Khái niệm hàm số

1. Hàm số

Khái niệm:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.

Ví dụ: Ta có bảng nhiệt độ dự báo ở Thủ đô Hà Nội ngày 25/5/2023.

t(h)	10	11	12	13
T(0C)	32	33	34	34

Ta có nhiệt độ T là hàm số của thời điểm t vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đúng một giá trị của T.

Ngược lại, thời điểm t không phải là hàm số của nhiệt độ T, vì nhiệt độ T = 34⁰C tương ứng với hai thời điểm khác nhau t = 12 và t = 13.

2. Giá trị của hàm số

Cách cho một hàm số

Hàm số có thể được cho bằng bảng, biểu đồ hoặc bằng công thức,...

Nếu y là hàm số của x, ta viết

Ví dụ: Cho hàm số y = x + 3, ta có thể viết y = f(x) = x + 3.

Giá trị của hàm số

Cho hàm số y = f(x), nếu ứng với x = a ta có y = f(a) thì f(a) được gọi là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a

Bảng giá trị của hàm số y = f(x)

x	a	b	c	...	...
y = f(x)	f(a)	f(b)	f(c)	...	...

Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -2x + 1.

a. Tính f(10); f(-10)

b. Lập bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2

Giải

a. f(10) = -2.10 + 1 = -20 + 1 = -19

f(-10) = -2.(-10) + 1 = 20 + 1 = 21

b. Bảng giá trị của hàm số với x lần lượt bằng -2; -1; 0; 1; 2 là:

x	-2	-1	0	1	2
y = f(x) = -2x + 1	5	3	1	-1	-3

Sơ đồ tư duy Khái niệm hàm số