Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số
-
443 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Phân thức xác định khi B ≠ 0.
Câu 2:
21/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Ta có: x - 1x - 2 có nghĩa
khi x - 2 ≠ 0
⇔ x ≠ 2.
Câu 3:
21/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Ta có: -36x + 24 có nghĩa
khi 6x + 24 ≠ 0
⇔6x ≠ -24
⇔ x ≠ -4.
Câu 4:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Phân thức 5x - 1x2−4 xác định
khi x2 - 4 ≠ 0
⇔ x2 ≠ 4
⇔ x ≠ ±2.
Câu 5:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Phân thức 13 -4xx3+64 xác định khi
x3 + 64 ≠ 0
⇔x3 ≠ -64
⇔ x3 ≠ (-4)3
⇔ x ≠ -4.
Câu 6:
21/07/2024Để phân thức x -1(x+1)(x−3) có nghĩa
thì x thỏa mãn điều kiện nào?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Phân thức x -1(x+1)(x−3) có nghĩa
khi (x + 1)(x - 3) ≠ 0
⇔ x + 1 ≠ 0 và x - 3 ≠ 0
Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.
Câu 7:
21/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Phân thức x2x2+4x+5 có nghĩa
khi x2 + 4x + 5 ≠ 0
⇔ x2 + 4x + 4 + 1 ≠ 0
⇔(x + 2)2 + 1 ≠ 0
⇔ (x + 2)2 ≠ -1
(luôn đúng vì (x + 2)2 ≥ 0 > -1 với mọi x)
Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x ∈ R
Câu 8:
23/07/2024Với điều kiện nào của x thì
hai phân thức x−2x2−5x+6 và 1x-3 bằng nhau?
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Điều kiện:{x2−5x+6≠0x−3≠0
⇔{(x−2)(x−3)≠0x−3≠0
⇔{x−2≠0x−3≠0
⇔{x≠2x≠3
Ta có
x−2x2−5x+6=1x−3
⇔x−2(x−2)(x−3)=1x−3
⇔(x−2):(x−2)(x−3)(x−2):(x−2)=1(x−3)
⇔1x−3=1x−3 (luôn đúng)
Nên hai phân thức trên bằng nhau
khi{x≠2x≠3.
Câu 9:
23/07/2024Với điều kiện nào thì hai phân thức
2−2xx3−1 và 2x+2x2+x+1 bằng nhau?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Điều kiện:
{x2+x+1≠0x3−1≠0
⇔{(x+12)2+34≠0(ld)x≠1
⇔x≠1
Ta có:
2−2xx3−1=2x+2x2+x+1
⇔−2(x−1)(x−1)(x2+x+1)=2x+2x2+x+1
⇔−2(x−1):(x−1)(x−1)(x2+x+1):(x−1)=2x+2x2+x+1
⇔−2(x2+x+1)=2x+2x2+x+1
⇔−2=2x+2
⇔2x=−4
⇔x=−2
Nên hai phân thức trên bằng nhau khi x = -2.
Câu 10:
23/07/2024Cho 4a2 + b2 = 5ab và 2a > b > 0.
Tính giá trị của biểu thức: M =ab4a2−b2
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Ta có:
4a2 + b2 = 5ab
⇔4a2 - 5ab + b2 = 0
⇔4a2 - 4ab - ab + b2 = 0
⇔ 4a(a - b) - b(a - b) = 0
⇔ (a - b)(4a - b) = 0
Do 2a > b > 0 => 4a > b
=> 4a - b > 0.
=> a - b = 0 ⇔ a = b.
Vậy M = ab4a2−b2
=a.a4a2−a2=a23a2=13
Câu 11:
21/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải:
Ta có: x2 - 2x + 5
= x2 - 2x + 1 + 4
= (x - 1)2 + 4
Vì (x - 1)2 ≥ 0; "x
nên (x - 1)2 + 4 ≥ 4
Suy ra: ≤ ⇔ P ≤ 4
Dấu “=” xảy ra
⇔ (x - 1)2 = 0
⇔ x = 1
Vậy với x = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 4.
Câu 12:
22/07/2024Cho ad = bc (cd ≠ 0; c2 ≠ 3d2).
Khi đó a2−3b2c2−3d2 bằng?
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Ta xét:
(a2 - 3b2)cd = a2cd - 3b2cd
= ac. ad - 3bd. bc
= ac. ad - 3bd. ad
= ad. (ac - 3bd) (1) (do ad = bc)
Và (c2 - 3d2)ab = c2ab - 3d2ab
= ac. bc - 3bd. ad
= ac. ad - 3bd. ad
= ad(ac - 3bd) (2) (do ad = bc)
Từ (1) và (2) suy ra:
(a2 - 3b2)cd = (c2 - 3d2)ab
Từ đó ta có:a2−3b2c2−3d2=abcd
Câu 13:
21/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải:
Ta có: 9−4x-3 > 0
=> 9 - 4x < 0 (vì -3 < 0)
Suy ra: 4x > 9 ⇔ x >94
Câu 14:
21/07/2024Giá trị của x
để phân thức 2x−53 < 0 là?
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải:
Ta có 2x−53 < 0
=> 2x - 5 < 0
⇔ 2x < 5
⇔ x < 52 (Vì 3 > 0)