50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 24 bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (đề 6)

Câu 1:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng cách $(- 1; 3)$ đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 2:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{2 - y}{3} = \frac{z}{4}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{3}} = (1; 2; 0) .$

B. $\vec{u_{1}} = (- 1; - 3; 4) .$

C. $\vec{u_{4}} = (- 1; 3; 4) .$

D. $\vec{u_{2}} = (1; - 3; 4) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 3:

17/06/2026

Cho số phức $z = 4 - 3 i .$ Khi đó $|z|$ bằng

A. 25

B. 5

C. 7

D. $\sqrt{7} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4:

17/06/2026

Với a là số thực dương tùy ý, $\log (100 a^{3})$ bằng

A. $6 \log a .$

B. $3 + 3 \log a .$

C. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \log a .$

D. $2 + 3 \log a .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5:

17/06/2026

Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là

A. 2019

B. 1009

C. 4036

D. 4034

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 6:

17/06/2026

Gieo một đồng xu. Xác suất để xuất hiện mặt sấp là

A. $\frac{1}{6} .$

B. 1

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 7:

17/06/2026

Rút gọn $x \sqrt{x} : \sqrt[3]{x} (x > 0)$ ta được

A. $x^{\frac{11}{6}} .$

B. $x^{\frac{7}{6}} .$

C. $x^{\frac{5}{6}} .$

D. $x^{\frac{2}{3}} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 8:

17/06/2026

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 1$ là

A. $\frac{x^{4}}{2} - x^{3} - x + C .$

B. $2 x^{2} - 3 x + C .$

C. $\frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - x + C .$

D. $6 x^{2} - 6 x + C .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 9:

17/06/2026

Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8

B. 7

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 10:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 0) .$

B. $(0; 2) .$

C. $(- 2; 0) .$

D. $(2; + \infty) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 11:

17/06/2026

Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 2 nam và 3 nữ đi dự đại hội đoàn trường?

A. 86450.

B. 324632.

C. 645

D. 1245

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 12:

17/06/2026

Cho số phức $z = 2 - 3 i .$ Môđun của số phức liên hợp của z là

A. 1

B. -1

C. $2 + 3 i .$

D. $\sqrt{13} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 13:

17/06/2026

Đồ thị hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0;1)?

A. (1), (3) và (4)

B. (2)

C. (1)

D. (3) và (4)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 14:

17/06/2026

Cho điểm M(1;2;4) hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng $(y O z)$ là điểm

A. $M^{'} (2; 0; 4) .$

B. $M^{'} (0; 2; 4) .$

C. $M^{'} (1; 0; 0) .$

D. $M^{'} (1; 2; 0) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 15:

17/06/2026

Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. $\ln \frac{a}{\sqrt[3]{b}} = \ln a - 3 \ln b .$

B. $\ln (a^{2} b^{4}) = 2 \ln (a b) + 2 \ln b .$

C. $a \ln \frac{1}{b} = \ln b^{- a} .$

D. $e^{\ln a - \ln b} = \frac{a}{b} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 16:

17/06/2026

Xác định số hạng đầu $u_{1}$ và công sai d của cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$

A. $u_{1} = 3; d = 4.$

B. $u_{1} = 3; d = 5.$

C. $u_{1} = 4; d = 5.$

D. $u_{1} = 4; d = 3.$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 17:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 2; 2) .$

B. $(0; 2) .$

C. $(- 1; 1) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 18:

17/06/2026

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x .$

A. $\int \sin 2 x d x = - \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

B. $\int \sin 2 x d x = - \cos 2 x + C .$

C. $\int \sin 2 x d x = \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

D. $\int \sin 2 x d x = 2 \cos 2 x + C .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 19:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm $A (0; 2; 3)$ và $B (1; 3; 5)$ là

A. 6

B. $\sqrt{6} .$

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 20:

17/06/2026

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 m x^{2} + (m + 1) x - 2$ đồng biến trên tập xác định?

A. 2

B. 1

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 21:

17/06/2026

Cho $\log_{27} |a| + \log_{9} b^{2} = 5$ và $\log_{27} |b| + \log_{9} a^{2} = 7$ Giá trị của $|a| - |b|$ bằng

A. 0

B 1

C. 27

D. 702

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 22:

17/06/2026

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và $|z + 1 - 2 i| = 3 ?$

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 23:

17/06/2026

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của hình chóp là

A. $\frac{a^{2}}{8} .$

B. $\frac{a^{3}}{8} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{24} .$

D. $\frac{3 a^{3}}{8} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 24:

17/06/2026

Cho a và b là các số thực dương, $a \neq 1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 2 + 2 \log_{a} (a + b) .$

B. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 + 2 \log_{a} b .$

C. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 4 \log_{a} (a + b) .$

D. $\log_{\sqrt{a}} (a^{2} + a b) = 1 + 4 \log_{a} (a + b) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 25:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình $2 f (x) - m = 0$ có duy nhất một nghiệm

A. $1 < m < - 3.$

B. $[\begin{array}{l} m \geq 2 \\ m \leq - 6 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m > 1 \\ m < - 3 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 6 \end{array} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 26:

17/06/2026

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng

A. $0 ° .$

B. $30 ° .$

C. $90 ° .$

D. $60 ° .$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 27:

17/06/2026

Xét các số thực a và b thỏa mãn $\log_{2} (2^{a} {.64}^{b}) = \log_{2 \sqrt{2}} 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $3 a + 18 b = 2.$

B. $a + 6 b = 1.$

C. $a + 6 b = 7.$

D. $3 a + 18 b = 4.$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 28:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 12}{4} = \frac{y - 9}{3} = z - 1$ và mặt phẳng $(α) : 3 x + 5 y - z - 2 = 0.$ Giao điểm của d và $(α)$ có tọa độ là

A. $(24; 18; 4) .$

B. $(0; 0; - 2) .$

C. $(\frac{2}{5}; \frac{3}{10}; \frac{7}{10}) .$

D. $(\frac{4}{7}; \frac{3}{7}; - \frac{13}{7}) .$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 29:

17/06/2026

Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5,$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. 4

B. 6

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 30:

17/06/2026

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

A. $\frac{27 a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

B. $a^{3} .$

C. $3 a^{3} \sqrt{3} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 31:

17/06/2026

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x . \ln x$ tại điểm có hoành độ bằng e là

A. $y = 2 x + 3 e .$

B. $y = 2 x - e .$

C. $y = x + e .$

D. $y = e x - 2 e .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 32:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm $A (3; 2; - 4)$ qua mặt phẳng Oxy là

A. $(- 3; 2; - 4) .$

B. $(- 3; 2; 4) .$

C. $(3; - 2; 4) .$

D. $(- 3; - 2; - 4) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 33:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Phương trình f(x)=1 có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 34:

17/06/2026

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z = i (3 + 2 i)$ là điểm nào dưới đây?

A. $M (3; 2) .$

B. $N (3; - 2) .$

C. $P (- 2; 3) .$

D. $Q (2; - 3) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 35:

17/06/2026

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 36:

17/06/2026

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ trên R sao cho $F (1) = 0.$ Khẳng định nào sau đấy sai?

A. ${F^{'}}^{'} (x) = (x + 1) e^{x} .$

B. ${(x e^{x})}^{'} = F (x), \forall x \in ℝ .$

C. $F (x) = (x - 1) e^{x} .$

D. $F^{'} (x) = x e^{x}, \forall x \in ℝ .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 37:

17/06/2026

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin^{2} (x + 2)}$ là

A. $- \frac{2 \cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C .$

B. $- \frac{\cos (x + 2)}{\sin^{3} (x + 2)} + C .$

C. $\cot (x + 2) + C .$

D. $- \cot (x + 2) + C .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 38:

17/06/2026

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z - 2 \bar{z} = - 1 + 6 i .$ Giá trị $a + b$ bằng

A. -1

B. -3

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 39:

17/06/2026

Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 3 = 0$ và $(Q) : x + y - z - 2 = 0$ là

A. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} - 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

B. $\{\begin{cases} x = 5 - 3 t \\ y = 1 \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

C. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} + 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

D. $\{\begin{cases} x = \frac{5}{3} - 3 t \\ y = \frac{1}{3} \\ z = 3 t \end{cases}, (t \in ℝ) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 40:

17/06/2026

Cho hình vuông S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho $B H = 2 H A .$ Cạnh SC tạo với đáy (ABCD) một góc bằng $60 ° .$ Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{a \sqrt{13}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{13}}{8}$

C. $a \sqrt{13} .$

D. $\frac{a \sqrt{13}}{8} .$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 41:

17/06/2026

Cho hàm số bậc ba y=f(x) hàm số y= f '(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (- x - x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \frac{1}{2}; 0) .$

B. $(- 1; 0) .$

C. $(- 2; - 1) .$

D. $(1; 2) .$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 42:

17/06/2026

Cho tứ diện ABCD có $A B = C D = a .$ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng $30 °$ là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 43:

17/06/2026

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - i| = 10$ bằng

A. $12 π .$

B. $20 π .$

C. $15 π .$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Chọn B

Câu 44:

17/06/2026

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1.$ Giá trị của bằng

A. $\frac{31}{2} .$

B. $\frac{29}{2} .$

C. $- \frac{31}{2} .$

D. $- \frac{25}{2} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 45:

17/06/2026

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20.$ Mặt phẳng $(α)$ có phương trình $x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ và đường thẳng $Δ$ có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 4}{- 3} .$ Phương trình đường thẳng $Δ^{'}$ nằm trong mặt phẳng $(α),$ vuông góc với $Δ$ đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất là

A. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = - 2 \\ z = - 4 + t \end{cases} .$

B. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = t + 3 t \\ y = 1 \\ z = 1 + t \end{cases} .$

C. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 3 + 4 t \end{cases} .$

D. $Δ^{'} : \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = 1 - 4 t \end{cases} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 46:

17/06/2026

Cho hàm số f(x) $= a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f (f (x)) = 1$ là

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Chọn C

Câu 47:

17/06/2026

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + m x + 1.$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $f (|x|)$ có 3 điểm cực trị.

A. $m = 0.$

B. $m = 2.$

C. $m = - 1.$

D. $m = 1.$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 48:

17/06/2026

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn $[0; 4]$ và thỏa mãn điều kiện $4 x f (x^{2}) + 6 f (2 x) = \sqrt{4 - x^{2}},$ $\forall x \in [0; 2] .$ $\int_{0}^{4} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{π}{5} .$

B. $\frac{π}{2} .$

C. $\frac{π}{20} .$

D. $\frac{π}{10} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 49:

17/06/2026

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 bằng

A. 0,9072

B. 0,33696.

C. 0,456.

D. 0,68256.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 50:

17/06/2026

Đồ thị hàm số y=f(x) đối xứng với đồ thị hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ qua điểm $I (1; 1) .$ Giá trị của biểu thức $f (2 + \log_{a} \frac{1}{2018})$ bằng

A. 2016

B. -2016

C. 2020

D. -2020

Xem đáp án

Chọn B

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3