x - 1} = \frac{x}{x + 1} + \frac{1}{- (x + 1)} \\ = \frac{x}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} = \frac{x - 1}{x + 1} \end{array}$