Câu hỏi:
23/07/2024 164Cho hàm số và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trả lời:
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thể tích V của 1kg nước ở nhiệt độ được cho bởi công thức V = 999,87 - 0,06426T + 0,0085043 - 0,0000679. Ở nhiệt độ xấp xỉ bao nhiêu thì nước có khối lượng riêng lớn nhất?
Câu 2:
Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
Câu 4:
Cho hàm số y = 3sinx - 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng
Câu 7:
Cho đồ thị hàm số (C). Gọi là hoành độ các điểm M, N trên (C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng . Khi đó bằng
Câu 8:
Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 - cosx + 1 thì M.m bằng
Câu 9:
Cho hàm số có đồ thị (C). Nếu tiếp tuyến tại M của (C) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:
Câu 11:
Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?
Câu 13:
Số đường thẳng đi qua điểm A(0; 3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số là
Câu 14:
Một ngọn hải đăng đặt trại vị trí A cách bờbiển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một kho vị trí C cách B một khoảng là 7km. Do địa hình hiểm trở, người canh hải đăng chỉ có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C, với vận tốc 6km/h. Vậy vị trí M cách B một khoảng bao xa thì người đó đến kho là nhanh nhất?