Câu hỏi:

23/07/2024 164

Cho hàm số y=x2-2|x|+2 và các mệnh đề

(1) Hàm số trên liên tục trên R

(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0

(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.

(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.

(5) Hàm số trên là hàm chẵn

(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

A. 1

B. 2

Đáp án chính xác

C. 3

D. 4

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.

*y=x2-2|x|+2=|x|2-2|x|+2=(|x|-1)2+11x

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN.

* Phương trình x2-2|x|+2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.

f(-x)=(-x)2-2|-x|+2=x2-2|x|+2=f(x)

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ T(0°  T  30°) được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043T2 - 0,0000679T3. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,006

Câu 2:

Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y=x3-3x2+2, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:

Xem đáp án » 21/07/2024 227

Câu 3:

Cho hàm số y=-x3+3x2-3x+1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 221

Câu 4:

Cho hàm số y = 3sinx - 4sin3x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng -π2 ; π2 bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 216

Câu 5:

Hàm số y=13x3+(m+1)x2-(m+1)x+1 đồng biến trên tập xác định của nó khi:

Xem đáp án » 22/07/2024 200

Câu 6:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=3x+1x2-4 là 

Xem đáp án » 13/07/2024 199

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số y=x3-2x2+2x (C). Gọi x1,x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2017. Khi đó x1+x2 bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 196

Câu 8:

Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x - cosx + 1 thì M.m bằng

Xem đáp án » 16/07/2024 195

Câu 9:

Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

Xem đáp án » 13/07/2024 188

Câu 10:

Hàm số y = -2mx +mx-1 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi

Xem đáp án » 19/07/2024 188

Câu 11:

Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức f(v)=290,4v0,36v2+13,2v+264 trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?

Xem đáp án » 19/07/2024 183

Câu 12:

Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:

Xem đáp án » 19/07/2024 182

Câu 13:

Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=x4-2x2+3

Xem đáp án » 23/07/2024 178

Câu 14:

Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Xem đáp án » 21/07/2024 173

Câu 15:

Trong các khẳng định sau về hàm số y=-14x4+12x2-3 khẳng định nào là đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 171

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »