Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Vận dụng)
Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Vận dụng)
-
173 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho 9a2 – (a – 3b)2 = (m.a + n.b)(4a – 3b) với m, n R. Khi đó, giá trị của m và n là
Ta có 9a2 – (a – 3b)2 = (3a)2 – (a – 3b)2
= (3a + a – 3b)(3a – a + 3b)
= (4a – 3b)(2a + 3b)
Suy ra m = 2; n = 3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Cho x + n = 2(y – m), khi đó giá trị của biểu thức A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2 bằng
Ta có A = x2 – 4xy + 4y2 – 4m2 – 4mn – n2
= x2 – 2x.2y + (2y)2 – (4m2 + 4mn + n2)
= (x – 2y)2 – (2m + n)2
= (x – 2y + 2m + n)(x – 2y – 2m – n)
Ta có x + n = 2(y – m)
x + n = 2y – 2m
x – 2y + n + 2m = 0
Thay x – 2y + n + 2m = 0 vào A ta được
A = 0.(x – 2y – 2m – n) = 0
Vậy A = 0
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Hiệu bình phương các số lẻ liên tiếp thì luôn chia hết cho
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2k – 1; 2k + 1 (k N*)
Theo bài ra ta có
(2k + 1)2 – (2k – 1)2 = 4k2 + 4k + 1 – 4k2 + 4k – 1 = 8k ⁝ 8
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn x2 + 102 = y2
Ta có x2 + 102 = y2 y2 – x2 = 102
Nhận thấy hiệu hai bình phương là một số chẵn nên x, y cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ
Suy ra y – x; y + x luôn là số chẵn
Lại có y2 – x2 = 102 (y – x)(y + x) = 102
Mà (y – x) và (y + x) cùng là số chẵn.
Suy ra (y – x)(y + x) chia hết cho 4 mà 102 không chia hết cho 4 nên không tồn tại cặp số x; y thỏa mãn đề bài
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
Cho (x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x + y + 5)(x – y + 3)(x + y + m)(x – y + n). Khi đó giá trị của m.n là
Ta có
(x2 + y2 – 17)2 – 4(xy – 4)2 = (x2 + y2 – 17)2 – [2(xy – 4)]2
= (x2 + y2 – 17 + 2xy – 8)(x2 + y2 – 17 – 2xy + 8)
= (x2 + y2 + 2xy – 25)(x2 + y2 – 2xy – 9)
= [(x + y)2 – 52][(x – y)2 – 32]
= (x + y + 5)(x + y – 5)(x – y + 3)(x – y – 3)
Suy ra m = -5; n = -3 => m.n = (-5).(-3) = 15
Đáp án cần chọn là: D
Câu 9:
Cho (x + y)3 – (x – y)3 = A.y(Bx2 + Cy2), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
Ta có (x + y)3 – (x – y)3
= [x + y – (x – y)][(x + y)2 + (x + y)(x – y) + (x – y)2]
= (x + y – x + y)(x2 + 2xy + y2 + x2 – y2 + x2 – 2xy + y2)
= 2y(3x2 + y2) => A = 2; B = 3; C = 1
Suy ra A + B + C = 2 + 3 + 1 = 6
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
Cho x6 – 1 = (x + A)(x + B)(x4 + x2 + C), biết A, B, C là các số nguyên. Khi đó A + B + C bằng
Ta có x6 – 1 = (x2)3 – 1 = (x2 – 1)(x4 + x2 + 1)
= (x – 1)(x + 1)(x4 + x2 + 1)
=> A = -1; B = C = 1
Suy ra A + B + C = -1 + 1 + 1 = 1
Đáp án cần chọn là: B
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức (có đáp án) (187 lượt thi)
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dung hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết) (168 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Nhận biết) (148 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Thông hiểu) (149 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (Vận dụng) (172 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử (có lời giải chi tiết) (447 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án) (400 lượt thi)
- Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (335 lượt thi)
- Trắc nghiệm Chia đơn thức cho đơn thức (có đáp án) (323 lượt thi)
- Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án) (302 lượt thi)
- Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp (có đáp án) (292 lượt thi)
- Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết) (265 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (có đáp án) (255 lượt thi)
- Trắc nghiệm Chia đa thức một biến đã sắp xếp có đáp án (Vận dụng) (251 lượt thi)
- Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức (có đáp án) (249 lượt thi)