Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm

    Với giải Hoạt động 3 trang 138 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 89 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

    Hoạt động 3 trang 138 SGK Toán lớp 11 Đại số: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau. Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng (a; b) không?

    Bạn Hưng trả lời rằng: “Đồ thị của hàm số y = f(x) phải cắt trục hoành Ox tại một điểm duy nhất nằm trong khoảng (a; b)”.

    Bạn Lan khẳng định: “Đồ thị của hàm số y = f(x) phải cắt trục hoành Ox ít nhất tại một điểm nằm khoảng (a; b)”.

    Bạn Tuấn thì cho rằng: “Đồ thị của hàm số y = f(x) có thể không cắt trục hoành trong khoảng (a; b), chẳng hạn như đường parabol ở hình (h.58).

    Câu trả lời của bạn nào đúng, vì sao?

    Hỏi đồ thị của hàm số có cắt trục hoành tại điểm (ảnh 1)

    Lời giải:

    - Bạn Lan nói đúng vì f(a) và f(b) trái dấu nên tồn tại ít nhất 1 giá trị x sao cho f(x) = 0, do đó đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm.

    - Bạn Hưng sai vì có thể có 2 giá trị x sao cho f(x) = 0

    - Đường parabol trên h.58 là đồ thị hàm số y2 = x suy ra đồ thị hàm số y = f(x) sẽ là 1 nửa nằm trên hoặc 1 nửa nằm dưới trục hoành. Khi đó f(a) và f(b) cùng dấu, mâu thuẫn với điều kiện f(a) và f(b) trái dấu. Ví dụ của Tuấn sai.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 89 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: