Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau

    Với giải Bài tập 5 trang 133 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 191 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài tập 5 trang 133 SGK Toán lớp 11 Đại số: Cho hàm số f(x)=x+2x2−9 có đồ thị như trên hình 53.

    Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau (ảnh 1)

    a) Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số đã cho khi x→−∞, x→3−, x→3+.

    b) Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:

    limx→−∞f(x) với f(x) được xét trên khoảng −∞;−3.

     limx→3−f(x) với f(x) được xét trên khoảng (–3; 3).

    limx→3+f(x) với f(x) được xét trên khoảng (–3; 3)

    Lời giải:

    a) Quan sát đồ thị ta thấy x→−∞ thì f(x)→0

    Khi x→3− thì f(x)→−∞

    Khi x→3+ thì f(x)→+∞

    b)

    +) limx→−∞f(x)=limx→−∞x+2x2−9

    =limx→−∞x21x+2x2x21−9x2=limx→−∞1x+2x21−9x2=0+01−0=0

    +) limx→3−f(x)=limx→3−x+2x2−9

    Vì limx→3−(x+2)=3+2=5>0 và limx→3−x2−9=0; x2 – 9 < 0 khi x < 3

    nên limx→3−f(x)=−∞.

    +) limx→(−3)+f(x)=limx→(−3)+x+2x2−9

    Vì limx→(−3)+(x+2)=−3+2=−1<0 và limx→(−3)+x2−9=0; x2 – 9 < 0 khi x > –3

    Nên limx→(−3)+f(x)=+∞

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 191 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: