Cho hình vẽ dưới đây trong đó A, B, C, D lần lượt  là tâm của bốn đường tròn có bán kính bằng nhau, chúng tạo thành một hình vuông có cạnh là 4. Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=lo{g}_{2018}({2017}^x-x-\frac{x^2}{2}-m)$ xác định với mọi x thuộc $[ 0;+\infty )$. 

Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{\sqrt{(a^2+8bc)+3}}{\sqrt{(2a+c{)}^2+1}}$ có dạng  $x\sqrt{y} (x,y\in N)$. Hỏi x+y bằng bao nhiêu

Cho tam giác ABC có các góc A, B, C tạo thành một cấp số nhân công bội 2. Khẳng định nào sau đây đúng

Giải bất phương trình $lo{g}_2(3x-2)>lo{g}_2(6-5x)$ được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng S=a+b

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%.Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức $S=A.e^{Nr}$ (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn táng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-4}}$. Phát biểu nào sau đây là đúng

Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ sau là

Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ $\overrightarrow{a}=(-1; 10)$  ,$\overrightarrow{b}$=(1; 1;0),$\overrightarrow{c}$=(1; 1; 1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tập hợp $A=0;1;2;3;4;5;6;7$,$E=\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4}/a_1;a_2;a_3;a_4\in A,a_1\ne 0$. Lấy 1 phần tử thuộc E bất kỳ. Tính xác suất để số đó chia hết cho 5

Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo cuả số phức z

Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C,AB=$a\sqrt{3}$,AC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC=a$\sqrt{5}$

Từ các chữ số 0,1,2 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên (không bắt đầu bằng 0) là bội số của 3 và bé hơn $2.{10}^8$

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác D.ABC'D'

Cho ${\int }_0^{1}ln(x+1)dx=a+lnb,(a,b\in Z)$. Tính $(a+3{)}^b$

Cho hình chóp S.ABCcó SA=3a,SAvuông góc vói mặt phẳng đáy, AB=2a,$\widehat{ABC}=120°$. Khoảng cách từ A đến (SBC)bằng