50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 6)

Câu 1:

17/06/2026

Tập hợp $A = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7$ , $E = a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} / a_{1}; a_{2}; a_{3}; a_{4} \in A, a_{1} \neq 0$ . Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5

A. 5/16

B. 13/98

C. 1/4

D. 13/49

Xem đáp án

Câu 2:

17/06/2026

Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A(-l;2;3), B(l;0;-5), (P):2x+y-3z-4= 0. Tìm $M \in P$ sao cho A, B, M thẳng hàng

A. M(-3;4;11)

B. M(-2;3;7)

C. M(0;1;-1)

D. M(1;2;0)

Xem đáp án

Câu 3:

17/06/2026

Phương trình $\frac{(1 - 2 \cos x) (1 + \cos x)}{(1 + 2 \cos x) . \sin x} = 1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0; 2018 π)$

A. 3025

B. 3026

C. 3027

D. 3028

Xem đáp án

Câu 4:

17/06/2026

Tìm chu kì của hàm số $y = \frac{\sin 3 x}{1 + \sin x}$ .

A. T= $π$

B. T= 2 $π$

C. T= $π$ /2

D. T= 2 $π$ /3

Xem đáp án

Câu 5:

17/06/2026

Trong các hàm sau đây, hàm số nào không nghịch biến trên R

A. $y = - x^{2} + 2 x^{2} - 7 x$

B. $y = - 4 x + \cos x$

C. $y = \frac{- 1}{x^{2} + 1}$

D. $y = {(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} + \sqrt{3}})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 6:

17/06/2026

Từ các chữ số 0,1,2 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên (không bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn $2 . 10^{8}$

A. 4373

B. 4374

C. 3645

D. 4370

Xem đáp án

Câu 7:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh để đúng là

A. Hàm số đổng biến trên $(- \infty; - l) v à (- l; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - l) v à (- l; + \infty)$

C. Hàm số đổng biến trên $(- \infty; - l) v à (- l; + \infty),$ nghịch biến trên (-1;1)

D. Hàm số đổng biến trên tập R

Xem đáp án

Câu 8:

17/06/2026

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x}$ (x>0)bằng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 9:

17/06/2026

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y=1,y= -1 và hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là y=1,y= -1và hai đường tiện cận ngang là x=2,x= -2

C. Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y=1, hai đường tiệm cận đứng là x=2,x= -2

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Xem đáp án

Câu 10:

17/06/2026

Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$

Xem đáp án

Câu 11:

17/06/2026

Đồ thị hàm số $y = \frac{- x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm

A. 3

B. 2

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x + 2$ đạt cực tiểu tại x= l

A. m= 1

B. m= 3

C. $m = 1 \lor m = 3$

D. m= -1

Xem đáp án

Câu 13:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên các khoảng $(- \infty; 0), (0; + \infty)$ và có bảng biến thiên như sau

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y=m cắt đổ thị hàm số y=f(x) tại 3 điểm phân biệt

A. $- 4 \leq m < 0$

B. $- 4 < m < 0$

C. $- 7 < m < 0$

D. $- 4 < m \leq 0$

Xem đáp án

Câu 14:

17/06/2026

Hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình thoi cạnh 1, $\hat{B A D} = 60 °$ , (SCD) và (SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc gịữa SC và mặt đáy ABCD bằng $45 °$ . Tính diện tích mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SBCD

A. $7 π / 2$

B. $7 π / 4$

C. $7 π / 6$

D. $7 π / 3$

Xem đáp án

Câu 15:

17/06/2026

Giải bất phương trình $l o g_{2} (3 x - 2) > l o g_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

A. S= 26/5

B. S= 8/5

C. S= 28/15

D. S= 11/5

Xem đáp án

Câu 16:

17/06/2026

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x + 1}$

A. $y' = (x + 1) 2^{x} l n 2$

B. $y' = 2^{x + 1} l o g 2$

C. $y' = \frac{2^{x + 1}}{\ln 2}$

D. $y' = 2^{x + 1} \ln 2$

Xem đáp án

Câu 17:

17/06/2026

Nghiệm của bất phương trình $3^{x + 2} \geq \frac{1}{9}$ là

A. $x \geq - 4$

B. x< 0

C. x> 0

D. x< 4

Xem đáp án

Câu 18:

17/06/2026

Một cái bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa nước là $128 π / 3 (m^{3})$ . Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa nước theo đơn vị $m^{2}$ .

A. $50 π (m^{2})$

B. $64 π (m^{2})$

C. $40 π (m^{2})$

D. $48 π (m^{2})$

Xem đáp án

Câu 19:

17/06/2026

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z

A. Phần thực là -4 và phần ảo là 3i

B. Phần thực là 3 và phần ảo là -4i

C. Phần thực là -4 và phần ảo là 3

D. Phần thực là 4 và phần ảo là -4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 20:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 10)$ , $\vec{b}$ =(1; 1;0), $\vec{c}$ =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

B. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

C. $|\vec{a}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{b} ⊥ \vec{a}$

Xem đáp án

Câu 21:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\vec{a} = (- 1; 10)$ , $\vec{b}$ =(1; 1;0), $\vec{c}$ =(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

B. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

C. $|\vec{a}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{b} ⊥ \vec{a}$

Xem đáp án

Câu 22:

17/06/2026

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(9;-3; 5),B(a;b; c). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oxz)và(Oyz). Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho AM=MN=NP=PB. Giá trị của tổng a+b+c là

A. -21

B. -15

C. 15

D. 21

Xem đáp án

Câu 23:

17/06/2026

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo cùa mặt bên là $a \sqrt{3}$ . Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 24:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C,AB= $a \sqrt{3}$ ,AC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC=a $\sqrt{5}$

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$

Xem đáp án

Câu 25:

17/06/2026

Tính $\int \frac{d x}{2 x + 1}$ , ta được

A. $\frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C$

B. $\frac{- 2}{(2 x + 1)^{2}} + C$

C. $\frac{2}{(2 x + 1)^{2}} + C$

D. $\frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + C$

Xem đáp án

Câu 26:

17/06/2026

Cho $\int_{0}^{1} l n (x + 1) d x = a + l n b, (a, b \in Z)$ . Tính $(a + 3)^{b}$

A. 25

B. 1/7

C. 16

D. 1/9

Xem đáp án

Câu 27:

17/06/2026

Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là

A. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

B. $\{\pm \sqrt{2}; \pm 2 i\}$

C. $\{\pm \sqrt{2} i; \pm 2\}$

D. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

Xem đáp án

Câu 28:

17/06/2026

Tập nghiệm của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 8 = 0$ là

A. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

B. $\{\pm \sqrt{2}; \pm 2 i\}$

C. $\{\pm \sqrt{2} i; \pm 2\}$

D. $\{\pm 2; \pm 4 i\}$

Xem đáp án

Câu 29:

17/06/2026

Một vật chuyển động với vận tốc v(t)có gia tốc là a(t)= $3 t^{2} + t (m / s^{2})$ . Vận tốc ban đẩu của vật là 2(m/s). Hỏi vận tốc của vật sau 2s

A. 12m/s

B. 10m/s

C. 8m/s

D. 16m/s

Xem đáp án

Câu 30:

17/06/2026

Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau là

A. 22/3

B. 2

C. 16/3

D. 10/3

Xem đáp án

Câu 31:

17/06/2026

Cho tứ diện ABCD và M là điểm ở trên cạnh AC. Mặt phẳng qua và M song song với AB và CD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi $(α)$ là

A. Hình bình hành

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang

D. Hình thoi

Xem đáp án

Câu 32:

17/06/2026

Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), biết b,c>0, phương trình mặt phẳng (P): y-z+1= 0. Tính M=b+c biết (ABC) $⊥$ (P),d(O;(ABC))=1/3

A. 2

B. 1/2

C. 5/2

D. 1

Xem đáp án

Câu 33:

17/06/2026

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 34:

17/06/2026

Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay $π / 2$ biến đường tròn (O)thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai

A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.

B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.

