Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức
-
271 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
16/07/2024Phân tích đa thức
x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8 thành nhân tử ta được
Xem đáp án
Ta có
x3y3 + 6x2y2 + 12xy + 8
= (xy)3 + 3(xy)2.2 + 3xy.22 + 23
= (xy + 2)3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
22/07/2024Cho 9a2 – (a – 3b)2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n R.
Khi đó, giá trị của m và n là
Xem đáp án
Ta có 9a2 – (a – 3b)2
= (3a)2 – (a – 3b)2
= (3a + a – 3b)(3a – a + 3b)
= (4a – 3b)(2a + 3b)
Suy ra m = 2; n = 3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
23/07/2024Cho x + n = 2(y – m),
khi đó giá trị của biểu thức A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 bằng
Xem đáp án
Ta có
A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2
= x2 – 2x.2y + (2y)2 – (4m2 + 4mn + n2)
= (x – 2y)2 – (2m + n)2
= (x – 2y + 2m + n)(x – 2y – 2m – n)
Ta có
x + n = 2(y – m)
x + n = 2y – 2m
x – 2y + n + 2m = 0
Thay x – 2y + n + 2m = 0 vào A ta được
A = 0.(x – 2y – 2m – n) = 0
Vậy A = 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
16/07/2024Phân tích đa thức
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 thành nhân tử ta được
Xem đáp án
Ta có
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
21/07/2024 Xem đáp án
Ta có
(5x – 4)2 – 49x2
= (5x – 4)2 – (7x)2
= (5x – 4 + 7x)(5x – 4 – 7x)
= (12x – 4)(-2x – 4)
= 4.(3x – 1).(-2)(x + 2)
= -8(3x – 1)(x + 2)
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
16/07/2024Tính giá trị biểu thức
P = x3 – 3x2 + 3x với x = 101
Xem đáp án
Ta có
P = x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1
= (x – 1)3 + 1
Thay x = 101 vào P ta được
P = (101 – 1)3 + 1
= 1003 + 1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
22/07/2024Cho (4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2 = m.x(x + 1) với m R.
Chọn câu đúng về giá trị của m.
Xem đáp án
Ta có
(4x2 + 4x – 3)2 – (4x2 + 4x + 3)2
= (4x2 + 4x – 3 + 4x2 + 4x + 3)(4x2 + 4x – 3 – 4x2 – 4x – 3)
= (8x2 + 8x).(-6)
= 8.x(x + 1).(-6)
= -48x(x + 1) nên m = -48 < 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
19/07/2024 Xem đáp án
Ta có
4b2c2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc)2 – (c2 + b2 – a2)2
= (2bc + c2 + b2 – a2)(2bc – c2 – b2 + a2)
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b2 – 2bc + c2)]
= [(b + c)2 – a2][a2 – (b – c)2]
= (b + c + a)(b + c – a)(a + b – c)(a – b + c)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
22/07/2024 Xem đáp án
Ta có
x6 – y6
= (x3)2 – (y3)2
= (x3 + y3)(x3 – y3)
= (x + y)(x2 – xy + y2)(x – y)(x2 + xy + y2)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 11:
20/07/2024 Xem đáp án
Ta có
(3x – 2y)2 – (2x – 3y)2
= (3x – 2y + 2x – 3y)(3x – 2y – (2x – 3y))
= (5x – 5y)(3x – 2y – 2x + 3y)
= 5(x – y)(x + y)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
16/07/2024 Xem đáp án
Ta có
+) 4x2 + 4x + 1
= (2x)2 + 2.2x.1 + 12
= (2x + 1)2 nên A đúng
+) 9x2 – 24xy + 16y2
= (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2
= (3x – 4y)2 nên B đúng
+) nên C đúng, D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 14:
19/07/2024Có bao nhiêu giá trị của x
thỏa mãn (x – 3)2 – 9(x + 1)2 = 0?
Xem đáp án
Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 0; x = -3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
17/07/2024Cho x – 4 = -2y. Khi đó giá trị của biểu thức
M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4 bằng
Xem đáp án
Ta có
M = (x + 2y – 3)2 – 4(x + 2y – 3) + 4
= (x + 2y – 3)2 – 2(x + 2y – 3).2 + 22
= (x + 2y – 3 – 2)2
= (x + 2y – 5)2
Ta có x – 4 = -2y
x + 2y = 4
Thay x + 2y = 4 vào M ta được
M = (4 – 5)2 = (-1)2 = 1
Vậy M = 1
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
22/07/2024 Xem đáp án
Ta có
+) x2 – 6x + 9
= x2 – 2.3x + 32
= (x – 3)2 nên A đúng
+) 4x2 – 4xy + y2
= (2x)2 – 2.2x.y + y2
= (2x – y)2 nên B đúng
+) nên C đúng
+) -x2 – 2xy – y2
= -(x2 + 2xy + y2)
= -(x + y)2 nên D sai
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18:
23/07/2024Cho (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2 = m.(4x2 + 2x – 9).
Khi đó giá trị của m là:
Xem đáp án
Ta có (4x2 + 2x – 18)2 – (4x2 + 2x)2
= (4x2 + 2x – 18 + 4x2 + 2x)(4x2 + 2x – 18 – 4x2 – 2x)
= (8x2 + 4x – 18)(-18)
= 2(4x2 + 2x – 9)(-18)
= (-36)(4x2 + 2x – 9)
=> m = -36
Đáp án cần chọn là: C
Câu 19:
16/07/2024Giá trị của x thỏa mãn 5x2 – 10x + 5 = 0
Xem đáp án
Ta có
5x2 – 10x + 5 = 0
5(x2 – 2x + 1) = 0
5(x – 1)2 = 0
x – 1 = 0
x = 1
Vậy x = 1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20:
22/07/2024 Xem đáp án
Ta có
(a2 + 9)2 – 36a2
= (a2 + 9)2 – (6a)2
= (a2 + 9 + 6a)(a2 + 9 – 6a)
= (a + 3)2(a – 3)2
Đáp án cần chọn là: A