23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Tính chất của phân thức đại số

Với B ≠ 0, D ≠ 0,

hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ bằng nhau khi?

A. A. B = C. D

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C

D. A. C < B. D

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Câu 2:

Chọn đáp án đúng?

Chọn đáp án đúng (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Câu 3:

Chọn câu sai.

Với đa thức B ≠ 0 ta có?

Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Câu 4:

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức

\frac{{2x}^{3} y^{2}}{5}

?

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức 2x 3 y 2 5 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Câu 5:

15/07/2024

Phân thức

\frac{x^{2} + 1}{2 x}

có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Câu 6:

20/07/2024

Tìm x để phân thức

\frac{5x + 4}{3 - 2 x}

bằng

\frac{3}{2}

?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Câu 7:

18/07/2024

Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức

\frac{x^{2} - 9}{11}

có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức $\frac{x^{2} - 9}{11}$ luôn có nghĩa.

+ Ta có

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

x = 3; x = -3.

Câu 8:

19/07/2024

Giá trị của x để phân thức

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1

B. x = -1

C. x = -1; x = 1

D. x = 0

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Câu 9:

Tìm đa thức M thỏa mãn

$\frac{M}{2x-3} = \frac{{6x}^{2} + 9x}{{4x}^{2} - 9} (x \neq \pm \frac{3}{2})$

A. M = 6x² + 9x

B. M = -3x

C. M = 3x

D. M = 2x + 3

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Câu 10:

16/07/2024

Tìm đa thức P thỏa mãn $\frac{5(y - {x)}^{2}}{{5x}^{2} - 5xy} = \frac{x-y}{P}$

(với điều kiện các phân thức có nghĩa)?

A. P = x + y

B. P = 5(x - y)

C. P = 5(y - x)

D. P = x

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:

$\frac{5(y - {x)}^{2}}{{5x}^{2} - 5xy} = \frac{5(x - {y)}^{2}}{5x(x - y)}$

$= \frac{x-y}{x}$

$\Rightarrow \frac{x - y}{x} = \frac{x - y}{P}$

=> P = x.

Câu 11:

Cho $\frac{{4x}^{2} + 3x - 7}{A} = \frac{4x + 7}{x + 3}$

(x ≠ -3; x ≠ ). Khi đó đa thức A là?

A. A = x² + 2x - 3

B. A = x² + 2x + 3

C. A = x² - 2x - 3

D. A = x² + 2x

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Câu 12:

Cho a > b > 0. Chọn câu đúng?

Cho a > b > 0. Chọn câu đúng (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Câu 13:

Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau,hãy tìm đa thức A biết

\frac{{5x}^{2} - 13x + 6}{A} = \frac{5x - 3}{2x + 5}

?

A. A = 2x² + x + 10

B. A = 2x² + x - 10

C. A = 2x² - x - 10

D. A = x² + x - 10

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:

$\frac{{5x}^{2} - 13x + 6}{A} = \frac{5x - 3}{2x + 5}$

=> A.(5x - 3)

= (5x² - 13x + 6)(2x + 5)

A = (5x² - 13x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

= (5x² - 10x - 3x + 6)(2x + 5) : (5x - 3)

= [(5x(x - 2) - 3(x - 2)](2x + 5) : (5x - 3)

= (5x - 3)(x - 2)(2x + 5) : (5x - 3)

= (x - 2)(2x + 5)

= 2x² + 5x - 4x - 10

= 2x² + x - 10.

Vậy A = 2x² + x - 10.

Câu 14:

22/07/2024

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\frac{x + y}{3x}$

(với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức x + y 3x (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với đa thức 3x(x+y)² ta được:

$\begin{array}{l} \frac{x + y}{3x} \\ = \frac{(x + y).3x(x + {y)}^{2}}{3x.3x(x + {y)}^{2}} \\ = \frac{3x(x + {y)}^{3}}{{9x}^{2} {(x + y)}^{2}} \end{array}$

Câu 15:

(với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây?

Phân thức

\frac{x + y}{3a}

Phân thức x + y 3a (với a ≠ 0) bằng với phân thức nào sau đây (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có:

$\frac{x + y}{3a} = \frac{- (x + y)}{- 3a}$

$= \frac{- x - y}{- 3a}$ nên B, C sai.

Lại có

$\frac{x + y}{3a} = \frac{(x + y).3a.(x + y)}{3a.3a.(x + y)}$

$= \frac{3a(x + {y)}^{2}}{{9a}^{2} (x + y)}$ nên A sai, D đúng.

Câu 16:

16/07/2024

Phân thức $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 6 x + 9}$ (với x ≠ 3)

bằng với phân thức nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải:

Ta có: $\frac{x^{2} - 4x + 3}{x^{2} - 6x + 9}$

$= \frac{x^{2} - 3x - x + 3}{{(x - 3)}^{2}}$

$= \frac{x(x - 3) - (x - 3)}{{(x - 3)}^{2}}$

Câu 17:

22/07/2024

Với x ≠ y, hãy viết phân thức

\frac{1}{x - y}

dưới dạng phân thức có tử là x² - y²?

Với x ≠ y, hãy viết phân thức 1 x − y dưới dạng phân thức có tử là x2 - y2 (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

$\frac{1}{x - y} = \frac{{1.(x}^{2} - y^{2})}{(x - {y)(x}^{2} - y^{2})}$

$= \frac{x^{2} - y^{2}}{(x - y)(x - y)(x + y)}$

$= \frac{x^{2} - y^{2}}{{(x - y)}^{2} (x + y)}$

Câu 18:

Với x ≠ y, hãy viết phân thức

\frac{2}{{xy}^{3}}

dưới dạng phân thức có mẫu là x⁵y⁵(x - y)?

Với x ≠ y, hãy viết phân thức 2 xy 3 dưới dạng phân thức có mẫu là (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2}{{xy}^{3}}$ với x⁴y²(x - y) ta được:

Ta có:

$\frac{2}{{xy}^{3}} = \frac{{2.x}^{4} {.y}^{2} (x - y)}{{xy}^{3} {.x}^{4} y^{2} (x - y)}$

$= \frac{{2x}^{5} y^{2} - {2x}^{4} y^{3}}{x^{5} y^{5} (x - y)}$

Câu 19:

20/07/2024

Với phân thức

\frac{\frac{1}{3} x - 2}{x^{2} - \frac{4}{3}}

về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với số 3 ta được:

Ta có:

Câu 20:

20/07/2024

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức

\frac{3 - x}{3 + x}

Phân thức nào dưới đây không bằng với phân thức 3 − x 3 + x (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có

$- \frac{x - 3}{3 + x} = \frac{- (x - 3)}{3 + x}$

$= \frac{3 - x}{3 + x}$

*) $\frac{x^{2} - 6 x + 9}{9 - x^{2}}$

$= \frac{{(x - 3)}^{2}}{(3 - x) (3 + x)}$

$= \frac{{(3 - x)}^{2} : (3 - x)}{(3 - x) (3 + x) : (3 - x)}$

*) $\frac{9 - x^{2}}{{(3 + x)}^{2}}$

$= \frac{(3 - x) (3 + x)}{{(3 + x)}^{2}}$

$= \frac{(3 - x) (3 + x) : (3 + x)}{{(3 + x)}^{2} : (3 + x)}$

$= \frac{3 - x}{3 + x}$

*) $\frac{x - 3}{3 - x} = \frac{- (3 - x)}{3 - x} = - 1$

Câu 21:

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức

\frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3x}

Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức x 2 − 3 x 9 − 3x (ảnh 1)

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải:

Ta có: $\frac{x^{2} - 3x}{9-3x}$

$= \frac{- {(x}^{2} - 3x)}{- (9 - 3x)}$

$= \frac{- x^{2} + 3x}{3x - 9}$ nên A đúng.

* $\frac{x^{2} - 3x}{9-3x} = \frac{x(x - 3)}{- 3(x - 3)}$

$= \frac{x(x - 3):(x - 3)}{- 3(x - 3):(x - 3)} = \frac{- x}{3}$

≠ ${\frac{- x}{3}}^{2}$ nên B sai.

* $\frac{- x^{3} - x^{2}}{3x + 3} = \frac{- x^{2} (x + 1)}{3 (x + 1)}$

$= \frac{- x^{2} (x + 1) : (x + 1)}{3 (x + 1) : (x + 1)}$

$= \frac{- x^{2}}{3} \neq \frac{- x}{3}$ $= \frac{x^{2} - 3 x}{9 - 3 x}$ nên C sai.

* $\frac{- {2x}^{3}}{6x} = \frac{- 2 x^{3} : 2 x}{6 x : 2 x}$

$= \frac{- x^{2}}{3} \neq \frac{- x}{3} = \frac{x^{2} - 3x}{9-3x}$ nên D sai.

Câu 22:

Chọn câu sai

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải:

Ta có $\frac{5x + 5}{5x} = \frac{5(x + 1)}{5x}$

$= \frac{5(x + 1):5}{5x:5} = \frac{x + 1}{x}$

nên A đúng, D sai.

*) $\frac{x^{2} - 9}{x + 3} = \frac{(x - 3)(x + 3)}{(x + 3)}$

$= \frac{(x - 3)(x + 3):(x + 3)}{(x + 3):(x + 3)} = x - 3$

nên B đúng.

*) $\frac{x + 3}{x^{2} - 9} = \frac{x + 3}{(x + 3)(x - 3)}$

$= \frac{(x + 3):(x + 3)}{(x - 3)(x + 3):(x + 3)} = \frac{1}{x - 3}$

nên C đúng.

Câu 23: