Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 4 Đại số 8
-
2013 lượt thi
-
54 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
4 + ( - 3 ) ≤ 5 ( 1 )
6 + ( - 2 ) ≤ 7 + ( - 2 ) ( 2 )
24 + ( - 5 ) > 25 + ( - 5 ) ( 3 )
Xem đáp án
+ Ta có: -3 < 1 nên 4 + (-3) < 4 + 1 hay 4 + (-3) < 5
→ Khẳng định ( 1 ) đúng.
+ Ta có: 6 ≤ 7 ⇒ 6 + (-2) ≤ 7 + (-2)
→ Khẳng định ( 2 ) đúng.
+ Ta có: 24 < 25 ⇒ 24 + ( - 5 ) < 25 + ( - 5 )
→ Khẳng định ( 3 ) sai.
Chọn đáp án C.
Câu 2:
17/06/2026Cho a - 3 > b - 3. So sánh hai số a và b
Xem đáp án
Ta có a - 3 > b - 3 ⇒ ( a - 3 ) + 3 > ( b - 3 ) + 3 ⇔ a > b
Chọn đáp án C.
Câu 3:
17/06/2026Cho a > b. So sánh 5 - a với 5 - b.
Xem đáp án
Ta có: a > b ⇒ - a < - b ⇔ 5 + ( - a ) < 5 + ( - b ) hay 5 - a < 5 - b.
Chọn đáp án D.
Câu 4:
17/06/2026Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x( A ) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Một Ampe kế đo cường độ dòng điện thì cường độ dòng điện tối đa mà Ampe đo được là giới hạn đo của ampe kế đó.
Khi đó: x ≤ 25
Chọn đáp án A.
Câu 5:
17/06/2026Cho a > b, c > d. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Theo giả thiết ta có: a > b, c > d ⇒ a + c > b + d.
Chọn đáp án B.
Câu 6:
17/06/2026Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
( 1 ) ( - 4 ).5 < ( - 5 ).4
( 2 ) ( - 7 ).12 ≥ ( - 7 ).11
( 3 )
Xem đáp án
+ Ta có: ( - 4 ).5 = 4.( - 5 ) → Khẳng định ( 1 ) sai.
+ Ta có: 12 > 11 ⇒ 12.( - 7 ) < 11.( - 7 ) → Khẳng định ( 2 ) sai.
+ Ta có: → Khẳng định ( 3 ) sai
Chọn đáp án A.
Câu 7:
17/06/2026Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh hai số 2a + 2 và 2b + 4. Khẳng định nào dưới đây đúng
Xem đáp án
Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có: Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Khi đó, ta có: a + 1 ≤ b + 2 ⇒ 2( a + 1 ) ≤ 2( b + 2 ) ⇔ 2a + 2 ≤ 2b + 4.
Chọn đáp án C.
Câu 8:
17/06/2026Cho a > b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
+ Ta có: a > b ⇒ - 3a < - 3b ⇔ - 3a - 1 < - 3b - 1
→ Đáp án A sai.
+ Ta có: a > b ⇒ a - 1 > b - 1 ⇔ - 3( a - 1 ) < - 3( b - 1 )
→ Đáp án B đúng.
+ Ta có: a > b ⇒ a - 1 > b - 1 ⇔ - 3( a - 1 ) < - 3( b - 1 )
→ Đáp án C sai.
+ Ta có: a > b ⇒ a - 1 > b - 1 ⇔ 3( a - 1 ) > 3( b - 1 )
→ Đáp án D sai.
Chọn đáp án B.
Câu 9:
17/06/2026Cho a ≥ b. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
+ Ta có: a ≥ b ⇒ 2a ≥ 2b
Mặt khác, ta có: - 5 ≥ - 6
Khi đó 2a - 5 ≥ 2b - 6 hay 2a - 5 ≥ 2( b - 3 ).
Chọn đáp án C.
Câu 11:
17/06/2026Nghiệm x = 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
Xem đáp án
Ta có:
+
+
+ 4x - 11 > x ⇔ 3x > 11 ⇔ x > 11/3
+ 2x - 1 > 3 ⇔ 2x > 4 ⇔ x > 2
Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x - 1 > 3
Chọn đáp án D.
Câu 12:
17/06/2026Tập nghiệm nào sau đây là tập nghiệm của bất phương trình: x ≤ 2 ?
Xem đáp án
Tập nghiệm của bất phương trình: x ≤ 2 là S = { x| x ≤ 2 }.
Chọn đáp án B.
Câu 13:
17/06/2026Hình vẽ sau là tập nghiệm của bất phương trình nào?
Xem đáp án
Ta có:
+ 2x - 4 < 0 ⇔ x < 2
+ 2x - 4 > 0 ⇔ x > 2
+ 2x - 4 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2
+ 2x - 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2
Chọn đáp án B.
Câu 14:
17/06/2026Cho bất phương trình 3x - 6 > 0. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào tương đương với bất phương trình đã cho?
Xem đáp án
Ta có: 3x - 6 > 0 ⇔ 3x > 6 ⇔ x > 2
Vậy bất phương trình x > 2 tương đương với bất phương trình đã cho.
Chọn đáp án C.
Câu 15:
17/06/2026Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi
Xem đáp án
Nếu a > 0 thì ax + b > 0 ⇔ x > - b/a nên
Nếu a < 0 thì ax + b > 0 ⇔ x < - b/a nên
Nếu a = 0 thì ax + b > 0 có dạng 0x + b > 0
Với b > 0 thì S = R.
Với b ≤ 0 thì S = Ø
Chọn đáp án D.
Câu 16:
17/06/2026Bất phương trình ax + b ≤ 0 vô nghiệm khi?
Xem đáp án
Nếu a > 0 thì ax + b ≤ 0 ⇔ x ≤ - b/a nên S ≠ Ø
Nếu a < 0 thì ax + b ≤ 0 ⇔ x ≥ - b/a nên S ≠ Ø
Nếu a = 0 thì ax + b ≤ 0 có dạng 0x + b ≤ 0
Với b ≤ 0 thì S = R.
Với b > 0 thì S = Ø
Chọn đáp án A.
Câu 17:
17/06/2026Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình x( 2 - x ) ≥ x( 7 - x ) - 6( x - 1 ) trên đoạn [ - 10;10 ] bằng?
Xem đáp án
Chọn đáp án D.
Câu 18:
17/06/2026Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình:
Xem đáp án
Điều kiện: x > 4
Bất phương trình tương đương: x - 2 ≤ 4 ⇔ x ≤ 6 ⇒ 4 < x ≤ 6 ⇒ x ∈ 5;6 → S = 11
Chọn đáp án B.
Câu 20:
17/06/2026Tập nghiệm S của bất phương trình: là?
Xem đáp án
Ta có: 5x - 1 ≥ (2x)/5 + 3 ⇔ 25x - 5 ≥ 2x + 15 ⇔ 23x ≥ 20 ⇔ x ≥ 20/23.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x ≥ 20/23
Chọn đáp án D.
Câu 21:
17/06/2026Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn -10
Xem đáp án
Chọn đáp án B.
Câu 22:
17/06/2026Tập nghiệm S của bất phương trình: là?
Xem đáp án
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Chọn đáp án B.
Câu 24:
17/06/2026Bất phương trình vô nghiệm khi?
Xem đáp án
Bất phương trình tương đương:
Nếu bất phương trình luôn có nghiệm.
Với , bất phương trình trở thành (luôn đúng) nên bất phương trình có nghiệm đúng với mọi .
Với , bất phương trình ở thành (vô lí) nên bất phương trình vô nghiệm
Chọn đáp án C.
Câu 25:
17/06/2026Bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x khi?
Xem đáp án
Bất phương trình tương đương:
Dễ thấy nếu ⇔ m ≠ ± 3 thì phương trình không thể có nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Với m = 3, ta có bất phương trình trở thành: 0x ≥ 18: Vô nghiệm.
Với m = - 3, ta có phương trình trở thành: 0x ≥ 0: Nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Chọn đáp án B.
Câu 26:
17/06/2026Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m( x - 1 ) < 3 - x có nghiệm?
Xem đáp án
Ta có: m(x - 1) < 3 – x
Bất phương trình tương đương là ( m + 1 )x < m + 3
Rõ ràng với m ≠ - 1 thì bất phương trình luôn có nghiệm
Với m = - 1 ta có bất phương trình có dạng: 0x < 2 luôn đúng với mọi x
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi m.
Chọn đáp án C.
Câu 27:
17/06/2026Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm?
Xem đáp án
Rõ ràng: thì bất phương trình luôn có nghiệm
Xét
Từ hai trường hợp, ta được bất phương trình có nghiệm khi m ≠ 2
Chọn đáp án A.
Câu 28:
17/06/2026Biểu thức A = | 4x | + 2x - 1 với x < 0, rút gọn được kết quả là?
Xem đáp án
Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x
Khi đó ta có: A = | 4x | + 2x - 1 = - 4x + 2x - 1 = - 2x - 1
Chọn đáp án C.
Câu 29:
17/06/2026Tập nghiệm của phương trình: | 3x + 1 | = 5.
Xem đáp án
Ta có: | 3x + 1 | = 5 ⇔ 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = { - 2;4/3 }
Chọn đáp án C.
Câu 30:
17/06/2026Tập nghiệm của phương trình | 2 - 3x | = | 5 - 2x | là?
Xem đáp án
Ta có: | 2 - 3x | = | 5 - 2x |
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { - 3;7/5 }
Chọn đáp án B.
Câu 31:
17/06/2026Giá trị m để phương trình | 3 + x | = m có nghiệm x = - 1 là?
Xem đáp án
Phương trình đã cho có nghiệm x = - 1 nên ta có: | 3 + ( - 1 ) | = m ⇔ m = 2.
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
Chọn đáp án A.
Câu 32:
17/06/2026Giá trị của m để phương trình | x - m | = 2 có nghiệm là x = 1 ?
Xem đáp án
Phương trình có nghiệm x = 1, khi đó ta có:
Vậy giá trị m cần tìm là m ∈ { - 1;3 }
Chọn đáp án B.
Câu 33:
17/06/2026Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? - 6 > 5 - 10
Xem đáp án
Ta có: VP = 5 - 10 = - 5
Mà - 5 > - 6 ⇒ VP > VT.
Vậy khẳng định trên là sai.
Câu 34:
17/06/2026Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? - 4 + 2 ≥ 5 - 7
Xem đáp án
Ta có:
Khẳng định trên đúng.
Câu 35:
17/06/2026Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? 11 + ( - 6 ) ≤ 10 + ( - 6 )
Xem đáp án
Ta có:
⇒ VT = 11 + ( - 6 ) > VP = 10 + ( - 6 )
Khẳng định trên là sai.
Câu 36:
17/06/2026So sánh a và b biết: a - 15 > b - 15
Xem đáp án
Ta có: a - 15 > b - 15 ⇔ a - 15 + 15 > b - 15 + 15 ⇔ a > b
Vậy a > b
Câu 37:
17/06/2026So sánh a và b biết: a + 2 ≤ b + 2
Xem đáp án
Ta có: a + 2 ≤ b + 2 ⇒ a + 2 + ( - 2 ) ≤ b + 2 + ( - 2 ) ⇔ a ≤ b
Vậy a ≤ b
Câu 38:
17/06/2026Khẳng định sau đúng hay sai? ( - 3 ).4 > ( - 3 ).3
Xem đáp án
Ta có: 4 > 3 ⇒ ( - 3 ).4 < ( - 3 ).3
Khẳng định trên là sai.
Câu 39:
17/06/2026Khẳng định sau đúng hay sai? ( - 4 )( - 5 ) ≤ ( - 6 )( - 5 )
Xem đáp án
Ta có: - 4 ≥ - 6 ⇒ ( - 4 )( - 5 ) ≤ ( - 6 )( - 5 )
Khẳng định trên là đúng
Câu 40:
17/06/2026Cho 3a ≤ 2b ( b ≥ 0 ). Hãy so sánh 2 số 5a và 4b
Xem đáp án
Ta có: 3a ≤ 2b ⇒ 5/3.3a ≤ 5/3.2b ⇒ 5a ≤ 10/3b
Mà 10/3 < 4 ⇒ 10/3b ≤ 4b ⇒ 5a ≤ 4b
Câu 42:
17/06/2026Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:
Xem đáp án
Ta có:
Điều kiện: x ≥ 0
⇔ - x < - 3 ⇔ x > 3
Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: x > 3
Câu 43:
17/06/2026Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:
Xem đáp án
Ta có:
Điều kiện: x ≥ 2
Bất phương trình tương đương là
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 44:
17/06/2026Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình vô nghiệm là?
Xem đáp án
Rõ ràng nếu
thì bất phương trình luôn có nghiệm.
Với m = 0, bất phương trình trở thành 0x < 0: vô nghiệm.
Với m = 1, bất phương trình trở thành 0x < 1: luôn đúng với mọi x ∈ R
Vậy với m = 0 thì bất phương trình trên vô nghiệm.
Câu 45:
17/06/2026Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau: A = 3x + 2 + | 5x | với x > 0
Xem đáp án
Với x > 0 ⇒ | 5x | = 5x
Khi đó ta có: A = 3x + 2 + | 5x | = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
Vậy A = 8x + 2.
Câu 46:
17/06/2026Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau: A = | 4x | - 2x + 12 với x < 0.
Xem đáp án
Ta có: x < 0 ⇒ | 4x | = - 4x
Khi đó ta có: A = | 4x | - 2x + 12 = - 4x - 2x + 12 = 12 - 6x
Vậy A = 12 - 6x.
Câu 47:
17/06/2026Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức sau: A = | x - 4 | - x + 1 với x < 4
Xem đáp án
Ta có: x < 4 ⇒ | x - 4 | = 4 - x
Khi đó ta có: A = | x - 4 | - x + 1 = 4 - x - x + 1 = 5 - 2x.
Vậy A = 5 - 2x
Câu 48:
17/06/2026Giải các phương trình sau: | 2x | = x - 6
Xem đáp án
Ta có: | 2x | = x - 6
+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 2x = x - 6 ⇔ x = - 6.
Không thỏa mãn điều kiện x ≥ 0.
+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 2x = x - 6 ⇔ - 3x = - 6 ⇔ x = 2.
Không thỏa mãn điều kiện x < 0.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 49:
17/06/2026Giải các phương trình sau: | - 5x | - 16 = 3x
Xem đáp án
Ta có: | - 5x | - 16 = 3x
+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 5x - 16 = 3x ⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8
Thỏa mãn điều kiện x ≥ 0
+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 5x - 16 = 3x ⇔ 8x = - 16 ⇔ x = - 2
Thỏa mãn điều kiện x < 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 2;8 }
Câu 50:
17/06/2026Giải các phương trình sau: | 4x | = 2x + 12
Xem đáp án
Ta có: | 4x | = 2x + 12
+ Với x ≥ 0, phương trình tương đương: 4x = 2x + 12 ⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6
Thỏa mãn điều kiện x ≥ 0
+ Với x < 0, phương trình tương đương: - 4x = 2x + 12 ⇔ - 6x = 12 ⇔ x = - 2
Thỏa mãn điều kiện x < 0
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 2;6 }
Câu 51:
17/06/2026Giải các phương trình sau: | x + 3 | = 3x + 1
Xem đáp án
Ta có: | x + 3 | = 3x + 1
+ Với x ≥ - 3, phương trình tương đương: x + 3 = 3x + 1 ⇔ - 2x = - 2 ⇔ x = 1.
Thỏa mãn điều kiện x ≥ - 3
+ Với x < - 3, phương trình tương đương: - x - 3 = 3x + 1 ⇔ - 4x = 4 ⇔ x = - 1
Không thỏa mãn điều kiện x < - 3
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 1 }
Câu 52:
17/06/2026Giải bất phương trình với a là hằng số
Xem đáp án
Điều kiện xác định: a ≠ 0.
Ta có:
⇔ x( a + 2 ) > 1/a ( 1 )
+ Nếu a > - 2,a ≠ 0 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu a < - 2 thì nghiệm của bất phương trình là
+ Nếu x = - 2 thì ( 1 ) có dạng 0x > - 1/2 luôn đúng với ∀ x ∈ R
Câu 53:
17/06/2026Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = x( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )
Xem đáp án
Vậy giá trị nhỏ nhất là
Câu 54:
17/06/2026Giải phương trình | x - 5 | + | x + 3 | = 3x - 1
Xem đáp án
+ Với x < - 3, phương trình đã cho có dạng:
( 5 - x ) - ( x + 3 ) = 3x - 1 ⇔ x = 3/5 (loại vì không thỏa mãn điều kiện)
+ Với - 3 ≤ x < 5, phương trình đã cho có dạng:
( 5 - x ) + ( x + 3 ) = 3x - 1 ⇔ 3x = 9 ⇔ x = 3 (thỏa mãn khoảng đang xét)
+ Với x ≥ 5, phương trình đã cho có dạng:
( x - 5 ) + ( x + 3 ) = 3x - 1 ⇔ x = - 1 (không thỏa mãn không xét)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3