Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (có đáp án)

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

  • 887 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

16/07/2024

Cho A=a;b;c. Số hoán vị của ba phần tử của A là:

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Số hoán vị của ba phần tử của A là 3! = 6.


Câu 2:

23/07/2024

Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 18 em giỏi Toán, 14 em giỏi văn và 10 em không giỏi môn nào. Số tất cả các em giỏi cả văn lẫn toán là:

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Số học sinh giỏi ít nhất 1 môn là:

30 – 10 = 20

Số học sinh giỏi cả văn lẫn toán là:

18 + 14 – 20 = 12.


Câu 4:

21/07/2024

Số hoán vị của n phần tử là:

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Số hoán vị của n phần tử là  


Câu 5:

17/07/2024

Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Số có 4 chữ số khác nhau tạo thành từ tập trên là A54


Câu 7:

19/07/2024

Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau?

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Giả sử số đó là Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số (ảnh 1)

Trường hợp 1: Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số (ảnh 1)Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số (ảnh 1)

Trường hợp 2: Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số (ảnh 1) Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số (ảnh 1) Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số (ảnh 1)

Do đó có Từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số (ảnh 1)


Câu 8:

23/07/2024

Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất là một huy chương và đội nào cũng có thể đoạt huy chương. Khi đó, số cách trao 3 loại huy chương vàng, bạc, đồng cho ba đội nhất nhì ba là:

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có 3 đội bất kì trong 18 đội đều có khả năng đạt huy chương, và thứ tự của 3 đội này sẽ cho biết loại huy chương mà mỗi đội nhận, đo đó số cách trao cần tìm: Có 18 đội bóng đá tham gia thi đấu. Mỗi đội chỉ có thể nhận nhiều nhất (ảnh 1)


Câu 9:

23/07/2024

Cho số M=25.33.54 M có tất cả bao nhiêu ước số dương?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Số ước dương là: Cho số M = 2^5.3^3.5^4. M có tất cả bao nhiêu ước số dương (ảnh 1)


Câu 10:

20/07/2024

Có bao nhiêu số là ước dương của 210.36.58 và chia hết cho  25.32.54?

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Để ý rằng Có bao nhiêu số là ước dương của 2^10.3^6.5^8 và chia hết cho (ảnh 1)

Với mỗi ước dương của 25.34.54 khi nhân với 210.36.58 đều là ước dương của  thỏa mãn yêu cầu đề. Số ước dương cần tìm là: 5+14+14+1=150


Câu 12:

18/07/2024

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Theo bài ra, ta thấy cách sắp xếp chính là việc nam nữ đứng xen kẽ nhau.

Như vậy sẽ có hai trường hợp, hoặc là bạn nam đứng đầu hàng hoặc là bạn nữ đứng đầu hàng.

Và 5 bạn nam thay đổi vị trí cho nhau tương ứng với 5! cách.

Tương tự với 5 bạn nữ thay đổi vị trí tương ứng với 5! cách.

Vậy số cách sắp xếp cần tìm 2.5!2


Câu 15:

20/07/2024

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Số có 5 chữ số khác nhau dc tạo thành từ tập trên là 5! = 120.


Câu 18:

16/07/2024

Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

Xem đáp án

Chọn đáp án C

TH1. Trong 4 bạn được mời, có Hùng nhưng không có Tuấn.

C63 cách.

TH3. Trong 4 bạn được mời, không có cả Hùng và Tuấn.

 Số cách chọn nhóm 4 người trong trường hợp này là C64C64 cách.

Vậy số cách chọn cần tìm là 


Câu 19:

23/07/2024

Một tổ có 6 học sinh, trong đó có 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trong tổ thành một hàng dọc sao cho nam, nữ đứng xen kẽ nhau?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Ta xét hai trường hợp:

TH1. Bạn nam đứng đầu hàng, khi đó số cách sắp xếp là 3.2.3! = 36 cách.

TH2. Bạn nữ đứng đầu hàng, tương tự TH1, suy ra có 36 cách sắp xếp.

Vậy có 72 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 20:

16/07/2024

Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Số cách chọn 3 người từ đơn vị A là C53 cách.

Số cách chọn 3 người từ đơn vị B là C63 cách thực hiện việc ghép cặp thi đấu.


Câu 21:

22/07/2024

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Số cách chọn ban quản trị gồm 1 nam và 3 nữ là C51.C43 cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 2 nam và 2 nữ là C52.C42 cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 3 nam và 1 nữ là C53.C41 cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 4 nam là C54 cách.

Vậy tổng số cách chọn cần tìm là Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người (ảnh 1)


Câu 22:

23/07/2024

Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m. Biết rằng cả 11 cầu thủ đều có khả năng như nhau.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Số cách chọn 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ và sắp xếp có thứ tự là Có bao nhiêu cách chọn và sắp thứ tự 5 cầu thủ để đá bóng luân lưu 11m (ảnh 1)


Câu 23:

17/07/2024

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Biết rằng ban quản trị có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Số cách chọn ban quản trị gồm 1 nam và 3 nữ là C51.C43 cách.

Số cách chọn ban quản trị gồm 2 nam và 2 nữ là C52.C42 cách.

Vậy tổng số cách chọn cần tìm là

Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị (ảnh 1) cách.


Câu 24:

22/07/2024

Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học trong một ngày?

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Số cách phân công 3 học sinh để làm vệ sinh lớp học là Một lớp có 50 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phân công 3 học sinh (ảnh 1)


Câu 25:

23/07/2024

Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Cố định 3 tem thư xếp theo hàng ngang từ trái sang phải là các vị trí 1, 2, 3.

Rõ ràng nếu có 3 bì thư thì mỗi thứ tự xếp 3 bì thư này từ trái sáng phải cũng chính là cách dán.

Số cách làm cần tìm là: Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ (ảnh 1)


Câu 27:

20/07/2024

Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Đối với 3 vị trí của 3 loại sách thì sách hóa chỉ có thể đứng ở đầu hoặc cuối: 2 cách chọn.

Tương ứng mỗi vị trí của loại sách hóa thì số cách xếp các cuốn sách hóa là: 2!

Tương tự, số cách xếp toán và lý là: 2.4!.3!

Vậy tổng số cách xếp cần tìm: 2.4!.3!.(2!.2) = 4.4!.3!.2!.


Câu 28:

22/07/2024

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Số số có 7 chữ số khác nhau lập từ các chữ số đã cho: 7!

Xếp 4 chữ số lẻ trên 1 hàng ngang với vị trí bất kì: 4! Cách.

Ở đây giữa sẽ tạo thành 5 khoảng trống (bao gồm 3 khoảng trống giữa hai chữ số lẻ và 2 khoảng trống tại vị trí đầu và cuối). Ở mỗi khoảng trống, ta sẽ điền các chữ số chẵn 2, 4, 6 vào không kể thứ tự sao cho mỗi khoảng trống chỉ có 1 chữ số chẵn: A53

Cách xếp này cũng chính là số số thỏa yêu cầu đề: A53.4!=2.6!


Câu 29:

16/07/2024

Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Số cách xếp bất kì 3 môn vào 3 buổi thi bất kì là: 3!

Giả sử môn Toán luôn thi buổi đầu, thì số cách xếp 2 môn còn lại vào bất kì 2 buổi còn lại là: 2!

Vậy số cách xếp cần tìm: 3! – 2!.


Câu 30:

22/07/2024

Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là:

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ở đây yêu cầu 3 người về đích đầu tiên, nên giữa 3 người này không cần phải phân định thứ tự nhất nhì ba. Số kết quả xảy ra là: C123=220


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương