Phân thức $\frac{\text{A}}{\text{B}}$  xác định khi B ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: $\frac{X}{Y} = \frac{\text{X(-1)}}{\text{Y(-1)}} = \frac{-X}{-Y}$

Đáp án cần chọn là: B

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

$\frac{A}{B}=\frac{\text{A.M}}{\text{B.M}}$ (M là một đa thức khác 0) nên A đúng.

$\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{\text{A:N}}{\text{B:N}}$ (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B đúng.

Phân thức $\frac{-3}{6x+24}$ có nghĩa khi và chỉ khi $6x+24\ne 0\iff x\ne -4$.

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{11}}$  luôn có nghĩa.

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức $3x{\left(x+y\right)}^2$ ta được:

$\frac{\text{x}+\text{y}}{\text{3x}}=\frac{\text{(x}+\text{y).3x(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}{\text{3x.3x(x}+{\text{y)}}^{\text{2}}}=\frac{\text{3x(x}+{\text{y)}}^{\text{3}}}{{\text{9x}}^{\text{2}}{\text{(x}+\text{y)}}^{\text{2}}}$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

$*) -\frac{x-3}{3+x}=\frac{-\left(x-3\right)}{3+x}=\frac{-x+3}{3+x}=\frac{3-x}{3+x}$

Ta có:

$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}}{\text{9-3x}}=\frac{-{\text{(x}}^{\text{2}}-\text{3x)}}{-\text{(9}-\text{3x)}}=\frac{-{\text{x}}^{\text{2}}+\text{3x}}{\text{3x}-\text{9}}$ nên A đúng.

lại có

$\frac{x^2-3x}{9-3x}=\frac{x\left(x-3\right)}{-3\left(x-3\right)}=\frac{x}{-3}=\frac{-x}{3} \ne \frac{x^2}{3}$ nên B sai.

$\frac{-x^3-x^2}{3x+3}=\frac{-x^2\left(x+1\right)}{3\left(x+1\right)}=\frac{-x^2}{3}\ne \frac{-x}{3}$ nên C sai.

$\frac{-2x^3}{6x}=\frac{-2x^3:2x}{6x:2x}=\frac{-x^2}{3}\ne \frac{-x}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

$\frac{\text{5x}+\text{5}}{\text{5x}}=\frac{\text{5(x}+\text{1)}}{\text{5x}}=\frac{\text{5(x}+\text{1):5}}{\text{5x:5}}=\frac{\text{x}+\text{1}}{\text{x}}$ nên A đúng, D sai.

$\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}{\text{x}+\text{3}}=\frac{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3)}}{\text{(x}+\text{3)}}=\frac{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}{\text{(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}=\text{x}-\text{3}$ nên B đúng

$\frac{\text{x}+\text{3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}=\frac{\text{x}+\text{3}}{\text{(x}+\text{3)(x}-\text{3)}}=\frac{\text{(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3):(x}+\text{3)}}=\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{3}}$ nên C đúng.

Đáp án cần chọn là: D

+) Đáp án A: $\frac{\text{x-3}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{9}}=\frac{\text{x}-\text{3}}{\text{(x}-\text{3)(x}+\text{3)}}=\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{3}}$  => A đúng.

+) Đáp án B: $\frac{\text{3x-3}}{\text{3x}}=\frac{\text{3(x}-\text{1)}}{\text{3x}}=\frac{\text{x}-\text{1}}{\text{x}}$  => B đúng.

+) Đáp án C: $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{6x}+\text{9}}{{\text{9-x}}^{\text{2}}}=\frac{{\text{(3}-\text{x)}}^{\text{2}}}{\text{(3}-\text{x)(3}+\text{x)}}=\frac{\text{3}-\text{x}}{\text{x}+\text{3}}$  => C đúng.

+) Đáp án D: $\frac{{\text{x(x}}^{\text{2}}-\text{4)}}{\text{2-x}}=\frac{\text{x(x}-\text{2)(x}+\text{2)}}{\text{-(x-2)}}=\text{-x(x}+\text{2)}$  => D sai.

Đáp án cần chọn là: D