Câu hỏi:
23/07/2024 800
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
x−y2x2−4xy+2y2;x+y2x2+4xy+2y2;x2−xy+y2(x3+y3)(y2−x2)
ta được các phân thức lần lượt là
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
x−y2x2−4xy+2y2;x+y2x2+4xy+2y2;x2−xy+y2(x3+y3)(y2−x2)
ta được các phân thức lần lượt là
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Ta có:x−y2x2−4xy+2y2
=x−y2(x2−2xy+y2)
=x−y2(x−y)2=12(x−y);
x+y2x2+4xy+2y2
=x+y2(x2+2xy+y2)
=x+y2(x+y)2=12(x+y);
x2−xy+y2(x3+y3)(y2−x2)
=x2−xy+y2(x−y)(x2−xy+y2)[−(x−y)(x+y)]
=−1(x−y)2(x+y)
Ta đem quy đồng các phân số vừa rút gọn được là
12(x−y);12(x+y);−1(x−y)2(x+y)
với mẫu thức chung là 2(x - y)2(x + y) ta được:
12(x−y)=(x−y)(x+y)2(x−y)(x−y)(x+y)=x2−y22(x−y)2(x+y)
12(x+y)=(x−y)22(x+y)(x−y)2=x2−2xy+y22(x−y)2(x+y)
−1(x−y)2(x+y)=−22(x−y)2(x+y)
Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là
x2−y22(x−y)2(x+y); x2−2xy+y22(x−y)2(x+y); −22(x−y)2(x+y).
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải:
Ta có:x−y2x2−4xy+2y2
=x−y2(x2−2xy+y2)
=x−y2(x−y)2=12(x−y);
x+y2x2+4xy+2y2
=x+y2(x2+2xy+y2)
=x+y2(x+y)2=12(x+y);
x2−xy+y2(x3+y3)(y2−x2)
=x2−xy+y2(x−y)(x2−xy+y2)[−(x−y)(x+y)]
=−1(x−y)2(x+y)
Ta đem quy đồng các phân số vừa rút gọn được là
12(x−y);12(x+y);−1(x−y)2(x+y)
với mẫu thức chung là 2(x - y)2(x + y) ta được:
12(x−y)=(x−y)(x+y)2(x−y)(x−y)(x+y)=x2−y22(x−y)2(x+y)
12(x+y)=(x−y)22(x+y)(x−y)2=x2−2xy+y22(x−y)2(x+y)
−1(x−y)2(x+y)=−22(x−y)2(x+y)
Vậy các phân thức sau khi rút gọn và quy đồng lần lượt là
x2−y22(x−y)2(x+y); x2−2xy+y22(x−y)2(x+y); −22(x−y)2(x+y).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 2x+2=...2x2+4x;12x=...2x2+4x
Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu
Hãy chọn câu đúng?
Cho 2x+2=...2x2+4x;12x=...2x2+4x
Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu
Hãy chọn câu đúng?
Câu 4:
Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thức5x(x+3)3,73(x+3) ?
Câu 5:
Quy đồng mẫu thức của các phân thức
x−23(x−1),52(x+1),x+3x2−1 ta được:
Quy đồng mẫu thức của các phân thức
x−23(x−1),52(x+1),x+3x2−1 ta được:
Câu 6:
Quy đồng mẫu thức các phân thức
1x3+1;23x+3;x2x2−2x+2ta được các phân thức lần lượt là?
Quy đồng mẫu thức các phân thức
1x3+1;23x+3;x2x2−2x+2ta được các phân thức lần lượt là?
Câu 8:
Cho4x2+3x+2=...(x+1)(x+2)2;3xx2+4x+4=...(x+1)(x+2)2
Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu.
Hãy chọn câu đúng?
Cho4x2+3x+2=...(x+1)(x+2)2;3xx2+4x+4=...(x+1)(x+2)2
Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu.
Hãy chọn câu đúng?
Câu 9:
Đa thức nào sau đây là mẫu thức chung của các phân thứcx3(x−y)2;yx−y?
Câu 10:
Mẫu thức chung của hai phân thức x+2yx2y+xy2 và x−4yx2+2xy+y2 là:
Câu 11:
Hai phân thức 14x2y và 56xy3z có mẫu thức chung đơn giản nhất là:
Câu 14:
Để có các phân thức có cùng mẫu,ta cần điền vào các chỗ trống
x+3x2+8x+15=x−3...;5x−15x2−6x+9=...(x−3)(x+5)
các đa thức lần lượt là?
Để có các phân thức có cùng mẫu,ta cần điền vào các chỗ trống
x+3x2+8x+15=x−3...;5x−15x2−6x+9=...(x−3)(x+5)
các đa thức lần lượt là?