C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’

D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài

Xem đáp án

Câu 35:

17/06/2026

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = l o g_{a} x, y = l o g_{b} x, y = l o g_{c} x$ được cho trong hình vẽ bên

Tìm khẳng định đúng

A. b<c<a

B. a<b<c

C. a<c<b

D. b<a<c

Xem đáp án

Câu 36:

17/06/2026

Tìm m để hàm số $y = m x^{4} + 2 (m - 1) x^{2} + 2$ có 2 cực tiểu và một cực đại

A. m<0

B. 0<m<1

C. m>2

D. 1<m<2

Xem đáp án

Câu 37:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABCcó SA=3a,SAvuông góc vói mặt phẳng đáy, AB=2a, $\hat{A B C} = 120 °$ . Khoảng cách từ A đến (SBC)bằng

A. $3 a / 2$

B. $\frac{3 a \sqrt{10}}{10}$

C. $\frac{6 a \sqrt{13}}{13}$

D. $a \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 38:

17/06/2026

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%.Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S = A . e^{N r}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu

A. 2006

B. 2020

C. 2022

D. 2025

Xem đáp án

Câu 39:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = l o g_{2018} (2017^{x} - x - \frac{x^{2}}{2} - m)$ xác định với mọi x thuộc $[0; + \infty)$ .

A. m>9

B. m<2

C. 0<m<1

D. m<1

Xem đáp án

Câu 40:

17/06/2026

Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyến bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là

A. ${S_{x}}_{q} = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{4}$

B. ${S_{x}}_{q} = {\frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}}^{}$

C. ${S_{x}}_{q} = π a^{2}$

D. ${S_{x}}_{q} = π a^{2} \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

17/06/2026

Cho số phức z thoả mãn|z-3+4i|= 2,w= 2z+1-i. Khi đó |w|có giá trị lớn nhất là

A. $16 + \sqrt{74}$

B. $2 + \sqrt{130}$

C. $4 + \sqrt{74}$

D. $4 + \sqrt{130}$

Xem đáp án

Câu 42:

17/06/2026

Tìm hệ số của ${x^{26}}^{}$ trong khai triển $(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})^{n}$ biết n thỏa mãn biểu thức sau $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

A. 210

B. 126

C. 462

D. 924

Xem đáp án

Câu 43:

17/06/2026

Trong không gian hệ tọa độ Oxyzcho tứ diện ABCD với A(2;3; 2), B(6;-1;-2), C(-l;-4;3),D(l;6;-5). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất

A. M(1;1;0)

B. M(0;1;-1)

C. M(1;1;-1)

D. M(-1;1;-1)

Xem đáp án

Câu 44:

17/06/2026

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng

A. $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

B. $\frac{1}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$

C. $\frac{1}{c} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$

D. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1$

Xem đáp án

Câu 45:

17/06/2026

Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm

A. 5.38

B. 7.62

C. 5.98

D. 4.44

Xem đáp án

Câu 46:

17/06/2026

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $l o g_{3} (x + y + 2) = 1 + l o g_{3} (\frac{x - 1}{y} + \frac{y - 1}{x})$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{x^{2} + y^{2}}{x y} = \frac{a}{b}$ với $a, b \in N$ và (a,b)=1. Hỏi a+b bằng bao nhiêu

A. 2

B. 9

C. 12

D. 13

Xem đáp án

Câu 47:

17/06/2026

Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h và bán kính đáy bằng R. Mặt phẳng $(α)$ qua S cắt hình nón tạo ra một thiết diện tam giác. Diện tích lớn nhất của thiết diện bằng

A. $h^{2} + \frac{R^{2}}{2}$

B. $\frac{h^{2} + R^{2}}{4}$

C. $\frac{h^{2} + R^{2}}{3}$

D. $\frac{h^{2} + R^{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

17/06/2026

Biết $l i m \frac{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3}}{n^{3} + 1} = \frac{a}{b}$ $(a, b \in N)$ . Giá trị của $2 a^{2} + b^{2}$ là

A. 33

B. 73

C. 51

D. 99

Xem đáp án

Câu 49:

17/06/2026

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{\sqrt{(a^{2} + 8 b c) + 3}}{\sqrt{(2 a + c)^{2} + 1}}$ có dạng $x \sqrt{y} (x, y \in N)$ . Hỏi x+y bằng bao nhiêu

A. 9

B. 11

C. 13

D. 7

Xem đáp án

Câu 50:

17/06/2026

Diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi parabol (P): $y = x^{2} + 1$ và đường thẳng d:y= mx+2 là

A. 4/3

B. 2/5

C. 1

D. 3/4

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3