Lời giải

Gọi phân thức cần điền là P, khi đó

Lời giải

ĐK: 3x² + 6x ≠ 0

$\iff$ 3x(x + 2) ≠ 0

$\iff$$\left\{\begin{array}{l}x\ne 0\\ x\ne -2\end{array}\right.$

Lời giải

Lời giải

 $\frac{x^2+2x+4}{3x}$

$=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{3x(x-2)}$

$=\frac{x^3-8}{3x(x-2)}$

Vậy đa thức cần tìm là 3x(x – 2)

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Lời giải

Ta có

$\begin{array}{l}\frac{5{(y-x)}^2}{5x^2-5xy}=\frac{5{(x-y)}^2}{5x(x-y)}\\ =\frac{x-y}{x}\end{array}$

$\Rightarrow \frac{x-y}{x}=\frac{x-y}{P}$

=> P = x

Lời giải

Điều kiện x ≠ {0; -1; -2; -3; -4; -5; -6}

$\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}.\frac{x+1}{x+2}.\frac{x+2}{x+3}.\frac{x+3}{x+4}.\frac{x+4}{x+5}.\frac{x+5}{x+6}=1$

$\iff$$\frac{1}{x+6}=1$

$\iff$x + 6 = 1

$\iff$x = -5 (KTM)

Vậy không có x thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

$\frac{3x-1}{2xy}-\frac{5x-2}{2xy}$

$=\frac{3x-1-5x+2}{2xy}=\frac{-2x+1}{2xy}$

Lời giải

Lời giải

Ta có 

$\frac{x^3}{x^2+1}+\frac{x}{x^2+1}$

$\begin{array}{l}=\frac{x^3+x}{x^2+1}=\frac{x(x^2+1)}{x^2+1}\\ =x\end{array}$

Lời giải

Lời giải

$\frac{2x+5}{5x^2{y}^2}+\frac{8}{5x{y}^2}+\frac{2x-1}{x^2{y}^2}$

 =  $\frac{2x+5+8x+10x-5}{5x^2{y}^2}$

$=\frac{20x}{5x^2{y}^2}=\frac{4}{x{y}^2}$

Lời giải

Lời giải

Ta có:

Lời giải

Lời giải

Lời giải

Vậy x $\in$ {-23; -5; -3; 15} thì P + 1 $\in$ Z

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải