Lời giải

Dựa vào định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ta có:

Đáp án A là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Đáp án B không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn vì a = 0.

Đáp án C không phải bất phương trình bậc nhất vì có x²

Đáp án D không phải bất phương trình vì đây là phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải

|5x – 4| = |x + 2|

$\iff \left[\begin{array}{l}5x-4=x+2\\ 5x-4=-x-2\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}4x=6\\ 6x=2\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=\frac{6}{4}=1,5\\ x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\end{array}\right.$

Lời giải

Lời giải

Ta có:

2(x – 1) – x > 3(x – 1) – 2x – 5

$\iff$2x – 2 – x > 3x – 3 – 2x – 5

$\iff$x – 2 > x – 8

$\iff$ -2 > -8 (luôn đúng)

Vậy bất phương trình trên có vô số nghiệm.

Lời giải

x(5x + 1) + 4(x + 3) > 5x²

 $\iff$5x² + x + 4x + 12 > 5x²

 $\iff$5x > -12

 $\iff$x > -$\frac{12}{5}$ 

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > -$\frac{12}{5}$ .

Số nguyên lớn nhất thỏa mãn

bất phương trình là x = -2

Lời giải

(x – 2)² – x² – 8x + 3 ≥ 0

$\iff$x² – 4x + 4 – x² – 8x + 3 ≥ 0

$\iff$-12x + 7 ≥ 0

$\iff$x ≤$\frac{7}{12}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ $\frac{7}{12}$

Nên số nguyên lớn nhất thỏa mãn bất phương trình là x = 0

Lời giải

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -5

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình

là x = $\frac{1}{2}$ ; x =$\frac{9}{2}$  

Nên tổng các nghiệm của phương tình là

Lời giải

Thay x = 2 vào từng bất phương trình:

Đáp án A: 7 – 2 < 2.2

$\iff$ 5 < 4 vô lý. Loại đáp án A.

Đáp án B: 2.2 + 3 > 9

$\iff$ 7 > 9 vô lý. Loại đáp án B

Đáp án C: -4.2 ≥ 2 + 5

$\iff$ -8 ≥ 7 vô lý. Loại đáp án C.

Đáp án D: 5 – 2 > 6.2 - 12

$\iff$ 3 > 0 luôn đúng. Chọn đáp án D

Lời giải

Ta có: |x – 1| + |x - 3| = 2x – 1 (1)

Xét +) x – 1 = 0 $\iff$ x = 1

+) x – 3 = 0 $\iff$ x = 3

Ta có bảng xét dấu đa thức x – 1 và x – 3 dưới đây

Lời giải

Vì 7 > 0 nên 7(3x + 5) ≥ 3

$\iff$ 3x + 5 > 0

$\iff$3x > -5

$\iff$ x > $-\frac{5}{3}$

Lời giải

+) Đáp án A: a > b

$\iff$ a – 3 > b – 3

Vậy ý A đúng chọn ý A

+) Đáp án B: -3a + 4 > -3b + 4

$\iff$ -3a > -3b $\iff$ a < b trái với giải thiết nên B sai

+) Đáp án C: 2a + 3 < 2b + 3

$\iff$ 2a < 2b $\iff$ a < b trái với giả thiết nên C sai.

+) Đáp án D: -5b – 1 < -5a – 1

$\iff$ -5b < -5a $\iff$ b > a trái với giả thiết nên D sai.

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm

x = $\frac{7}{12}$ và x =$\frac{2}{3}$

Lời giải

Kết hợp với điều kiện ta có bất phương trình có nghiệm x < -1.

Lời giải

Theo đề bài thì trục số biểu diễn tập nghiệm x < 6

Ta có

+) Đáp án A: x – 1 ≥ 5

$\iff$ x ≥ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án B: x + 1 ≤ 7

$\iff$ x ≤ 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án C: x + 3 < 9

$\iff$ x < 6 thỏa mãn vì tập nghiệm là x < 6.

+) Đáp án D: x + 1 > 7

$\iff$ x > 6 loại vì tập nghiệm là x < 6.

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 3 và x = 2

Đáp án cần chọn là: A