24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án
24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án
-
259 lượt thi
-
24 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/07/2024Cho hàm số , mệnh đề nào sau đây là đúng?
Chọn A
∀x ∈ R. Hàm số luôn nghịch biến.
Câu 2:
13/07/2024Hàm số: là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?
Điều kiện:
Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z)
Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng (0; π) .
Chọn A
Câu 3:
23/07/2024Cho hàm số và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
Câu 4:
19/07/2024Cho hàm số và các mệnh đề sau
(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,
(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.
(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.
(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R.
Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là
Chọn B
+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.
+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.
+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai.
Câu 5:
23/07/2024Trong các khẳng định sau về hàm số khẳng định nào là đúng?
Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0, có hai điểm cực đại là x = 1 và x = -1.
Chọn C
Câu 6:
19/07/2024Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
Xét hàm số có:
Phương trình y’ = 0 vô nghiệm. Do đó, hàm số này không có cực trị
⇔ mệnh đề B sai .
Câu 7:
19/07/2024Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?
Chọn B
Xét
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại v ≈ 27
Câu 8:
18/07/2024Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?
Chọn A
Dựa vào hình vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a > 0 và hàm số không có điểm cực trị.
⇒ Loại C và D.
* Xét phương án A
có nên hàm số không có cực trị.
⇒ A thỏa mãn
* xét phương án B:
Và y’ đổi dấu khi qua 2 điểm 1; -1 . Do đó, hàm số này có 2 điểm cực trị.
⇒ Loại B
Câu 9:
13/07/2024Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn A
Câu 10:
16/07/2024Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 - cosx + 1 thì M.m bằng
Chọn A
Câu 11:
16/07/2024Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R
* Xét phương án A:
Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R
Do đó, hàm số này đồng biến trên R.
Chọn B.
* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R.
Câu 12:
13/07/2024Cho hàm số có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
Đạo hàm y’ = -2x - 4 = 8
Hệ số góc tại điểm có hoành độ là:
Để k = 8 thì
Vậy nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là -6.
Chọn B
Câu 13:
20/07/2024Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:
Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là hai điểm.
Chọn B
Câu 14:
20/07/2024Cho hàm số y = 3sinx - 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng
Chọn B
Câu 15:
13/07/2024Cho hàm số Tích các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng
Ta có: y(0) = 1; y(2) = -3
Lập bảng biến thiên suy ra,Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 và giá trị cực tiểu bằng -3.
Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu bằng -3.
Chọn B
Câu 16:
23/07/2024Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số là
Chọn D
Ta có Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có dạng
Ứng với ba giá trị của x ta viết được ba phương trình đường thẳng thỏa mãn đầu bài.
Vậy có 3 đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 17:
23/07/2024Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043 - 0,0000679. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?
Chọn D
Câu 18:
19/07/2024Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi
Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định thì y’ > 0 <=> m > 0.
Chọn A
Câu 19:
21/07/2024Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc là
∀x ∈ R
Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng -3.
Chọn A
Câu 20:
19/07/2024Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?
* Đồ thị hàm số đã cho có TCĐ là x =2, TCN là y = 2.
Loại đáp án C và D.
Hàm số nghịch biến trên TXĐ.
Chọn A.
Câu 21:
21/07/2024Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 khi và chỉ khi:
Chọn C
Câu 22:
22/07/2024Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi:
Chọn A
Hàm số có tập xác định: D = R.
Để hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi:
⇔ -2 ≤ m ≤ -1
Câu 23:
20/07/2024Cho đồ thị hàm số (C). Gọi là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng . Khi đó bằng
Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng y= -x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là thỏa mãn
Suy ra
Vì là nghiệm của (*) nên áp dụng Vi-ét ta có
Chọn C
Câu 24:
21/07/2024Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?
Đặt BM = x (0 ≤ x ≤ 7) => MC = 7 - x. Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông ABM có
Thời gian đi từ A đến M là
thời gian đi từ M đến C là
Tổng thời gian đi từ A đến C là
Bảng biến thiên
Để người đó đến kho nhanh nhất thì thời gian đi cần ít nhất, tức t đạt giá trị nhỏ nhất. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy t đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 2√5 ≈ 4,5
Vậy vị trí điểm M cách B một khoảng là 4,5km thì người đó đến kho là nhanh nhất.
Chọn B
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (357 lượt thi)
- 250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1) (353 lượt thi)
- 200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1) (289 lượt thi)
- 24 câu trắc nghiệm: Ôn tập chương 1 có đáp án (258 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Nhận biết) (265 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Thông hiểu) (247 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1) (Vận dụng) (269 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (309 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (có đáp án) (817 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị hàm số (có đáp án) (795 lượt thi)
- Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (704 lượt thi)
- Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của hàm số (có đáp án) (560 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (có đáp án) (453 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Phần 1) (431 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận (có đáp án) (397 lượt thi)
- Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết) (386 lượt thi)
- Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (có đáp án) (374 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (359 lượt thi)